1樓：seup可樂
觀察 有x2 x3 而x2 x3 並沒有平方項那麼令x1=y1.x2=y2+y3 x3=y2-y3那麼就變成了y1^2-y2^2+y3^2=0所用變換 c= （1 0 0
0 1 1
0 1 -1 ） |c|不等專於0 這個變屬換成立
【線性代數】用配方法將二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x3^2+2x1x3化為標準型，並寫出變換矩陣
2樓：小樂笑了
^f(x1,x2,x3)
=x1^2+2x3^2+2x1x3
=(x1+x3)^2+x3^2
令y1=x1+x3
y2=x2
y3=y3
則f(x1,x2,x3)
=y1^2+y3^2
=g(y1,y2,y3)
x=py
其中變換矩陣p是
1 0 -1
0 1 0
0 0 1
用配方法將二次型f ( x1 x2 x3 ) = x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2-2x1x3-2x2x3化為標準型 並寫出滿秩的線**換
3樓：匿名使用者
^解: f(x1,x2,x3) = x1^2+x2^2+2x3^2+2x1x2-2x1x3-2x2x3
= (x1+x2-x3)^2 + x3^2= y1^2+y2^2.
c =1 1 -1
0 0 1
0 1 0
y=cx
用配方法將二次型 f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3化為標準型,並求出所用的變換矩陣
4樓：匿名使用者
^^f=x1^2+2x1x2+2x2x3-4x1x3= (x1+x2-2x3)^2-x2^2-4x3^2+6x2x3= (x1+x2-2x3)^2-(x2-3x3)^2+5x3^2= y1^2-y2^2+5y3^2
y=cx, c=
1 1 -2
0 1 -3
0 0 1
c^-1=
1 -1 -1
0 1 3
0 0 1
所用變換為 x=c^-1y
5樓：時千藩醉山
^^對這種只含混合積的二次型
，需先做一次非退化線性變換
x1=y1+y3
x2=y2
x3=y1-y3
f(x1,x2,x3)=2x1x2-4x1x3+2x2^2-2x2x3
=2(y1+y3)y2-4(y1+y3)(y1-y3)+2y2^2-2y2(y1-y3)
=2y1y2+2y1y3-4y1^2+4y3^2+2y2^2-2y1y2+2y1y3
=y1^2+4y3^2+4y1y3-5y1^2+2y2^2=(y1+y3)^2-5y1^2+2y2^2再做一次變換就ok了，矩陣形式自己寫吧
用配方法解方程 3 x 1 x 2 x
結果為 來x1 31 1 自 3，x2 31 1 3解題過程如下 3 x 1 x 2 x 4 解 3x 3x 6 x 4 3x 2x 10 0 3 x 2 x 1 3 1 3 10 3 1 3 3 x 1 3 31 3 x 1 3 31 9 x 1 3 31 3，x 1 3 31 3x1 31 1 ...
線性代數用配方法將二次型化為標準型
f x1 x2 x3 權2 x2 2 x3 2 2x2x3 x1 x2 x3 2 x2 x3 2 2 x3 2 y1 2 y2 2 2 y3 2y1 x1 x2 x3,y2 x2 x3,y3 x3 線性代數 關於用配方法將二次型化為標準型的做題困惑。1 此時令 z1 4 y1 y3 z2 4 y2 ...
已知二次函式fx滿足f（x 1） fx 2x 且f（0）1求函式fx的解析式
你好 令f x ax bx c f x 1 f x a x 1 b x 1 c ax bx c 2ax a b 即2ax a b 2x 所以2a 2 b a 0即a 1,b 1f 0 c 1 所以f x x x 1 如果滿意記得采納哦！求好評！嘻嘻 解答 設f x ax bx c 則 f x 1 f...