1樓：匿名使用者
cn=∫(0,π/2) 1/[√2*cos(θ-π/4)]^ndθ
=2^(-n/2)*∫(0,π/2) [sec(θ-π/4)]^ndθ
=2^(-n/2)*∫(0,π/2) [sec(θ-π/4)]^(n-2)d[tan(θ-π/4)]
=2^(-n/2)*[sec(θ-π/4)]^(n-2)*tan(θ-π/4)|(0,π/2)-2^(-n/2)*(n-2)*∫(0,π/2) [tan(θ-π/4)]^2*[sec(θ-π/4)]^(n-2)dθ
=1-2^(-n/2)*(n-2)*∫(0,π/2) *[sec(θ-π/4)]^(n-2)dθ
=1-2^(-n/2)*(n-2)*∫(0,π/2) [sec(θ-π/4)]^ndθ+2^(-n/2)*(n-2)*∫(0,π/2) [sec(θ-π/4)]^(n-2)dθ
=1-(n-2)*cn+[(n-2)/2]*c(n-2)
所以(n-1)*cn=[(n-2)/2]*c(n-2)+1
cn=[(n-2)/2(n-1)]*c(n-2)+1/(n-1)
2樓：迷路明燈
cn=∫1/(√2sin(θ+π/4))^ndθ=2^(-n/2)∫(csc(θ+π/4))^ndθ=-2^(-n/2)∫(csc(θ+π/4))^(n-2)dcot(θ+π/4)
然後分部積分法即可得出關係式
大學微積分極限問題。
3樓：宛丘山人
lim[x-->+∞]arctanx=π/2lim[x-->-∞]arctanx=-π/2lim[x-->∞]arctanx 不存在即arctanx是有界函式，當x趨於正無窮大時，arctanx的極限為π/2，當x趨於負無窮大時，arctanx的極限為負π/2，當x趨於無窮大時 ，arctanx的極限不存在。
4樓：匿名使用者
把arctanx大概圖畫出來就搞定了。。。。。。。。
5樓：匿名使用者
看下圖就可知
->+無窮 pi/2 ->-無窮 -pi/2
微積分導數求極限，大學微積分求極限
樓上解錯了。兩種詳細解答，請參看 已經傳上，稍等 看到這種 1的無窮大次方 形式的極限，就先做如下變形，一定管用 原極限 lim e e lim 接下來只要對指數部分操作就行了，指數部分是 0 0 的極限，我們的方法就很多了，有羅比達法則，等價無窮小替換，泰勒級數。有很多方法，你是初學者的話，可能現...
關於大學數學微積分的問題
微分是變化量的極限。微分學包括極限 導數與微分 積分這幾個部分。微分是變化量的極限，導數是增量比的極限，它們都是極限。它們的計算彷彿相同，但是所表示的概念是不同的。一個是全增量，一個是增量比。積分是導數的逆運算，定積分是一種和式的極限。整個微分學都是講的極限，因為無論你是導數 微分 積分，它們的本質...
大學微積分,這個是怎麼推出來的,大學微積分這是什麼呀零基礎符號都是什麼意思怎麼算的求通俗解答
定積分在 抄f x cosxdx 在區間 0,襲是一個數值,也就是說f x 可以表示為 f x x c c為一個數值 的形式,我們將這個表示式帶入定積分 f x cosxdx 中得到 f x cosxdx x c cosxdx xcosxdx c cosxdx 第一項定積分的原函式為 xsinx c...