1樓:匿名使用者
這個過程當中,前一式是後一式的充分非必要條件,所以最後得到的第七式就是第二式的必要非充分條件,只可以第二得到第七,不能第七得到第二。這個也是不等式當中容易犯的錯誤,不等式不要隨意加減。
2樓:匿名使用者
∴f(-2)的取值範圍是[6,10]。
已知二次函式y=f(x)的影象過座標原點,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,求f(-2)的取值範圍
3樓:匿名使用者
解設二次函式為f(x)=ax²+bx
f(1)=a+b
f(-1)=a-b
f(-2)=4a-2b=af(1)+bf(-1)即 4a-2b=a(a+b)+b(a-b)=(a+b)a+(a-b)b
a+b=4
a-b=-2
所以 a=1,b=3
即 f(-2)=f(1)+3f(-1)
1≤f(-1)≤2, 3 ≤ 3f(-1)≤ 6 (1)
3≤f(1)≤4, (2)
(1)+(2)
6≤f(1)+3f(-1)≤10
即 6≤f(2)≤10
若二次函式y=f(x)的圖象過原點,且1≤f(-1)≤2,63≤f(1)≤4,求f(2)的取值範圍。
4樓:皇甫宇文
題目中 f(1) 應該 是 3≤f(1)≤4 吧!
解:y=ax^2+bx+c
因為二次函式y=f(x)的圖象過原點,所以c=0,即y=ax^2+bx
又因為1≤f(-1)≤2, 3≤f(1)≤4,
所以代入可得:1≤a-b≤2, 3≤a+b≤4,兩式相加可得2≤a≤3 f(2)=4a+2b,
因為:3≤a+b≤4,所以:所以6≤2a+2b≤8,
又因為2≤a≤3 所以 4≤2a≤6,所以10≤f(2)=4a+2b≤14。
5樓:匿名使用者
63≤f(1)≤4?這個式子絕對有問題
如果是3≤f(1)≤4的話,應該是:f(0)=0,設y=ax^2+bx
代入x=-1,x=2,得
1≤a-b≤2, 3≤a+b≤4,兩式相加可得4≤2a≤6 所以2≤a≤3
因為 3≤a+b≤4 ,2≤a≤3
兩式相加得:5≤2a+b≤7 ,兩邊同乘以2得:10≤4a+2b≤14
而f(2)=4a+2b
所以10≤f(2)=4a+2b≤14
已知二次函式y=f(x)的影象過原點,且1≤f(-1)≤ 2,2≤ f(1)≤ 4 ,求f(-2)的範圍拜託了各位 謝
6樓:憑雨安
解:由已知,設f(x)=ax^2+bx+c(a不等於0) 因為f(0)=0 所以,c=0 所以,f(x)=ax^2+bx 所以,f(-1)=a-b,f(1)=a+b 因為f(-2)=4a-2b 所以,設f(-2)=pf(-1)+qf(1)=p(a-b)+q(a+b) 所以,f(-2)=(p+q)a+(q-p)b 所以,對應係數,得p+q=4且q-p=-2 所以,p=3,q=1 所以,f(-2)=3f(-1)+f(1) 因為1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4 所以,3≤3f(-1)≤6,2≤f(1)≤4 所以,3+2≤3f(-1)+f(1)≤6+4 所以,5≤3f(-1)+f(1)≤10 所以,5≤f(-2)≤10
若二次函式y=f(x)的影象經過原點,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4求f(-2)的範圍 15
7樓:匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx
1≤f(-1)=a-b≤2
3≤f(1)=a+b≤4
f(-2)=4a-2b
通法,也可以自己猜
設 p(a+b)+q(a-b)=4a-2b(q+p)a+(p-q)b=4a-2b
則p+q=4 p-q=-2
p=1 q=3
所以f(-1)+3f(1)=f(-2)
所以10≤f(2)≤14
若二次函式y=f(x)的影象過原點,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 則f(-2)的範圍是? 答案:[6,10] 我想要詳細過
8樓:曦vs地平線
設y=f(x)=ax^2+bx
f(-1)=a-b
f(1)=a+b
f(-2)=4a-2b=x(a+b)+y(a-b)化簡得x+y=4 x-y=-2
x=1 y=3
f(-2)=f(1)+3f(-1)
不等式相加 答案是:[6,10]
9樓:工作之美
二次函式y=f(x)的影象過原點,所以設為 f(x)=ax^2+bx1≤f(-1)≤2,即:1≤a(-1)^2+b(-1)≤2,,得:1≤a-b≤2,
3≤f(1)≤4即:3≤a+b≤4
f(-2)=4a-2b
設4a--2b=x(a-b)+y(a+b),就是把a+b,a-b看成整體。得:x=3,y=1
即f(-2)=4a-2b=3(a-b)+(a+b)3≤a-b≤6,
3≤3(a+b)≤4
同向不等式相加得:6≤3(a-b)+(a+b)≤10,即6≤4a+2b≤10
6≤f(-2)≤10
10樓:白寒樺
這麼說吧,過原點的話解析式中常數項就為零的,函式為y=ax^2+bx,
1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4 得到1≤a-b≤2;3≤a+b≤4,兩式相加得4≤2a≤6,
所求f(-2)=4a-2b=2a+2(a-b)=2a+f(-1)因此4+2*1≤所求值≤2*2+6,就是答案!
若二次函式y f x 的影象過原點,且1 f 1 2,3 f
樓主出錯的原因在於 你錯誤的遷移了我們解二元一次方程組的方法來求解變數範圍,而條件給的 相當於 一個 二元一次不等式組!我想課本上或者老師也是沒有講解 求二元一次不等式組解集的方法的。另外,樓主為什麼不取值驗證你的解集正確性呢?根據你的 2 a 3,1 2 b 3 2,我取兩組值,a 2,b 3 2...
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1 設二次函式的解析式為y ax 2 bx c,把三個點的座標分別帶入的 三個連理求救 a 1,b 2,c 3,所以解析式為 y x 2 2x 3 2 把p點帶入解析式,符合解析式,所以在。s pba 二分之一xabxp的縱座標 1 2x7x3 21 2 1 設二次函式的解析式為y ax 2 bx ...
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