1樓：
肯定不存在，若a>0,則x必須大於0，以確保ln成立， 但等號就 不能成立了
2樓：匿名使用者
a>=0.5*e^0.25.
其實你的這個式子就是：
(ax)^2-ax-ln(ax)+lna>=0.
如果假設ax=t,因為a,x都是正實數，所以x,t的取值範圍相同，也是正實數。
那麼你的問題就轉化成：
t^2-t-ln(t)>=-ln(a).
這樣只要求出這個不等式的左邊的表示式的最小值就可以了。
很容易求出當t=0.5時，該表示式取得最小值。這樣a的範圍就可以求出來了。
3樓：匿名使用者
解:f(x)=a²x²-㏑x-ax≥0，x＞0，a＞0n恆成立。f『(x)=(2a²x²-ax-1)/x,f『(1/a)=0,又t(x)=2a²x²-ax-1的對稱軸為x=1/4a,t(0)=-1＜0,1/a＞1/4a,所以f(x)在(0，1/a)遞減，(0，＋∝)遞增。
所以f(1/a)=㏑a≥0恆成立，即a≥1
4樓：黑色狂龍
當a趨向於正無窮時，顯然成立，故存在
y=a^2x^2-lnx-ax
y`=(2a^2x^2-ax-1)/x
令y`=0得x=1/a(負根捨去）
可得當x=1/a時y取最小值
y min =-ln[1/a]≥0
得a≥1
導數求解析，求導數 詳細解析 謝謝
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