1樓：希望教育資料庫
解：設二次函式為f(x)=ax²+bx+c∵f(0)=0
∴c=0
∵f(x+1)-f(x)=x+1
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1即ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=x+12ax+a+b=x+1
∴2a=1,a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
g(x)=2f(-x)+x=2[1/2x²-1/2x]+x=x²-x+x=x²
∴f(g(x))=1/2(x²)²+1/2x²=1/2x^4+1/2x²
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2樓：匿名使用者
解設二次函式為f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
∵f(x+1)-f(x)=x+1——這個吧?
∴a(x+1)²+b(x+1)-ax²-bx=x+1即ax²+2ax+a+bx+b-ax²-bx=x+12ax+a+b=x+1
∴2a=1,a+b=1
∴a=1/2,b=1/2
∴f(x)=1/2x²+1/2x
g(x)=2f(-x)+x=2[1/2x²-1/2x]+x=x²-x+x=x²
∴f(g(x))=1/2(x²)²+1/2x²=1/2x^4+1/2x²
已知fx是二次函式,且滿足f01,fx1fx2x,求fx
設f x ax 2 bx c f 0 c 1,f x ax 2 bx 1x 0,f 1 f 0 0,f 1 f 0 1f 1 a b 1 1,a b 0 x 1 f 0 f 1 2,f 1 f 0 2 3f 1 a b 1 3,a b 2 a 1,b 1 f x x 2 x 1 若f x 是二次函式...
已知二次函式fx滿足f（x 1） fx 2x 且f（0）1求函式fx的解析式
你好 令f x ax bx c f x 1 f x a x 1 b x 1 c ax bx c 2ax a b 即2ax a b 2x 所以2a 2 b a 0即a 1,b 1f 0 c 1 所以f x x x 1 如果滿意記得采納哦！求好評！嘻嘻 解答 設f x ax bx c 則 f x 1 f...
二次函式f x 滿足f x 1 f x 2x,f 0 1（1）解不等式f x 2x
設 f x ax bx c，因f 0 c 1，則 c 1 則 f x 1 a x 1 b x 1 1則 f x 1 f x 2ax a b 2x得 2a 2 a b 0 解得 a 1，b 1 即 f x x x 1 則不等式 f x 2x 5就是 x x 1 2x 5 x 3x 4 0 x 4 x ...