1樓：匿名使用者
1.a3*a5=64,因為是等比數列,所以a3*a5=a4^2=64,所以a4=正負8
a6-a4=a4(q^2-1)=24 如果a4=-8，那麼無解。
所以,a4=8.所以q^2=4,q=正負2.
第一種情況：q=2.a1=1
s8=a1(1-q^8)/(1-q)=2^8-1=255
第二情況：q=-2,a1=-1.
s8=a1(1-q^8)/(1-q)=85
2.若是等比數列，sn是其前n項和。
則sn=a1+a2+……+an
s2n-sn=a(n+1)+……+a2n=(a1+a2+……+an)*q^n(這是因為a(n+1)=a1*q^n...)
所以sn,s2n-sn.也應該是等比數列，並且它的公比是q^n
回到題目：an=54，sn=80，s2n=6560.
(s2n-sn)/sn=q^n=81.an=a1*q^(n-1)=54.
所以:q/a1=3/2.a1=2q/3
而sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80.(代入q^n=81)解得q=3.
則n=4
3.(1)因為sn=1/3*(an-1)分別令n=1和2
可以得a1=-1/2.a2=1/4
(2)證明:sn=1/3*(an-1)
s(n-1)=1/3*[a(n-1)-1]
兩式相減整理得 an=-1/2a(n-1).
故是等比數列
4.a5/a2=q^3=27,所以q=3.又a2=6,所以a1=2.
sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3^n-1
樓主要證明的是sn*sn+2<(sn+1)^2
等價於1<2sn.即sn>1/2,這個顯然成立。
我估計，樓主想要證明的是sn*s(n+2)<(sn+1)^2
下面證明上式：
sn=3^n-1,sn=3^(n+1)-1,s(n+2)=3^(n+2)-1
代入式子整理得,原式等價於3^n+3^(n+2)>3^(n+1)
[這個用均值不等式就可以得到了，是取不到等號的]
做得好辛苦啊，樓主~~~加分。。。。
2樓：
1.在等比數列｛an｝中，
a3a5=64,即a4^2=64,a4=8;
a6-a4=24,即a4(q^2-1)=24,則q=+-2；
a1=+-1；
s8=a1(1-q^8)/(1-q)
1.q=2,a1=1,s8=2^8-1=2552.q=-2,a1=-1,s8=-(1-2^8)/3=852.解：
由題意可得：a1>0, q>1,
a1*q^(n-1)=54
(a1-a1*q^n)/(1-q)=80
(a1-a1*q^2n)/(1-q)=6560二者相除:80/6560=1/[1+q^n] ==>q^n=81把q^n帶入
解得：a1=2；q=3；n=4
太累了.........剩下的再說吧...............
3樓：龔雷_高中數學
1、由等比數列知：a3*a5＝a4^2，故由已知得a4=±8，聯絡a6-a4=24可解得首項和公比
高中數學題，求解，求解高中數學題
8125 5 5 5 5 13 顯然，年齡最大的人最少有13歲，1 若年齡最大的人有65歲，顯然不符合。2 年齡最大的人有25歲，則所有人的年齡有三種，25歲，25 12 13歲，13 12 1歲依題意，8125 25 25 13 所以，有2個25歲，1個13歲，1歲的有67 2 25 13 4 個...
幾道高中題幫忙化簡阿，這裡有幾道高中數學題，請您幫忙解答，謝謝。 希望能得到明白詳細的步驟。
1.loga c logc a 互為倒數，相乘為1 2.log2 3 log3 4 log4 5 log5 2前三個為邊鎖 log2 5 與log5 2又互為倒數相乘為1 3.log4 3 log8 3 log3 2 log9 2 1 2 1 3 log2 3 1 1 2 log3 2 5 4 以上...
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