1樓：酸石榴
最短距離為0啊。通過簡單畫圖會發現拋物線y^2=8x與直線 ab相交，所以最短距離為0唄。
2樓：何承恩
畫圖看看，直線和拋物線是相交的，你是不是題目寫錯了 距離為0
我認為一般的解決方法就是看圖，或者你可以列出方程來解！可以設拋物線上的點為（y^2/8,y）到直線的距離來求解，是關於y的二次方程求極限值，如果二次方程覺得複雜，可以求導找出最大最小的時候的極點，集合畫圖，應該不難！
3樓：她是朋友嗎
解：拋物線對y求導有x'=(1/4)y
又因為直線ab斜率的倒數為1/2
則由x"=1/2，得y=2，x=1/2
即拋物線上點（1/2,2)的切線與直線ab平行即點（1/2,2)到直線ab的距離即為最短距離求得最短為√5
4樓：匿名使用者
解：易知，直線ab的方程為2x-y-4=0.可設拋物線上的點p(2t^2,4t).
(t∈r).====》距離d=|4t^2-4t-4|/(√5)=|(2t-1)^2-5|/(√5)≥0.等號僅當t=[1±√5]/2取得。
===>dmin=0.
計算半立方拋物線 y^2=2/3(x-1)^3被拋物線y^2=x/3 截得的一段弧的長度
5樓：教育小百科是我
聯立y^2=2/3(x-1)^3和y^2=x/3得2(x-1)^3=x
令x-1=t，得2t^3=t+1
2t^3-t-1=0
2t^3-2t+t-1=0
2t(t^2-1)+(t-1)=0
2t(t+1)(t-1)+(t-1)=0
(t-1)[2t(t+1)+1]=0
(t-1)(2t^2+2t+1)=0
得t=1（2t^2+2t+1=0無解）
故x=t+1=1+1=2，y=±√(2/3)=±√6/3半立方拋物線y^2=2/3(x-1)^3,兩邊對x求導得2y*dy/dx=2/3*3(x-1)^2=2(x-1)^2y'=dy/dx=(x-1)^2/y
於是√(1+y'^2)=√[1+(x-1)^4/y^2]=√=√[(3x-1)/2]
則該段圓弧長度l=2∫(x:0,2)√(1+y'^2)dx=2∫(x:1,2) √[(3x-1)/2]dx=2*√(3/2)*∫(x:
1，2) √(x-1/3)dx=√6*2/3*(x-1/3)^(3/2)|(x;1,2)=2(5√10-4)/9
已知a,b是拋物線y^2=4x上兩點,o為座標原點,且oa垂直ob,則o到直線ab的最大距離為?
6樓：匿名使用者
答：因為：oa⊥ob
所以：oa斜率和ob斜率的乘積為-1
設點a（a²/4，a），點b為（b²/4，b)則根據koa*kob=-1有：
(a/4)*(b/4)=-1
ab=-16
直線ab的斜率k=(b-a)/(b²/4-a²/4)=4/(a+b)直線ab為y-a=k(x-a²/4)=[4/(a+b)]*(x-a²/4)
整理得：4x-(a+b)y+ab=0
原點（0,0）到直線ab的距離d為：
d=|0+0+ab|/√[4^2+(a+b)^2]=|-16|/√[16+(a+b)^2]
=16/√[16+(a+b)^2]
因為：當a+b=0時，d取得最大值16/√(16+0)=4所以：最大距離為4
7樓：匿名使用者
已知a,b是拋物線y^2=4x上兩點,o為座標原點,且oa垂直ob,則o到直線ab的最大距離為2
已知直線l:y=x-3與拋物線y^2=2px(p>0)相交於a,b兩點,|ab|等於拋物線的焦點到直線l的距離的8倍，求p的值 5
求拋物線y,求拋物線y22px及其點p2,p處的法線所圍成的圖形的面積
y 2 2px,x y 2 2p,x y p,x p 1 在點 bai p 2,p 切線斜率為 du1,法線斜率為 1法線方程x p 2 y p x y 2可以解得zhix y 2與x y dao2 2p的另一個交內點y x 2所求圖形容面積s p y 2 y 2 2p dy y 2 2 x 2 x...
已知拋物線y 4分之1x的平方，已知拋物線y 4分之1x的平方
分析 1 根據函式的解析式直接寫出其頂點座標和對稱軸即可 2 根據等邊三角形的性質求得pb 4，將pb 4代入函式的解析式後求得x的值即可作為p點的橫座標，代入解析式即可求得p點的縱座標 3 首先求得直線ap的解析式，然後設出點m的座標，利用勾股定理表示出有關ap的長即可得到有關m點的橫座標的方程，...
拋物線y 2 2px，直線l交拋物線於A B兩點，且OA垂直OB
由於點a b在拋物線y 2 2px p 0 上，設a 2pm 2，2pm b 2pn 2，2pn m n，m 0，n 0 由於oa ob 則 2pm 2 2pn 2 2pm 2pn 整理得mn 1 根據a b兩點座標得直線方程為 2pm 2pn x 2pn 2 2pm 2 4 p 2 m 2 n 2...