1樓：風兒蕭蕭
定義傳統
一般的，在一個變化過程中，有兩個變數、，如果給定一個值，相應的就確定唯一的一個，那麼就稱是的函式，其中是自變數，是因變數，的取值範圍叫做這個函式的定義域，相應的取值範圍叫做函式的值域。
近代設a，b是非空的集合，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個元素x，在集合b中都有唯一確定的元素和它對應，那麼就稱為從集合a到集合b的一個函式，記作或。
其中x叫作自變數，叫因變數，集合叫做函式的定義域，與x對應的y叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。
定義域，值域，對應法則稱為函式的三要素。一般書寫為 。若省略定義域，一般是指使函式有意義的集合。
程式設計函式過程中的這些語句用於完成某些有意義的工作——通常是處理文字，控制輸入或計算數值。通過在程式**中引入函式名稱和所需的引數，可在該程式中執行（或稱呼叫）該函式。
類似過程，不過函式一般都有一個返回值。它們都可在自己結構裡面呼叫自己，稱為遞迴。
大多數程式語言構建函式的方法裡都含有函式關鍵字（或稱保留字）。
2樓：匿名使用者
如果y是x的函式，那麼y=kx+b
函式的定義?
3樓：性爰夷清懿
函式的定義通常包含以下內容：
函式返回值型別
函式名（形參表說明）
/*函式首部
*/說明：
(1)數的定義中的型別，是指函式返回值的型別。函式返回值不能是陣列，也不能是函式，除此之外任何合法的資料型別都可以是函式的型別，如：int
、long、float、char等，或是後面講到的指標、結構等。函式的型別是可以省略的，當不指明函式型別時，系統預設的是整型別。
(2)函式名是使用者自定義的識別符號，是c語言函式定義中唯一不可省略的部分，需符合c語言對識別符號的規定，即由字母，數字或下劃線組成，用於標識函式，並用該識別符號呼叫函式。另外，函式名本身也有值，它代表了該函式的入口地址，使用指標呼叫該函式時，將用到此功能。
(3)形參也成為"形式引數"。形參表是用逗號分隔的一組變數說明，包括形參的型別和形參識別符號，其作用是指出每一個形參的型別和形參的名稱，當呼叫函式時，接受來自主調函式的資料，確定各引數的值。形參表說明可以有兩種表示形式：
intfunc
(int
x,inty)
或：intfunc(x,
y)intx,
y;通常，呼叫函式需要多個原始資料，就必須定義多個形式引數。注意，在"）"後面不能加分號"；"。
(4)用括起來的部分是函式的主體，稱為函式體。函式體是一段程式，確定該函式應完成的規定的運算，應執行的規定的動作，集中體現了函式的功能。函式內部應有自己的說明語句和執行語句，但函式內定義的變數不可以與形參同名。
花括號是不可省略的。
根據函式定義的一般形式，我們可以得到一個c語言中最簡單的函式：
dumy()
這是c語言中一個合法的函式，函式名為dumy。它沒有函式型別說明，也沒有形參表，同時函式體內也沒有語句。實際上函式dumy不執行任何操作和運算，在一般情況下是沒有用途的，但在程式開發的過程中有時是需要的，常用來代替尚未開發完畢的函式。
4樓：不相信我沒飯吃
設在某變化過程中有兩個變數x、y，如果對於x在某一範圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，那麼就稱y是x的函式，x叫做自變數。
5樓：我心飛翔
如果有兩個變數x和y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那麼我們就說，x是自變數，y是x的函式。
6樓：
形如y=kx（k是常數且k≠0）
7樓：晴日雷鳴
簡潔的說：一個對映即函式，函式即一個對應關係
8樓：
13421510705
9樓：粉衣回憶
一般地，在某個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那麼我們稱y是x的函式，其中x是自變數，y是因變數.
兩個變數 ,一個x值確定一個y值
一次函式與正比例函式：一般地，如果兩個變數x與y之間的函式關係可以表示為y=kx+b（k，b為常數，且k¹0）的形式，那麼稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式。
變數的指數為一次；‚含自變數的式子為整式；ƒk¹0.
