1樓：匿名使用者
作三角形abc，向量ab=向量a，向量bc=向量b，向量ca=向量c，過c作ab邊的高，與ab或其延長線交於d
設a為座標原點，向量a=(1,0)，於是b=(1,0)，因為a,b夾角餘弦值為0.5，因此角abc的外角等於60度，也就是說角abc等於120度，可設向量b=(x,x*根號3)，可得點c座標(1+x,x*根號3)，相應地，d點座標是(1+x,0)，由題目「c的模等於根號3 a的模」得到ac長根號3，從ad^2+dc^2=ca^2，可得方程：
(1+x)^2+3x^2=3
4x^2+2x-2=0
2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x=1/2
所以ad=3/2，ac=根號3，cd=(根號3)/2可以看出角cad，也就是a與c的夾角的外角是30度，因此a與c的夾角為150度
2樓：文明使者
因為a+b+c=0
所以c=-a-b
a·c=-(a²+a·b)=-(|a|²+a·b)=-(a²+0.5*|a|*|b|)
所以a與c的夾角的餘弦值為cos=-(a²+0.5*|a|*|b|)/(根號3 |a|²)
所以a與c的夾角arccos[-(a²+0.5*|a|*|b|)/(根號3 |a|²)]
根據你提供的條件只能求到這樣的結果
3樓：匿名使用者
-c=a+b
根據平行四邊形法則知，-c在a、b的角平分線上，則a與-c的夾角為1/2= π/6
a與c的夾角為π-1/2=π-π/6=5π/6
已知abc是非零整數且abc0求a
你出這個題真無聊 不過還是試著回答一下 題中有存在以下2種可能 1 a b c中有1個為負數 2 a b c中有2個為負數 依題可知，計算結果與具體數無關。第1種情形下，可設a是負數，則 a a b b c c abc abc 1 1 1 1 0第2種情形下，可設a b是負數，則 a a b b c...
設a,b,c滿足abc 0,且a b c
a b c 兩邊平方 a 2 b 2 2ab c 2 所以a 2 b 2 c 2 2ab a c b c 2 2bc b 2 a 2 b 2 c 2 a 2 2bc 同理c 2 a 2 b 2 2ca 所以 b 2 c 2 a 2 2bc c 2 a 2 b 2 2ca a 2 b 2 c 2 2a...
已知 a0,b0,c0,且a b c 1求證1abc小於或等於
因為a b c 3 abc 1 3 所以abc a b c 3 3 又a b c 1 所以abc 1 3 3 1 27 2 1 a 1 b 1 c a b c a a b c b a b c c 3 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 9當a b c時,取 1 因為a b...