1樓：捷玉山
第一個極限是∞
第二個極限是∞
對於極限是多少：
若分母趨近於0，分子不趨近於0，則極限為∞。
這是由於有個有限大小或者無窮大的數除以一個無窮小的數，顯然結果是∞。
例如題1中分子為1，題2中x^3在x→3時趨近於9，這些數除以一個無窮小的數結果為無窮
大。2.若分母趨近於0，分子趨近於0，則極限應當根據洛必達法則，等價代換，泰勒等方式求解。
3.若分母趨近於∞，分子趨近於0或有限值，則極限為0。
4.若分母趨近於∞，分子趨近於∞，同2
ps:上述提到的「有限值」僅為個人概括，準確定義應該是0同時注意這裡的a可以逼近一個很小的數b，但是這個b不是0，並且是一個確定的數
實際上你提的問題主要涉及的是無窮小無窮大與有限值的比較，書上應該有解釋的，你翻一下應該能看到
2樓：匿名使用者
分母簡化成為標準極限求解最簡單。
3樓：舊雨中久遇
如果分母趨向於0，分子不趨向於0，可以考慮求分式的倒數的極限值，可求得該倒數極限為0，則原極限為無窮
4樓：匿名使用者
無窮大的倒數是無窮小，一般無窮小（不為0）的倒數是無窮大。
如果lim(a/b)=0,則lim(b/a)=無窮大。
5樓：free晨
很簡單，只要分子比分母增長速度快就好，且隨著x的增大，之間差距越來越大。
6樓：無心輕唱
只要分子是分母的高階無窮大時
7樓：鬱孤狼仔
兩個式子都是無窮
分子不趨於零就可以啊望採納
8樓：
過程是對的，結果也是對的。只不過顯得過程「冗長」了一些。
分享一種較「簡捷」的解法，直接用等價無窮小量替換求解。
∵x→0時，ln(1+x)=x-x²/2+o(x²)、ex=1+x+o(x)。∴ln(1+x)=x-x²/2、e^x~1+x。
本題中，n→∞時，1/n→0。∴nln(1+1/n)~n[1/n-(1/2)/n²]=1-1/(2n)。
∴(1+1/n)^n=e^[nln(1+1/n)~e^[1-1/(2n)=e*e^[-1/(2n)]~[1-1/(2n)]e。
∴原式=lim(n→∞)n[1-1/(2n)-1]e=-e/2。
供參考。
9樓：匿名使用者
思路是對的，可以直接提個e出去，然後等價無窮小就ok。不能直接在±裡用特殊極限
10樓：繩程
好無辜我吃飯飯反反覆覆方法出差點睡著了
11樓：
可以這樣用沒有問題的
12樓：
%看看是不是就愛阿寶
13樓：
lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x×ln(1+x)-x2]
=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x×ln(1+x)-x2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0)[tanx-sinx]/2[x×ln(1+x)-x2]
洛必達法則
=lim(x→0)[sec2x-cosx]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0)[(1-cos3(x))/cos2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0)(1-cos3(x))/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
洛必達法則
=lim(x→0)[3cos2(x)×sinx]/2[1/(1+x)2+1/(1+x)-2]
=lim(x→0) 3x/2[(-2x2-3x)/(1+x)2]
=lim(x→0) 3x/2(-2x2-3x)
=lim(x→0) 3x/(-4x2-6x)
=-1/2
14樓：
看不懂的飄過～～～～～
15樓：零繡
大概看了一下，沒問題
16樓：
我的數學不好看不懂無解
17樓：你是個最重要的
來咯哦了來咯哦了啦咯啦咯啦咯啦
極限的問題
18樓：匿名使用者
第一種正確！
第二種錯誤：
