已知動點M到A 2,0 的距離等於它到直線x 1的距離的2倍,則動點M的軌跡方程

2022-11-21 06:05:48 字數 773 閱讀 8008

1樓:我想吃臭魚爛蝦

解:當30°<θ<90°時,sinθ屬於(1/2,1),cosθ屬於(0,根號3/2)

所以x*sinθ+(2-cosθ)y+1>0等價於x>[-1+(cosθ-2)y]/sinθ

根據題設,得:當30°<θ<90°時,x>[-1+(cosθ-2)y]/sinθ 對於y屬於

(-1,1)恆成立,設t(y)=[-1+(cosθ-2)y]/sinθ=[(cosθ-2)/sinθ]y-(1/sinθ)

由θ的正餘弦的範圍得:(cosθ-2)/sinθ<0,所以

函式t(y)為減函式,所以t(y)的上界為

t(-1)=-[(cosθ-2)/sinθ]-(1/sinθ),由x>t(y),得:

x>=t(-1)=-[(cosθ-2)/sinθ]-(1/sinθ)=(1-cosθ)/sinθ=tan(θ/2),對於任何30°<θ<90°,所以x>=tan(90°/2)=1

綜上,x的範圍是[1,正無窮大)

2樓:蒯金蘭卷琬

解:設動點m(x,y),由已知得根號下((x-2)2+y2)=(x+1)的絕對值乘以2,化簡得3x2+12x-y2=0,其中x2代表x的平方,y2代表y的平方

3樓:我不是他舅

m(x.y)

所以√[(x-2)²+y²]=2|x-(-1)|x²-4x+4+y²=4x²+8x+4

3x²+12x-y²=0

3(x+2)²-y²=12

(x+2)²/4-y²/12=1

已知空間兩個動點A m,1 m,2 m ,B 1m ,3 2m,3m)求ab的最小值要過程不要抄百度自己寫

b m 1,3 2m,3m 你確定是m 1?不是1 m?補充 ab ob oa 1 2m,2 3m,2 2m ab 1 2m 2 3m 2 2m 17m 24m 9 17 m 12 17 9 17 所以 ab 的最小值為9 17 所以 ab 3 17 17 直接用兩點間的距離公式 然後用下二次方程的...

已知A 1,4 M是橢圓X 2 9 1上的動點,F是橢圓的右焦點,則丨MA丨 丨

解 設橢圓 左焦點為f1,由x 2 25 y 2 9 1得 長軸長為10,左焦專點f1的座標為 4,0 根據橢屬圓定義得 丨ma丨 丨mf丨 丨ma丨 10 丨mf1丨 丨ma丨 丨mf1丨 10,要使丨ma丨 丨mf丨的值最大,只需丨ma丨 丨mf1丨最大即可,連線af1並延長與橢圓的交點m即滿足...

已知點Px,y,且xy0,點P到x軸的距離是單位

xy 0,x y同號,點p到x軸的距離是3個單位,到y軸的距離是2個單位,點p的橫座標是2或 2,縱座標是3或 3,點p的座標是 2,3 或 2,3 故選c.已知a點座標 x,y xy 0,且到x軸距離是三到y軸距離是四則a點座標為?題意得 丨y丨 3,丨x 4 x 4,y 3 xy 0 x 4,y...