函式的概念，什麼是函式
10樓：穆子澈想我
1、函式（數學函式）
函式的定義是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。
函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
2、函式（百合科百合屬百合栽培品種）
函式是原產荷蘭的百合屬多年生球根花卉。中度喜光；稍耐蔭；中等喜溫，多年生球根花卉；性成熟期三年，株高100-120cm，生長期90-100d。花白色，前端外翻，邊緣波狀，用於切花；觀賞
3、函式（計算機函式）
函式是指一段在一起的、可以做某一件事兒的程式。也叫做子程式、（oop中）方法。一個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每一個模組用來實現一個特定的功能。
所有的高階語言中都有子程式這個概念，用子程式實現模組的功能。
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數學函式的由來
中文數學書上使用的「函式」一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（2023年）一書時，把「function」譯成「函式」的。中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思。
中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。這個定義的含義是：「凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。」所以「函式」是指公式裡含有變數的意思。
我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
11樓：叫那個不知道
函式的定義：給定一個數集a，假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示。我們把這個關係式就叫函式關係式，簡稱函式。
函式概念含有三個要素：定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
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表示首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在a、b之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。
函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、**及其他形式表示 。
概念在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，常常為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。
自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。
函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值 。
對映定義
則有：定義在非空數集之間的對映稱為函式。（函式的自變數是一種特殊的原象，因變數是特殊的象）
幾何含義
函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的解。另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」，再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的範圍 。集合論
12樓：提分一百
函式零點的概念是什麼
13樓：
設d為一個給定的實數集，對於每一個x屬於d，按照某種對應法則f，總存在唯一確定的實數值y與之對應，則稱f為定義在d上的一個函式，習慣稱y是x的函式。
14樓：暨流利
數值發生變化的量為變數，數始終不變的量為常量
15樓：edted亡心
在c語言中，函式是程式的基本組成單位，因此可以很方便地用函式作為程式模組來實現c語言程式，利用函式，不僅可以實現程式的模組化，使程式設計變得簡單和直觀，提高了程式的易讀性和可維護性，而且還可以把程式中普通用到的一些計算或操作程式設計通用的函式，
16樓：匿名使用者
在某一變化過程中有兩個變數x和y，對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，則y與x有函式關係。y=fx其中x叫做自變數，y叫做因變數。說白了就是一種對應法則，人們為了研究問題方便把問題轉化成函式就可以通過計算解決了
17樓：瀛洲煙雨
函式是指一段在一起的、可以做某一件事兒的程式。也叫做子程式、(oop中)方法。
一個較大的程式一般應分為若干個程式塊，每一個模組用來實現一個特定的功能。所有的高階語言中都有子程式這個概念，用子程式實現模組的功能。在c語言中，子程式的作用是由一個主函式和若干個函式構成。
由主函式呼叫其他函式，其他函式也可以互相呼叫。同一個函式可以被一個或多個函式呼叫任意多次。
在程式設計中，常將一些常用的功能模組編寫成函式，放在函式庫中供公共選用。要善於利用函式，以減少重複編寫程式段的工作量。
函式分為全域性函式、全域性靜態函式;在類中還可以定義建構函式、解構函式、拷貝建構函式、成員函式、友元函式、運算子過載函式、行內函數等。
18樓：愛__邋遢
簡單點說就是描述兩個變數之間的關係
函式連續性的定義是什麼？如何判定一個函式是連續的？
19樓：匿名使用者
1.函式連續性的定義:
設函式f(x)在點x0的某個鄰域內有定義,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 則稱f(x)在點x0處連續。
若函式f(x)在區間i的每一點都連續,則稱f(x)在區間i上連續。
2.函式連續必須同時滿足三個條件：
（1）函式在x0 處有定義；
（2）x-> x0時，limf(x)存在；
（3）x-> x0時，limf(x)=f(x0)。
則初等函式在其定義域內是連續的。
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間斷點的定義：
間斷點是指：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
間斷點可以分為無窮間斷點和非無窮間斷點，在非無窮間斷點中，還分可去間斷點和跳躍間斷點。如果極限存在就是可去間斷點，不存在就是跳躍間斷點。
1.可去間斷點：函式在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該點無定義。如函式y=（x^2-1)/(x-1)在點x=1處。
2.跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。如函式y=|x|/x在點x=0處。
3.無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有一個不存在，且函式在該點極限為∞。如函式y=tanx在點x=π/2處。
4.振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。如函式y=sin(1/x)在x=0處。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
函式極限的定義,函式極限的定義
在x 3處極限值是不存在的 左極限趨於x即3 右極限趨於x2即9 而函式值為0 顯然左右極限不相等 所以極限值不存在 如何理解函式極限的定義?設函式f x 在點x0的某一去心鄰域內有定義,如果存在常數a,對於任意給定的正數 擴充套件資料函式極限的四則運演算法則 設f x 和g x 在自變數的同一變化...
什麼是收斂函式 收斂函式的定義是什麼？
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