1樓：豆金蘭魚姬
好題！反證法：
假設不存在三個同種顏色點，使得其中一個是兩點所構成線段的中點.
已知直線上有無數個點，染成紅黃兩色，由抽屜定理易得：必存在同色的兩點(其實是無數個點，這裡只需取兩點)，不妨設這兩點都是紅點，分別為a,b，距離為l。
現在將線段a,b分別向兩邊外延l，得端點c,d，並使a為bc中點，b為ad中點。這樣一來，由假設知：c,d不能為紅點，所以c,d都是黃點。
再取ab的中點o，由假設，o不能為紅點，必為黃點。
須知o同時也是線段cd的中點，於是c,o,d構成同色三點，且o為cd中點。這與假設矛盾。
所以假設不成立，證畢
打字不易，如滿意，望採納。
2樓：端木霞潛黛
先證明一個引理;有6個數學家在一次國際數學家會議上相遇，假定每三個人至少兩人互相認識，證明必有3名數學家彼此認識
看a一人，他至少有3人認識或不認識
若有3人認識，則這三人中必有兩人互相認識，設為b，c，則abc互相認識
若有三人不認識，則這三人兩兩與a組成3人組，則這3人相互認識
引理得證
在9人中，若每人均認識5人，則應該共有5*9/2=45/2人，不為整數
則至少有一人認識人數不為5，設為a，則a至少認識6人或至多認識4人（即至少有4人不認識）
若a至少認識6人，由引理，這6人中至少有3人互相認識，則a與這三人構成4人組互相認識
若a至少有4人不認識，則a與這4人中兩人構成3人組，可得這4人必互相認識
原命題得證
數學染色問題
3樓：神采奕奕
好題！反證法：
假設不存在三個同種顏色點，使得其中一個是兩點所構成線段的中點.
已知直線上有無數個點，染成紅黃兩色，由抽屜定理易得：必存在同色的兩點(其實是無數個點，這裡只需取兩點)，不妨設這兩點都是紅點，分別為a,b，距離為l。
現在將線段a,b分別向兩邊外延l，得端點c,d，並使a為bc中點，b為ad中點。這樣一來，由假設知：c,d不能為紅點，所以c,d都是黃點。
再取ab的中點o，由假設，o不能為紅點，必為黃點。
須知o同時也是線段cd的中點，於是c,o,d構成同色三點，且o為cd中點。這與假設矛盾。
所以假設不成立，證畢
打字不易，如滿意，望採納。
4樓：佔秋玉
假設不存在三個同種顏色點，使得其中一個是兩點所構成線段的中點.
已知直線上有無數個點，染成紅黃兩色，由抽屜定理易得：必存在同色的兩點(其實是無數個點，這裡只需取兩點)，不妨設這兩點都是紅點，分別為a,b，距離為l。
現在將線段a,b分別向兩邊外延l，得端點c,d，並使a為bc中點，b為ad中點。這樣一來，由假設知：c,d不能為紅點，所以c,d都是黃點。
再取ab的中點o，由假設，o不能為紅點，必為黃點。
須知o同時也是線段cd的中點，於是c,o,d構成同色三點，且o為cd中點。這與假設矛盾。
5樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
分三種型別進行研究——
當n=9≡0（mod3）時，
當n=10≡1（mod3）時，
當n =11≡2（mod3）時。
三種顏色分別為：a、b、c。
對於n=9≡0（mod3）時染色方式的排列組合的思路，如圖
（一）內環的染色方式是abc迴圈式，是其它染色方式變化的出發點。
（二）中環內有兩種基本型別的染色方式，分別為位於分子和分母的位置
（1）位於分子位置的染色方式是1個a後接著是 bc迴圈式；
（2）位於分子位置的染色方式是1個a後接著是 bc迴圈式。
（三）外環內按排有4種變形型別的染色方式，將每一段按逆時針順序分為4區，每區排列一種染色方式
（1）一區是由bc迴圈式中的第1個c替換為a；
（2）二區是由cb迴圈式中的第1個b替換為a；
（3）三區是由bc迴圈式中的第2個c替換為a；
（4）四區是由cb迴圈式中的第2個b替換為a；
下面還會有3—6個c和b分別替換為a，
故當n 9時有n－3=9－3=6個c，和6個b被分別替換為a，
共有（3－1）（n－3）=2（n－3）=2n－6種。
（四）未繪圖，
（1）由bc迴圈式中的第1個和第3個共2個c，第1個和第5個共2個c，第3個和第5個共2個c，總計2×3=6種分別替換為a的染色方式。
（2）由cb迴圈式中的第1個和第3個共2個b，第1個和第5個共2個b，第3個和第5個共2個b，總計2×3=6種分別替換為a的染色方式。
上兩項共12種染色方式，
前面提供的是染色方式的排列組合的思路，當n=10≡1（mod3）
和當n =11≡2（mod3）時的排序方式略。
c b c b c b c
b b b
c c/b b/c c
b b
c b/c a c c/b c
c b b a
b a
c/b c a b/c
c a c c
b b b
a a/a c/b b
a a b/c a c
a b b a
c c
數學染色問題請教
6樓：五月
先算a點，a點有4種情況，接著算b點，b點有除過a點那個顏色剩下的3種，c點只考慮b點的著色，所以是3種，d點考慮c和a點的顏色(此處分兩種情況)1.a、c顏色相同，d有3種情況。2.
