1樓：卞米琪蠻蘿
解：-x^2+4x+50在[-1,5]上恆成立。
當-(k-4)/2<-1時，即k<6時，g(x)的最小值為g(-1)>0,k>0
此時k>6
當-1<-(k-4)/2<=1時，即2<=k<6時，g(x)的最小值為g(-(k-4)/2)>0, 22
所以，當k>2時，在區間[-1,5]上，y=kx+3k的影象位於函式f(x)影象的上方。
2樓：闢麗雅世牧
解：令x^2-4x-5=0
x-5)(x+1)=0
x=5或x=-1
即：y=x^2-4x-5與x軸的兩交點分別為5和-1。
因為y=x^2-4x-5的開口方向向上，所以在區間[-1,5]上，f（x）=｜x^2-4x-5｜的最大值在x=-b/2a(對稱軸）取得，為|-2|=2。又因為k>2,在區間[-1,5]上，y=kx+3k=k(x+3)的最小值》2(-1+3)=4>2,且在對稱軸x=-b/2a=2時，y=kx+3k=k(x+3)的值》10>2,所以在區間[-1,5]上，y=kx+3k的影象位於函式f(x)的影象的上方。
一道高中函式題
3樓：
設f(x)=ax+b
因為f[f(x)]=9x+8,把方括號中的f(x)看成一個整體。
所以af(x)+b=9x+8，再把該式中的f(x)=ax+b則有a(ax+b)+b=9x+8
整理a²x+b(a+1)=9x+8
a²=9,a=3或者-3；b(a+1)=8當a=3時，b=2
當a=-3時，b=-4
所以f(x) =3x+2 或者 f(x) =3x-4（不知道這題還有沒有限制條件，如果沒有的話，就是這2個答案）
4樓：清華我來了
暈 、、好簡單啊 把f(x) 替了t啊 換元法、、
一道高中函式題
5樓：龐統天下
1樓是對的，但是有個地方錯誤：「因為a和b都大於0 且 2a+b小於0 且 2a+b大於-2
改為「因為f(2a+b)＜1，所以-2<2a+b<4，由於a，b都是正數，所以0<2a+b<4」。畫圖：
b+3/a+3 表示點（a，b）與點（-3，-3）連線斜率b+3/a+3 的取值範圍就是（3/5，7/3）
6樓：匿名使用者
解：由圖知函式f（x）在[-2，0]上，f′（x）＜0，函式f（x）單減；
函式f（x）在[0，+∞上，f′（x）＞0，函式f（x）單增；
因為a和b都大於0 且 2a+b小於0 且 2a+b大於-2b+3/a+3 表示點（a，b）與點（-3，-3）連線斜率b+3/a+3 的取值範圍就是（3/5，7/3）
一道高中函式題
7樓：我不是他舅
y=f(x)=x²/(x²-x+1)
y(x²-x+1)=x²
y-1)x²-yx+y=0
x是實數，所以方程有解。
所以判別式大於等於0
y)²-4y(y-1)>=0
3y²-4y<=0
y(3y-4)<=0
0<=y<=4/3
所以值域[0,4/3]
8樓：新財經論壇
解： 當a=0時，是一次函式y=x+4,所以在〔1，＋∞上是增函式當a>0時，是開口向上的拋物線，只要對稱軸x=(4a-1)/2a在〔1，＋∞左邊，在〔1，＋∞上是增函式。
所以a>0且(4a-1)/2a≤1
0≤a≤1/2
9樓：網友
f(x)=1/(1/x^2-1/x+1)令t=1/x t屬於負無窮到正無窮t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4
所以1/(1/x^2-1/x+1)>3/4,0 10樓：解數學難題寫程式** f(x)=(x^2)/(x^2-x+1) =x^2)/(x-1/2)^2+3/4) >0,x=0,f(0)=0; 最小值f(0)=0x<0,f(x)=(x^2)/(x^2-x+1) <1; x>0, 設 u=1/x, u>0 f(x)=(x^2)/(x^2-x+1)=1/(1-1/x+1/x^2)=1/(1-u+u^2) 1/((u-1/2)^2+3/4) <1/(3/4)=4/3,即當 u=1/2, 就是 x=2 時 最大值 f(2)=4/3; 值域：[0,4/3] 一道高中函式題 11樓：free_馬兒 由題意f(x)定義域為(-1,1)，1/(x+1)在(-1,1)上是減函式，設m=(1-x)/(1+x)=2/(1+x)-1在(-1,1)上也是減函式，而lgm在r+上是增函式，由複合函式法則可知lg(1-x/1+x)在(-1,1)上是減函式，兩者之和f[x]在(-1,1)上是減函式，因此對於f[x(x-2)]＜1/2，內層首先要符合定義域，x(x-2)∈(1,1)，其次f(t)=1/2，我們求出這個t的值，這樣根據減函式的定義，就可得x(x-2)>t，這樣用這兩個不等式，就可以解出x的範圍了，但是你這道題我感覺有點問題，1/2改成1才能找到t的值為0，否則沒法求了~因為1/2對應的t的值很難找。我只能說說思路了。 12樓：匿名使用者 要使f（x）有意義，則(1-x/1+x)＞01-x^2>0 1函式f(x)定義域為(-1,1) 所以-11-根號2f[x(x-2)]＝1/(x－1)^2 +lg[－1+2/(x-1)^2] 令t=(x-1)^2 則0y＝1/t+[lg(-1+2/t)] 求證什麼要寫清楚，求證和解x範圍是不一樣的題，後面你自己做吧。 一道高中函式題 13樓：網友 你的正確。 如果a>1，當x→+∞時，a^x→+∞4-a^x<0,不符合題意。 如果a<1,當x∈[1,+∞a^x<1，4-a^x>0，f(x)<0,不符合題意。 我用的是我的方法 f x e x 1 x 4x m 因為要在 0 正無窮 單調遞增 所以只需讓f x 0 x屬於 0 正無窮 將e x 1 x 4x m 通分得 f x xe x 4x 2 1 m x 0 因為x在定義域內大於0 所以只需讓xe x 4x 2 1 m 0 整理得 m 4x 2 xe ... 我們看這條直線和拋物線的位置關係，有四種。1相交於一點但不相切，2相交於兩個點，3相切，4沒交點。樓上的演算法，解得是兩種相切的位置，少了第一種情況。這個題應該是一個範圍。解的話從反面好。1沒交點，2兩個交點。就是 a 2 1 x 2 a 1 x 2 a 1 0恆成立.1,當a 2 1 0,a 1 ... 1.當k 1時候，有 f x lnx x a ax lnaf x 1 x ax a x a 2 ax ax 1 x 2ax x a a 2ax ax 1 x x a 2 a x 3 2 2 ax x a 2 ax 3 2 x a 2 2 ax 3 2 因x 0,所以 x 3 2 0,所以有，在定義域...問一道高中函式數學題，問一道高中函式數學題
高中數學函式題一道
一道簡單的高中函式題目，高手進，一道簡單的函式題,急求答案,線上等,請高手們快來幫忙