0*∞是不定數，它不一定為0哦
時x*(1/sinx)=0*∞
由重要不等式可知：(x->0)x*(1/sinx)=1
19樓：優雅淡然的風度
x-->1-或者1+的意思是從1的左邊或者右邊趨向1 那麼x-1就一個是負的一個是正的比如第一個 x-->1- 那麼1/(x-1)就是-∞ e的-∞是0 所以分母為1 極限是1 而第二個x-->1+ 那麼1/(x-1)就是+∞ 分母就是-∞ 極限是0
20樓：菜花
第二種方法明顯錯誤，即使它後面是一個無窮小量，但注意到前面還有一個n，是無窮大的
同樣的例子有，n* 1/n你不能說它極限等於0
21樓：匿名使用者
第一種方法正確。
第二種看不清。
22樓：匿名使用者
第一種是對的，第二種倒數第二部 n是無窮大的，括號裡面是趨於0，無窮大和趨於零相乘不等於0
極限問題一個步驟不明白求解！！謝謝！！ 100
23樓：匿名使用者
收斂速度不同，也要看誰快誰慢。
為了書寫方便我就省略h趨於0了。假設limf(h-sinh)/h²存在，因limh³/6(h-sinh)＝1，根據極限的四則運演算法則，
limf(h-sinh)/h²
＝lim[f(h-sinh)/h²*h³/6(h-sinh)]＝lim[h/6*f(h-sinh)/(h-sinh)]設t＝h-sinh，則當h→0時t→0。
又f'(0)存在，f(0)＝0，由導數的定義，f'(0)＝lim[f(0+t)-f(0)]/t＝limf(t)/t所以limf(h-sinh)/(h-sinh)存在且等於f'(0)而limh/6＝0，所以lim[h/6*f(h-sinh)/(h-sinh)＝0*f'(0)＝0
24樓：
你來搞笑的嗎。。大兄弟
極限問題求解，謝謝
25樓：匿名使用者
如圖，應該是無窮大。
26樓：數碼答疑
提出n=n^(0.5)*[1+1/n^2]^0.5=n^0.5=無窮大
27樓：匿名使用者
正確！根據二項式定理,(1+1/n)^n=1+1+(1-1/n)/2!+.
+(1-1/n)/n!.(1-(n-1)/n),而(1+1/(n+1))^(n+1)=1+1+(1-1/(n+1))+...+(1-1/(n+1))/n!.
(1-(n-1)/(n+1))+[1/(n+1)!]乘(1-1/(n+1)).(1-n/(n+1));比較兩個式,後者的式除了比前者的多了最後一項外,從第三項開始各項都比前者相應的項大,因此(1+1/n)^n<(1+1/(n+1))^(n+1);所以數列單調遞增,由(1+1/n)^n展式得(1+1/n)^n＜1+1+1/2!
+1/3!+.1/n!
<1+1+1/2+1/2^2+.+1/2^(n-1)=1+(1-1/2^n)/(1-1/2)<3;因此原式有上界,通常用拉丁字母e表示(1+1/n)^n的極限,原式得證!
這個極限，非數學專業的學生，是不需要知道它的證明過程的，且非數學專業的微積分教材裡面，也沒有給出這個極限是如何證明出來的。只要把它當成結論和「定理」記下來就可以了。
28樓：高唐娟子
不是的，當n接近正無窮時，1/n接近於0，1的n次密還是接近於1
極限簡單問題求解
29樓：數碼答疑
因為分母為4次方的，因此6次方忽略不計
因為x近似0時，x^4>x^6
極限求解問題
30樓：擱淺順
可由兩倍角公式合併得到
31樓：匿名使用者
因為分母為4次方的，因此6次方忽略不計因為x近似0時，x^4>x^6
求解高數極限問題limx01x
答案為 e 2。解題過程如下 原極限 lim x 0 1 x 1 x e x lim x 0 e x 把分子前面一項表示成指數形式,並分子提取公因式e lim x 0 e ln x 1 x x 2 x 0時,有e x 1 x e 2 用極限思想解決問題的一般步驟可概括為 對於被考察的未知量，先設法正...
求解生物問題，求解一個生物問題。。
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