1樓：匿名使用者
一、如果x＞5/4 4x-5＞0可利用基本不等式，y=4x-2+1/(4x-5)=4x-5+1/(4x-5)+3≥2+.3=5
最小值為5
二、若x＜5/4 ===>5-4x>0
y=4x-2+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+3
=-[5-4x+1/(5-4x)]+3
5-4x+1/(5-4x)>=2(5-4x)*1/(5-4x2)=2 (當且僅當5-4x=1/(5-4x）取到等號）
ymax=-2+3=1
2樓：匿名使用者
解：令4x-5=t，則原式可化為y=（t+1/t）+3，其中t>0
不等式定理可知t+1/t>2，
故有y的最小值是5
3樓：匿名使用者
令y'=0
即:[4x-2+1/(4x-5)]'=0
得 4-4/(4x-5)^2=0
解得x1=3/2,x2=-1(捨去）
將x=3/2 和y=5/4代入y得y=5即為最小值
4樓：
y=4x-2+1/（4x-5）最小值是5
y=4x-2+1/（4x-5）=4x-5+1/（4x-5）+3≥2√ +3=5
已知x<5/4,則函式y=（4x-2）+（1/4x-5）的最大值為
5樓：風中的紙屑
解：y=（4x-2）+（1/4x-5）=（4x-5)+[1/(4x-5)]+3
聯想到均值不等式，但不能直接用該公式
因為 x<5/4, 4x-5<0,考慮可以利用上式的相反數求解 即-（4x-5)>0y=（4x-5)+[1/(4x-5)]+3-y=-(4x-5)+[1/(5-4x)]-3-y>=2√(5-4x)√[1/(5-4x)]-3=2-3=-1（當且僅當（5-4x)^2=1即x=1時取等號）所以 y<=1
即 當x=1時 y=（4x-2）+（1/4x-5）取得最大值1
6樓：我不是他舅
x<5/4
5-4x>0
y=(4x-5)+1/(4x-5)+3
=-[(5-4x)+1/(5-4x)]+3(5-4x)+1/(5-4x)≥2√[(5-4x)*1/(5-4x)]=2
所以-[(5-4x)+1/(5-4x)]≤-2y≤-2+3=1
最大值是1
已知x<5/4,求函式y=4x-2+1/(4x-5)的最大值
7樓：mono教育
由於x<5/4，因此4x-5<0。-（4x-5）>0。
由均值不等式，-（4x-5）+(-1/4x-5)>=2。
即4x-5+1/(4x-5)<=-2。
4x-2+1/(4x-5)<=1。
不等式取等號的條件：4x-5=1/(4x-5)，解得x=1。
或x=3/2(捨去)，從而，當x=1時，y取最大值1。
函式的近代定義
是給定一個數集a，假設其中的元素為x，對a中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集b，假設b中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域a、值域b和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。
8樓：匿名使用者
x<5/4 ===>4x-5<0
f(x)=4x-2+1/(4x-5)
=(4x-5)+1/(4x-5)+3
=-[(5-4x)+1/(5-4x)]+3<=-2+3
=1當x=1時y=1
9樓：達典翠陽暉
1)x＜5/4
===>5-4x>0
y=4x-2+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+3
=-[5-4x+1/(5-4x)]+3
5-4x+1/(5-4x)>=2√(5-4x)*1/(5-4x2)=2
(當且僅當5-4x=1/(5-4x）取到等號）ymax=-2+3=1
2)x+y=(x+y)*(1/x
+9/y)
=1+9+9x/y+y/x
=10+9x/y+y/x
>=10+2√(9x/y)*(y/x)
(當且僅當9x/y=y/x取到等號）=16
已知x=5/4,求y=4x-2+1/（4x-5）的最大值。（過程要詳細完整，要有充足的理由，否則不
10樓：匿名使用者
你的x都是一個定值了，不存在最大最小值的問題，況且x不等於5/4，是不是打錯字了
11樓：鄧有國
按照我這樣你肯定看得懂：
12樓：精銳sb老師
你打錯了，x=r才對
已知x＜5/4 求函式y=4x-2+1/(4x-5)的最大值.
