1樓:七界孤城
這裡舉一個簡單的例子說明一下
甲乙丙丁4個人平均分成2組
那麼有(4c2)*(2c2)/(2a2)=3種情內況,很明顯容甲乙,甲丙,甲丁(兩組中一組的情況)三種情況,因為選好1組以後,剩下一組就不用分了,自動分成了一組
而如果不除以分組的階乘,那麼就會有重複出現,4c2*2c2中,有甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁(兩組中一組的情況),這時候甲乙和丙丁一組會與丙丁和甲乙一組重複,所以要排除重複的情況:2組的全排列2a2
同理,6個人abcdef均分為3組
任選一組ab,ce,df,按6c2*4c2*2c2的演算法,會有3a3種情況重複,即ab,ce,df三組的全排列
所以6人分3組答案為6c2*4c2*2c2/3a3
排列組合的平均分配為什麼要除組數的階乘
2樓:來自南方的迷妹
比如你要把abcd,分為兩組,其實只有ab和cd,ac和bd,ad和bc,但是如果直接為c(專4,2),你選兩個出來,會屬重複組的階乘,因為比如ac和bd,你還可能是選出來bd,留下ac,意思就是平均分配的時候,本來只能算一次,但是你算了組數的階乘
在排列組合中,均分問題為什麼要除以階乘
3樓:功秀英雍霜
哈哈這個問題比來較麻煩
假如你沒除以自
組數的階乘
那情bai況就會有du
重複的你可以那幾個出來畫zhi畫
比如說分成兩組
甲組dao和乙組
1號2號
3號人在甲組,4
56在乙
你沒有除以2的話
就還有個1
23在乙45
6在甲這兩種情況其實是一樣的
你不要受我甲乙和12
3456的影響
這樣只是為了方便說清楚點
4樓:匿名使用者
因為在你c6(2)*c4(2)*c2(2)的時候已經對他們三個進行了全排列
加入有abcdef本書
c6(2)可以抽到ab c4(2)也可專以 c2(2)也是就是說已經對他們屬進行了全排列
而題中是要均分 就是隻是分組 不需排列 所以再除以3!
5樓:匿名使用者
因為3個人不用排列,上面已經重複的算過一次了
排列組合中的平均分堆問題
6樓:手機使用者
除以三是為了沒有次序,如果不除三就會產生次序問題
7樓:匿名使用者
比如給抄a、b、c每人一本襲,那麼給a兩本,有c62種方法,接著給b,有c42種,給c就是c22,分步的話,用乘法,是c62c42c22。但是僅僅平均分堆的話,此堆彼堆是無區別的,即給abc的三堆是一樣的,所以要除以其中因為人不同而產生的排列順序,就是除以a33。
8樓:匿名使用者
除以3這主要是刪除了重複的那麼多的方法。c62c42c22這樣的排列是第一堆有c62種可專
能然後c42...c22...但是題目中並沒屬有說明是哪一堆。如果題目這樣出;有6本不同書分成a,b,c三堆,每堆2本。有多少中方法?這樣就不要求除以3.
有些東西說的並不清楚。希望有所幫助
9樓:0水琳琅
本題不涉及順序,故三堆怎麼排都不影響,做法中有重複的情況。
10樓:諫潤緱良吉
1.每個小朋友2個。
bai第一個小du朋友拿到的第一個蘋果有
zhi8中可能性,第二dao個有7種可能性,所以是:版a(8,2)=8*7
但是無論權他先拿到張三然後李四,還是李四然後張三,是無差別的,是個組合問題。如果蘋果張三跟李四互相排列,有a(2,1)=2*1=2種排列
所以第一個小朋友拿到的可能有
c(8,2)=a(8,2)/a(2,1)=56/2=28種同理,第二個小朋友只有6個蘋果可以選擇了
c(6,2)=a(6,2)/a(2,1)=(6*5)/(2*1)=30/2=15
第三個小朋友:
c(4,2)=a(4,2)/a(2,1)=(4*3)/(2*1)=12/2=6
種可能第四個小朋友:
c(2,2))=a(2,2)/a(2,1)=(2*1)/(2*1)=1
一共:c(8,2)c(6,2)c(4,2)c(2,2)=28*15*6*1=2520種2.[c(8,2)c(6,2)c(4,2)c(2,2)]/a(4,4)=2520/(4*3*2*1)=105種因為四堆互相是無差異的。
為什麼排列組合平均分組要除以分的組數的階層
11樓:七界孤城
這裡舉一個簡單的例子說明一下
甲乙丙丁4個人平均分成2組
那麼有(4c2)*(2c2)/(2a2)=3種情況,很明顯甲乙,甲丙,甲丁(兩組中一組的情況)三種情況,因為選好1組以後,剩下一組就不用分了,自動分成了一組
而如果不除以分組的階乘,那麼就會有重複出現,4c2*2c2中,有甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁(兩組中一組的情況),這時候甲乙和丙丁一組會與丙丁和甲乙一組重複,所以要排除重複的情況:2組的全排列2a2
同理,6個人abcdef均分為3組
任選一組ab,ce,df,按6c2*4c2*2c2的演算法,會有3a3種情況重複,即ab,ce,df三組的全排列
所以6人分3組答案為6c2*4c2*2c2/3a3
12樓:0心靈的港灣
原因是這樣的:
1,分組的原理是採用的乘法原理,是將可能性或方法數進行相乘,其原理本身是沒有順序思想的,這一點要切記!(乘法原理類似於對號入座型別的分組,而且分組本身也是對號入座式的)
2,如果是均分,每一組的數量一樣,這就造成了:前面組中一定數量的事物在後面的組中仍然能數量不變的出現(請仔細理解這句話),這就相當於也可以將前面組的事物放在了後面,即組中的成員不變但是出現在了不同組中,這也就是所謂的順序變了;而這種順序變了產生的可能性或者方法數量就是組數的階乘。這也是乘法原理在平均分組時產生了順序問題,但並不是說乘法原理本身就有順序問題!!