a、c顏色不同，d有2種情況。 綜上所述：1：
4*3*3*3=108種 2：4*3*3*2=72種
7樓：
這種題目最好分情況討論：
1.假設a點和c點顏色相同
則a:四種。b：3種。c一種（與a一樣）.d：3種種數=4*3*3=36
2.假設a點和c點顏色不同
則a:四種，b：3種。c：2種。d：2種
種數=4*3*2*2=48兩種情況合併
總種數=36+48=84種
8樓：匿名使用者
（1）a、c同色，ac共有四種染色方法，b、d分別有3種，共4*3*3=36種
（2）a、c異色，ac共有3*2=6種染色方法，b、d分別有2種，共6*2*2=24種
所以共有36+24=60種。
9樓：
由於是染色，所以，隱含著顏色可能反覆使用，則有下列分析：(如果規定顏色不能反覆使用，則下列分析不適用)
染色按a-b-d-c點的順序進行，對a、b染色有4×3＝12種染色方法；
由於d的顏色可能與a同色或不同色，這影響到c顏色的選取方法數，故分類討論：
當d與a同色時，這時d對顏色的選取方法唯一，則c有3種顏色可供選擇；當d與a不同色時，d有2種可供選擇的顏色，c有2種可供選擇的顏色，從而對d、c染色有1×3＋2×2＝7種染色方法。
由乘法原理，總的染色方法數為12×7＝84種。
小學奧數 染色問題
10樓：防震減災科
網上找的:
1.一批商品，每件是1*2*8的長方體，現在有一批現成的木箱，尺寸是12*12*12，試問，能不能用這樣的商品將木箱裝滿？
2.有六個點a.b.
c.d.e.
f，其中沒有任何三點在同一條直線上，在每兩點間用線段連線，如果這些線段中每一段或者塗上白色或者塗上黑色，證明至少有一個三角形的三邊是同樣顏色
3.17為數學家每一位都與其他16位數學家通訊，討論三個問題中的一個。證明必有三為數學家他們討論的相同的問題.
1,不能，因為12除不盡8
2，證明：從a看，它連線的五條線至少有三條同x（可能黑，可能白）色，這三條連著的三個點（假設是b.c.
d，其實是等價的）中共有三條連線，若有一條為x色（假設端點b.c），則有同色三角a.b.
c，若都不是x色，則有同色三角b.c.d。
3，推理原理同上，不另外列舉。
11樓：匿名使用者
1.一批商品，每件是1*2*8的長方體，現在有一批現成的木箱，尺寸是12*12*12，試問，能不能用這樣的商品將木箱裝滿？
2.有六個點a.b.
c.d.e.
f，其中沒有任何三點在同一條直線上，在每兩點間用線段連線，如果這些線段中每一段或者塗上白色或者塗上黑色，證明至少有一個三角形的三邊是同樣顏色
3.17為數學家每一位都與其他16位數學家通訊，討論三個問題中的一個。證明必有三為數學家他們討論的相同的問題.
請教大家數學問題，請教大家一個數學問題
項 值 後 前 1 7 12 2 19 18 3 37 24 4 61 30 5 91 36 6 127 42 n 1 a n 1 6 n 1 x6 6nn a n 後 前為等差,公差為6 a2 a1 12 a3 a2 18 a n a n 1 6n 兩側各自相加 a2 a1 a3 a2 a n a...
請教數學問題（概率方面），請教一個數學問題（概率方面）
首先考慮把這n n 1 2個數分為n組，分好組之後便是分組數乘以1！2！3！到n！設n k的時候分組有ak種，那麼n k 1時，最大的數必須在最後一行，剩下可以隨意挑k個到第k 1行，剩下的k行分組數則為ak a k 1 ck k 2 k 1 2 1 ck k 3 k 2 a1 1 an 1 c1 ...
請教個小學數學拼圖的問題,請教一個小學數學拼圖問題
左上角的圖形順時針旋轉90度,作t的一豎 右上角的圖形順時針旋轉45度,作t的交叉點 另外兩個就補充那一橫吧 請教一個小學數學拼圖問題 然後這麼拼,2個虛線畫的是把翻到反面再拼的。因為沒有尺子,畫和裁剪的時候不是很標準。但是是這麼做的,你可以自己試一下。這個很明顯拼出來是正方形。請教個小學數學拼圖的...