1樓:吉祿學閣
函式為n-1次多項式,所以其n-1階導數為該多改式的係數,為常數,所以其n階導數等於0.
2樓:皮皮鬼
設函式為n-1次多項式,則其n階導數等於0.
為什麼要使n階導數相等需構造n階多項式
3樓:佛擋殺佛
數學上,一個光滑函式(**ooth function)是一個無窮可微的函式,也就是說,有所有有限階的導數.函式稱為c類,如果它是一個連續函式.函式是c1類的,如果它有一個連續導數;這樣的函式也稱為連續可微.
一個函式稱為**類(對於n ≥ 1)如果它可以微分n次,並且n階導數連續.
泰勒級數的定義:
若函式f(x)在點的某一臨域內具有直到(n+1)階導數,則在該鄰域內f(x)的n階泰勒公式為:
其中:,稱為拉格朗日餘項.
以上函式式稱為泰勒級數.泰勒級數就是原函式如果是pn的n階導與f(x)的n階導相同 那是為推導泰勒公式作的假設如果是泰勒公式與原函式相同那是為以後討論問題將函式表示成n次多項式
求n階導數怎麼來
4樓:蹦迪小王子啊
^先求前幾階,再找規律。
y ' = 2sinxcosx = sin2x
y '' = 2cos2x
y ''' = -4sin2x
y^(4) = -8cos2x
一般地,y^(n) = 2^(n-1) * sin[2x+(n-1)兀/2]
例如:y=lnx/x
y'=(1-lnx)/x^2=1/x^2-lnx/x^2
y"=-2/x^3-(1-2lnx)/x^3=-3/x^3+2lnx/x^3
記y(n)=(-1)^(n+1)*[ an- n!lnx]/x^(n+1)
有y(n+1)=(-1)^n*an (n+1)/x^(n+2)+(-1)^n* n![1- (n+1)lnx]/x^(n+2)
a(n+1)=(n+1)an+n!
a1=1,a2=3,a3=11,a4=50,a5=274
擴充套件資e68a8462616964757a686964616f31333433656134料:
高階導數計算就是連續進行一階導數的計算。因此只需根據一階導數計算規則逐階求導就可以了,但從實際計算角度看,卻存在兩個方面的問題:
(1)一是對抽象函式高階導數計算,隨著求導次數的增加,中間變數的出現次數會增多,需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。
(2)二是逐階求導對求導次數不高時是可行的,當求導次數較高或求任意階導數時,逐階求導實際是行不通的,此時需研究專門的方法。
5樓:匿名使用者
f(x)為x的n次多項式,最高次冪是n
所以n階求導之後其餘項的導數均為0,而x^n的導數是n!
即f(x)的n階導數是n!
什麼叫n次多項式,n+1次多項式,n+2次多項式? 5
6樓:匿名使用者
是指一個多項式中未知數(一般是字母x,y,z或者a,b,c)的最高次數的n ,n+1 ,n+2 次,
需要注意的是,最高次是一個單項式中所有字母的次數的和才是最高次,
7樓:我不是他舅
n次多項式就是次數最高的項的次數是n
同理,n+1次多項式,n+2次多項式就是最高是n+1和n+2次
8樓:匿名使用者
多項式中所有字母因數的指數之和是n,那麼這個多項式就是n次多項式。其餘類推。
9樓:匿名使用者
任何一本《線性代數》上都有的
設函式f x log1 2 1 ax x 1 為奇函式，a
1 函式f x log121 axx 1為奇函式 f x f x log121 ax x 1 log121 axx 1 log121 ax x 1 1 axx 1 0 即1 ax x 1 1 axx 1 1 解得a 1 6分 2 設x1，x2 1，且x1 x2，2x2 2x1 0 f x1 f x2...
項數為奇數2n 1的等差數列有 S奇n 1怎麼推導？我不明白為什麼S奇
求前2n 1項和得 s 2n 1 s奇 s偶 2n 1 a1 a 2n 1 2又a1 a 2n 1 2an,則 s奇 s偶 2n 1 an 2n 1 s奇 s偶 即 2ns奇 2n 2 s偶 所以 s奇 s偶 2n 2n 2 n n 1 題目說項數為2 n 1的等差數列 如果沒有其他的限制條件的話 ...
1 設A為n階對稱矩陣,P為n階可逆矩陣,證明B P T
b bait p t ap t p t a t p p t a p b 所以b也是對稱陣du 因為p是可逆陣，所zhi以r p n 然後利dao 用兩個不等式 回 r ap r a r p n r a n n r a 1 r ap min r a 2 由 1 2 得到r ap r a 同樣的，再把答...