1樓：匿名使用者
解：2p=4，p=2，p/2=1，故焦點f(1，0)；直線過焦點且傾角為45度，故該直線的引數方程為：
x=1+(√2/2)t，y=(√2/2)t；(其中引數t就是直線上任何一點到焦點的距離)。代入拋物線方程得：
t²/2=4[1+(√2/2)t]，化簡得 t²-4(√2)t-8=(t-2√2)²-16=0，故t₁=-4+2√2，t₂=4+2√2.
故︱ab︱=︱t₁︱+t₂=︱-4+2√2︱+4+2√2.=-(-4+2√2)+4+2√2=8
ab中點m對應的引數t=(t₁+t₂)/2=[(-4+2√2)+(4+2√2)]/2=2√2=m到焦點的距離=m到準線的距離。
2樓：匿名使用者
∵兩點a, b均在拋物線y²=4x上，
∴可設a(a², 2a) ,b(b², 2b), 又焦點f(1,0)由a, f, b三點共線，可得：ab=-1.
由直線ab的傾斜角為45º，可得：a+b=2易知，|ab|=|af|+|bf|
=a²+1+b²+1
=(a+b)²+2-2ab
=6-2(-1)
=8∴|ab|=8
可設m(x,y)
易知，2x=a²+b² 2y=2a+2b2x=(a+b)²-2ab=4+2=6
2y=2(a+b)=4
∴x=3, y=2
∴m(3,2), 又f(1,0)
∴|mf|=√[2²+2²]=2√2
直線y x 1被拋物線y 4x截到線段的中點座標
解 聯立方程，得 x 1 2 4x x 2 6x 1 0 根據韋達定理，x1 x2 6，x1 x2 1所以x0 x1 x2 2 3.x0代表中點橫座標y0 y1 y2 2 x1 1 x2 1 2 2.這兒把y換成x 所以 中點座標是 3,2 中點座標 m,n y x 1,y 4x x 1 2 4x ...
高中數學，如圖,過拋物線x 2 4y焦點的直線依次交拋物線與圓x 2 y 1 2 1於點A,B
解 由x 2 4y 得焦點為 0,1 恰為圓心 故可設過拋物線x 2 4y焦點的直線為 y kx 1.如圖由向量ab與向量cd共線同向，所以它們的數量積 ab cd af 1 df 1 聯立直線ab方程 y kx 1與拋物線方程 x 4y 消去x得 y 2 4k y 1 0 所以 y1 y2 2 4...
已知拋物線y 4分之1x的平方，已知拋物線y 4分之1x的平方
分析 1 根據函式的解析式直接寫出其頂點座標和對稱軸即可 2 根據等邊三角形的性質求得pb 4，將pb 4代入函式的解析式後求得x的值即可作為p點的橫座標，代入解析式即可求得p點的縱座標 3 首先求得直線ap的解析式，然後設出點m的座標，利用勾股定理表示出有關ap的長即可得到有關m點的橫座標的方程，...