一道三角函式題

2023-01-21 22:20:34 字數 776 閱讀 1283

1樓:匿名使用者

解:由題意得

sinα×sinα/cosα=3/2 即得sin²α=3cosα/2

又因為sin²α+cos²α=1,所以cos²α+3cosα/2=1解得cosα=1/2 cosα=-2(捨去)因為sinα和tanα必須同號

所以α=±60°

有什麼不明白的可以繼續追問,望採納!

2樓:匿名使用者

sinαtanα=sin²α/cosα=3/2得:sin²α=3cosα/2

代入:sin²α+cos²α=1

得:3cosα/2+cos²α=1

2cos²α+3cosα-2=0

(2cosα-1)(cosα+2)=0

cosα=1/2 cosα=-2(捨去)所以,cosα=1/2

則:α=±π/3+2kπ,k∈z

祝你開心!希望能幫到你,如果不懂,請追問,祝學習進步!o(∩_∩)o

3樓:匿名使用者

sinαtanα=(sinα)^2/cosα=(1-(cosα)^2)/cosα=3/2

令cosα=x

2x^2+3x-2=0

得x=1/2

故α=+- π/3

4樓:凝露飛霜

sina.sina/cosa=(1-cosa.cosa)/cosa=3/2

2cosa.cosa+3cosa-2=0

cosa=0.5或-0.5

a是60或300

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