1樓：匿名使用者
題後總結：
類似數列
其中an為等比數列bn為等差數列，tn前n項和求解方法比較固定即兩邊同乘以等比數列的等比，會發現一個等比數列的前n項和，與兩個項的式子，求解即可
方法正確，計算結果自己再檢查下對不對，自己再核算一遍，不當處請指正
2樓：匿名使用者
設數列的前n項和為sn,且sn=1-bn/2;數列為等差數列，且a6=17,a8=23,
1，求bn的通項公式
2，若cn=anbn(n=1,2,3,...),tn為數列cn的前n項和，求tn
解：(1)
由sn=1-bn/2，
得bn=2-2sn.
n=1時，b1=2-2s1=2-2b1
3b1=2
b1=2/3
n=2時，b2=2-2s2=2-2(b1+b2)=2-2b2-2b1
3b2=2-2b1
b2=(2-2b1)/3=(2-2/3)/3=2/9
n≥3時，bn=2-2sn
sn=2- bn/2
s(n-1)=2- b(n-1)/2
bn=sn-s(n-1)=2-bn/2 -2+b(n-1)/2
3bn=b(n-1)
bn/b(n-1)=1/3，為定值。
b2/b1=(2/9)/(2/3)=1/3
數列是以2/3為首項，1/3為公比的等比數列。
bn=(2/3)×(1/3)^(n-1)=2/3ⁿ
數列的通項公式為bn=2/3ⁿ
(2)設數列公差為d。
a8-a6=2d=23-17=6
d=3a1=a6-5d=17-15=2
an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1
cn=anbn=2(3n-1)/3ⁿ
tn=2[(2/3)+(5/3^2)+(8/3^3)+.....+(3n-1)/3^n]
tn/3=2[(2/3^2)+(5/3^3)+.....+(3n-4)/3^n+(3n-1)/3^(n+1)]
2tn/3=2[(2/3)+(3/3^2)+(3/3^3)+.....+(3/3^n)-(3n-1)/3^(n+1)]
∴tn=(7/2)-[1/2·3(n-2)]-(3n-1)/3^n
參考：http://zhidao.
設sn為數列an的前n項和且sn
解 n 1時a1 s1,代入sn 3 2 an 1 得a1 3 2 a1 1 解得a1 s1 3.當n 2時，an sn sn 1,代入sn 3 2 an 1 整理得 sn 3sn 1 3 即有 sn 3 2 3 sn 1 3 2 故數列是一個等比數列 sn 3 2 s1 3 2 3 n 1,由此可...
設數列an的前n項和為Sn且Sn4an3n
1 a1 s1 4a1 3 解得a1 1 a2 s2 s1 4a2 3 4a1 3 4a2 4a1 4a2 4 解得a2 4 3 2 an sn s n 1 4 an a n 1 即an 4 an a n 1 即an a n 1 4 3 所以數列是a1 1，公比q 4 3的等比數列，所以通項公式an...
設數列an的前n項和為Sn,已S1 1,S2 2，且Sn 1 3Sn 2Sn
解 1 由s1 1得a1 1，又由s2 2可知a2 1 sn 1 3sn 2sn 1 0 n 2 sn 1 sn 2sn 2sn 1 0 n 2 即 sn 1 sn 2 sn sn 1 0 n 2 an 1 2an n n 且n 2 故數列從第2項起是以2為公比的等比數列 數列的通項公式為an 1 ...