3,對於非均分的分組,前面各組的成員並不能一模一樣地出現在後面的組中,所以並沒有帶來順序問題。
13樓:csy我愛你
平均分組 每個組都是一樣的 所以除以排列數就能得到不重複的組合
排列組合分堆分配問題的理解
14樓:☆紫色流星
這是排列組合中的平均分組問題,
第一類把一個整體平均分成幾份,每份相同的。
例如1、把2個人平均分成2組,則只有一種分法,c[2,1]*c[1,1]/a[2,2]=1
例如2、把三個人平均分成3組,每組肯定一人,則也只有一種分法。列式為
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]/a[3,3]=1
以此類推,平均分組問題是數學排列組合中的難點,從上面的例子可以看出,平均分成2組除以a[2,2],平均分成三組除以a[3,3],四組呢?當然除以a[4,4].
這是為什麼呢?
c[3,1]*c[2,1]*c[1,1]。看看這個式子,表達的是從3個裡拿一個,然後再從2個裡再拿一個,剩下的再拿一個。有先後順序的不同。
那麼也就是說拿的順序影響了結果,那是排列問題,分組是組合問題,這樣就重複了排列,所以要相除。
第二類把一個整體分成幾份,分的份中有相同的
例如你問的問題,就是這類問題,
如果上面的那類你明白了,這個很好解釋的,
例如1、將6位志願者分成4組,其中兩個各2人,另兩個組各1人
分成2、2、1、1。
實際上就是兩次平均分組
這個問題可以認為是分成2步完成,第一步把四個人平均分2組,
第二步把兩人平均2組,每一步都是第一類問題。當然要除以2次a[2,2]了
像第二類的平均分組問題還有這樣的
1、1、3、4、5 (c[14,1]*c[13,1]/a[2,2]*c[12,3]*c[9,4]*c[5,5])
1、2、2、3、6 (c[14,1]*c[13,2]*c[11,2]]/a[2,2]*c[9,3]*c[6,6])
1、3、3、3、4 (c[14,1]*c[13,3]*c[10,3]*c[7,3]/a[3,3]*c[4,4])
無論分成什麼樣的組,只要有相同的組,就叫做平均分組,都要除以a
有幾個相同的都要除以a几几
15樓:細細麥麥
解: 由於題目已經告訴 將6名志願者分成了2名、2名、1名、1名 即6=2 2 1 1 所以先從6名中任選
版權2名 有c(6,2)種 再剩下的4名中任選2名 有c(4,2)種 從剩下的2名任選1名 有c(2,1)種 最後從餘下的1名中任選1名 有c(1,1)種 由於再分配過程中出現兩次均分 所以要除以a(2,2)*a(2,2) 所以分配共有 [c(6,2)*c(4,2)*c(2,1)*c(1,1)]/[a(2,2)*a(2,2)]=(15*6*2)/4=45種 最後將其安排到4個場館 即做排列 要乘以a(4,4)=24 由此可見 有45*24=1080種 !
附:所以應該除以兩個2! 不是除以一個2! 另外像這種含有均分問題的排列組合 最好的方法就是 先進行分 後再進行排 這樣好理解些 所以以後你要是遇到這種題 就這樣去做了 !
希望可以幫助得到你 !
16樓:四月的葡萄
平均分配啊,因為分兩人一組時會出現重複,所以要除以2
17樓:完美生活
簡單得很的東西 呵呵 等我想想你懸賞撒 再多點吧兄弟?
excel排列組合函式，excel 排列組合函式
給你vba 吧 因為一共有54740個結果 可能等一下才看到結果 的電腦用了1分半時間 dim r as long function pmtsb byval s as string,byval t as string,byval n as integer as string const k 2 if...
EXCEl排列組合，excel 排列組合公式
詳見附件，雙擊h1即可。記得要啟用巨集喲 按附圖組織資料，然後分別輸入以下公式，然後向下填充公式版 offset a 1,int row a1 1 6 5 5 5 offset b 1,mod int row b1 1 5 5 5 6 offset c 1,mod int row c1 1 5 5 ...
排列組合問題
答案 c63 下6上3 分析 身高最高的位置定下來了，不用考慮了 我們來考慮左邊，取任意三個人來左邊站，這三個人位置都定下來了，而右邊的剩下的三個人也只有一種排法，所以答案即c63 最高的中間，只有一種 每側站3人 其餘6人，分成兩組，每組3人，取法有6x5x4 120種 每組3人，由中間最高者由高...