1樓：樑醉柳
這個不是對數函式麼這道題當年見過，雖然沒法求得它的表示式，但是對數函式滿足這個表示式。
還有類似f（x1+x2）=[f(x1)+f(x2)]/[1-f(x1)f(x2)]，它也沒法求得表示式，但是正切函式滿足這個表示式。 （1）定義在r上的函式f（x）（f（x)≠0）滿足：對任意實數x1,x2，總有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0時，0＜f(x)＜1，試判斷f(x)的單調性。
解：若存在x0,使得f(x0)=0,則
f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0,
這與「x＞0時，0＜f(x)」矛盾。
∴f(x)=[f(x/2)]^2>0,
設x10,0 ∴f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1) ∴f(x)是減函式。 （2）定義在r上的不恆為0的函式f(x)滿足：對任意實數x1,x2，都有f(x1x2)=x2f(x1)+x1f(x2),試判斷f(x)的奇偶性。 解：令x2=1,得f(x1）=f(x1)+x1f(1), ∴f(1)=0, 令x1=x2=-1,得0=-2f(-1), ∴f(-1)=0, 令x1=x,x2=-1,得f(-x)=-f(x), ∴f(x)是奇函式。 2樓：匿名使用者 （1）定義在r上的函式f（x）（f（x)≠0）滿足：對任意實數x1,x2，總有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且x＞0時，0＜f(x)＜1，試判斷f(x)的單調性。 解：若存在x0,使得f(x0)=0,則 f(x)=f(x-x0+x0)=f(x-x0)f(x0)=0,這與「x＞0時，0＜f(x)」矛盾。 ∴f(x)=[f(x/2)]^2>0, 設x10,0 ∴f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1) ∴f(x)是減函式。 （2）定義在r上的不恆為0的函式f(x)滿足：對任意實數x1,x2，都有f(x1x2)=x2f(x1)+x1f(x2),試判斷f(x)的奇偶性。 解：令x2=1,得f(x1）=f(x1)+x1f(1),∴f(1)=0, 令x1=x2=-1,得0=-2f(-1),∴f(-1)=0, 令x1=x,x2=-1,得f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函式。 3樓： 這道題當年見過，雖然沒法求得它的表示式，但是對數函式滿足這個表示式。 還有類似f（x1+x2）=[f(x1)+f(x2)]/[1-f(x1)f(x2)]，它也沒法求得表示式，但是正切函式滿足這個表示式。 4樓： log以a做底(x1+x2)的對數等於log以a做底x1對數乘以log以a做底x2對數,且x＞0 5樓：匿名使用者 這個不是對數函式麼。。。 6樓：匿名使用者 what's your question? the f(x)? f 0 0 f 0 0 2f 0 cos0 2f 0 0 f 0 0 f x 1 f x 1 2f 1 cosx f x 1 f x 1 2cosx f x 2 f x 2cos x 1 f 2 f 0 2cos 1 2cos 1 f 4 f 2 2cos 3 2 cos 1 cos 3 f 6 f... 2.當a 0,1 時 由複合函式增減性得 x b 1在 0 上為減函式 x b 1 x b 1 x b 0 b x x 0 b 0,當a 1,時 由複合函式增減性得 x b 1在 0 上為增函式 x b 1 x b 1 x b 0 b x 0 b不存在 綜上所述 a 0,1 b 0,3.思路 m為函... 8125 5 5 5 5 13 顯然，年齡最大的人最少有13歲，1 若年齡最大的人有65歲，顯然不符合。2 年齡最大的人有25歲，則所有人的年齡有三種，25歲，25 12 13歲，13 12 1歲依題意，8125 25 25 13 所以，有2個25歲，1個13歲，1歲的有67 2 25 13 4 個...高中數學，求解，，已知f（x）是定義在r上的函式，對於任意x，y R，都有f（x y）f（x y
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