13樓：匿名使用者
設t=4x-5,得y=t+1/t+3, 且得t<0,
這就是一個雙對號函式中的一邊，得最大值為1
14樓：楷歌記錄
1)x＜5/4 ===>5-4x>0
y=4x-2+1/(4x-5)
=4x-5+1/(4x-5)+3
=-[5-4x+1/(5-4x)]+3
5-4x+1/(5-4x)>=2√(5-4x)*1/(5-4x2)=2 (當且僅當5-4x=1/(5-4x）取到等號）
ymax=-2+3=1
2)x+y=(x+y)*(1/x + 9/y)=1+9+9x/y+y/x
=10+9x/y+y/x
>=10+2√(9x/y)*(y/x) (當且僅當9x/y=y/x取到等號）=16
已知x<5/4,則函式y=4x-2+1/4x-5的最大值是___.
15樓：邶智蔚環
x<5/4
那麼4x-5<0,5-4x>0
y=3-[(5-4x)+1/(5-4x)]≤3-2√[(5-4x)(1/(5-4x))]=3-2=1(算術平均數≥幾何平均數，即當a、b都是正數有(a+b)/2≥√(ab)
式中(5-4x)+1/(5-4x)≥2√[(5-4x)(1/(5-4x))]=2)
16樓：小朱沒尾巴
y=3-[(5-4x)+1/(5-4x)]<=3-2=1
這步用的是公式 a+b≥2√（ab)
(5-4x)+1/(5-4x)≥2×√ [(5-4x)×1/(5-4x)] =2×1 =2
那 3-[(5-4x)+1/(5-4x)] ≤3-2=1
已知x<5/4則函式y=4x-2+1/（4x-5）的最大值
17樓：笑年
∵x<5/4
∴4x-5<0
∴-(4x-5)>0
y=4x-2+1/（4x-5）
=4x-5 +1/(4x-5) +3
-y=-(4x+5)+1/-(4x+5) -3>=2√[-(4x+5) *1/-(4x+5)]-3=2-3
=-1∴y<=1
∴最大值是1
已知x>5/4，求函式y=4x-2+1/(4x-5)的最大值 30
18樓：點點外婆
本題沒有最大值，
如求最小值，可以的
x>5/4, 4x>5, 4x-5>0, y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)-2+5(此式中減一個5，加一個5,)>=2根號(4x-5)*1/(4x-5)+3=2+3=5 當且僅當 4x-5=1/(4x-5) (4x-5)^2=1 4x-5=1 x=3/2
當x=3/2時，最小值=5
19樓：匿名使用者
解：x>5/4，則4x-5>0，因為y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)+1/(4x-5)+3
利用不等式原理：4x-5)+1/(4x-5)+3大於或等於（2乘以 根號下(4x-5)（1/(4x-5)）） + 3=5
當且僅當(4x-5)=1/(4x-5)時為5所以函式y=4x-2+1/(4x-5)的最小值為5
20樓：匿名使用者
一階導數等於等於零的點為極值點，y`=4-1/(4x-5)^2=0。解得到新x=1,x=3/2,所以極值點在這兩點。又因為x>5/4，所以x=1取不到，可以得到x=3/2點取最小值。
最小為5。 二階導數大於零，所以該點極小值點。
21樓：後恨蕊賀德
可以化成吊鉤函式y=4x-5+1/4(x-5)+3<=2+3=54x-5=1/(4x-5)得x=1
當x>5/4時y=t+1/t+2
（t>=0）是沒有最大值的，只有最小值
22樓：
本題沒有最大值,也沒有有極小值
已知x2,求函式y3x6x,已知x2,求函式y3x6x2的最小值,並指出取最小值時x對應的值
x 2,y 6 x 2 3 x 2 6 2 6 x 2 3 x 2 6 6 6 2 當且僅當 x 2 2 2即x 2 2 時取等號 故答案為最小 回值為答 6 6 2.y x 2 5 x 2 x 2 y的最小值 已知x大於0小於三分之一求函式y x 1 3x 1 x 2 x 2 0.依基本不等式得 ...
已知根號下3X根號下X3Y4,求X的Y平方
根號下大於等於0 所以3 x 0,x 3 x 3 0,x 3 同時成立則x 3 所以3 x 0,x 3 0 所以0 0 y 4 y 4所以x的y次方 3的4次方 81 已知xy都是實數,且y 根號x 3 根號3 x 4求y x的平方根 根號x 3要求x 3 0,即x 3 根號3 x要求3 x 0,即...
已知y等於根號5減x加根號x減5加4,求根號x加y的算數平方根
答 y 5 x x 5 4 二次根式有意義 5 x 0 x 5 0 解得 x 5 代入原式得 y 0 0 4 4 所以 x y 5 4 3 所以 x y 的算術平方根為 3 因為根號5減x與根號x減5要成立，所以x 5 0 且5 x 0所以 x 5 所以 y 4 所以 根號x加y的算數平方根為根號3...