1樓：匿名使用者
「lgx,lgy,lgz成等差數列」可以推出來「y²=xz"
但是「y²=xz"推不出來「lgx,lgy,lgz成等差數列」
所以「lgx,lgy,lgz成等差數列」是「y^2=xz"的（充分不必要）條件
2樓：仁新
lgx,lgy,lgz成等差數列
得2lgy= lgx+lgz
得y^2=xz且x,y,z全為正數
即充分性成立
但y^2=xz則x,y,z可全為負數或零，則無法得出lgx,lgy,lgz成等差數列
故「lgx,lgy,lgz成等差數列」是「y^2=xz"的充分不必要條件
3樓：老伍
若lgx,lgy,lgz成等差數列，則2lgy=lgx+lgz即lgy^2=lgxz
即y^2=xz
反之若y^2=xz，因為x，z，y 不一定是正數，所以在y^2=xz兩邊不一定能取對數，
所以lgx,lgy,lgz成等差數列」是「y^2=xz"的充分不必要條件。
若加個條件x,y,z都是正數，則「lgx,lgy,lgz成等差數列」是「y^2=xz"的充要條件
4樓：蕩蕩蕩莫空
因為lgx+lgz=2lgy,
所以lgxz=lgy^2
所以xz=y^2
其中x,y,z均大於0
而y^2=xz，可以y=0,xz=0，不符合x,y,z均大於0的要求所以「lgx,lgy,lgz成等差數列」是「y^2=xz"的充分不必要條件
5樓：貝爺心中留
充分不必要條件
因為前者運算簡化後可以得到後者
而後者中x,y,z都可能是負數使前者無意義而不成立
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