1樓:匿名使用者
等差數列:相鄰兩項之差為一個常數的數列等比數列:相鄰兩項之比為一個常數的數列公式:等差 m+n=p+q am+an=aq+ap 等比 m+n=p+q am*an=aq*ap
2樓:匿名使用者
相鄰兩項之差為一個常數的數列就是等差數列,相鄰兩項之比為一個常數的數列就是等比數列。
3樓:匿名使用者
等差 m+n=p+q am+an=aq+ap 等比 m+n=p+q am*an=aq*ap
怎麼證明數列為等比等差數列?
4樓:裘珍
答:從你提出這個問題,可以看出,你做數學題不是很多。但是,對數列還有一定的興趣,不知道如何學好數列。
從你對數列的理解來說,對於前n項和的求解問題比較犯難,總希望要有像等比數列或者等差數列這樣的求和公式,或者是通項公式求出來通項或者前n項和很方便。說明你對數列類的做題還是很少,並且代數的等量變換題做得也不多。其實,數學理論包含了自然界的方方面面,它之所以有趣,它把一些看似沒有規則的東西,總結成一定的規律,這就是數學的美妙之處,很多看起來沒有什麼聯絡的數列,他可以通過數學變換,使其相等。
我們不得不佩服數學大師們的想象力和淵博的知識。
其實,數列說穿了,就是等量變換的過程,除了等差數列和等比數列,利用通項公式得出an-a(n-1)=d,和an/a(n-1)=q求出公差和公比外,其它很多數列都有其通項公式。利用sn-s(n-1)=an可以求出任意數列的通項公式,利用an,可以求出任意數列。這就是數列的規律。
我們經常遇到一些分數數列,比如:an=1/[(n+1)n], 1/n,等等,對於第一個數列求前n項和可以用an=[1/(n-1)]/(n+1)=1/[(n+1)(n-1)變為兩個數列的差求和你動手做一下你就知道,你可以求解這樣的問題了。像an=1/n,這樣的數列我到現在也沒有找到其前n項和的求解方法,也沒有人讓我求這個數列的前n項和。
所以,有些數列你不知道公式,也沒有人要求你來解這樣的問題,凡是老師留作業要求你解的題,一定都是可以求解的,所以,知道它是等差數列、或是等比數列,或者其它數列,就可以了;只是在計算的過程中計算方法不一樣罷了。
5樓:匿名使用者
等差數列,a2-a1=a3-a2=a4-a3=......=d(公差),或2a2=a1+a3(等差中項)。
等比數列,a2/a1=a3/a2=a4/a3=......=q(公比),或(a2)2=a1×a3(等比中項)。
等差數列的公式是什麼，等差數列的和公式是什麼
前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值an 首項 項數 1 公差 前n項的和sn 首項 末項 項數 2 公差d an a1 n 1 項數 末...
已知數列an是等差數列，且a2 1，a
答 等差數列an滿足 a2 1，a5 51 a5 a2 3d 5 1 3d 解得 d 2 所以 a1 a2 d 3 所以 an a1 n 1 d 3 2 n 1 5 2n所以 an 5 2n 2 cn 5 an 2 5 5 2n 2 nbn 2cn 2n t log2 b1 log2 b2 log2...
如何能快速分辨出是等差數列還是等比數列
s an 2 bn 為等差數列 指數式為等比數列 如果差一樣就是等差的，如越來越大就是等比的。等差數列 第二項開始後面一項減前面一項是同一個常數.等比數列 第二項開始後面一項比前面一項是同一個常數.不是吧，很抽象誒，萬變不離其宗，沒有速成的。但投機的方法還是有的，先利用特殊值試探一下，符合等差就接下...