1樓:鵬程萬里茲
1.第一問你把解析式都求出來了,要求最值,先要判斷單調性,由於餘弦函式在(-π,0)上
專為增函式,在(屬0,π)上為減函式,而本題的函式解析式前帶有負號,則與原來的單調性相反。
2.那麼,減區間這樣求 2kπ-π≤πx/2+π/6≤2kπ,2kπ≤πx/2+π/6≤π+2kπ,解出x ,可令k=0,則減區間為(-7/3,-1/3),增區間為(-1/3,3/5),注:k為整數,根據題目所求而取值。
3.這就很明顯了,當x=-1/3,f(x)min=-1,當x=1,f(x)max=1/2
2樓:鵝鵝曲項向天
增區間和減區間的交界處有極值,先求出極值,再與端點值比較求出最值。
三角函式在區間內的最值求法。要詳細的!!!
3樓:時光先生
好辦,先化簡成sin*的形式,還後確定*的範圍(大多數時間
是一個關於*的一次函式,更據題中給定範圍的*確定化簡後sin*中*的範圍,根據正弦函式影象分析,若所給範圍包括最大值或最小值,則取到該值,沒取到的根據函式單調性判斷最值,就這樣做了,希望對你有所幫助,也希望能夠採納...呵呵
4樓:殷明明孫楓
三角函式最值求法歸納:
一、一角一次一函式形式
即將原函式關係式化為:y=asin(wx+φ)+b或y=acos(wx+φ)+b或y=atan(wx+φ)+b的形式即可利用三角函式基本影象求出最值。
如:二、一角二次一函式形式
如果函式化不成同一個角的三角函式,那麼我們就可以利用三角函式內部的關係進行換元,以簡化計算。最常見的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx-cosx之間的換元。例如:
三、利用有界性
即:利用-1 四、利用一元二次方程 即將原來的用三角函式表示y改寫成用y表示某一個三角函式的形式,利用一元二次方程的有根的條件,即△的與0的大小關係,進行計算,這裡可以參考《高中數學必修1 》中的基本初等函式的值域計算。 五、利用直線的斜率,如下面的例子: 六、利用向量求解: 首先,我們必須掌握求解的工具: 進而我們可以將原函式寫成兩個向量點乘的形式,利用向量的基本性質求解! 若a 0，函式為一次函式，那麼只有一個零點。若a 0，函式為二次函式，由題知a 0，故開口向下，很明顯f 1 0，滿足題目條件。若 1,0 為左交點，那右交點必在 0,1 外，此時對稱軸x 1，由對稱軸x 1 a，故a 1 若若 1,0 為右交點，那左交點在原點以左即可滿足要求，即對稱軸x 1 2，... 一 倍角公式 1 sin2a 2sina cosa 2 cos2a cosa 2 sina 2 1 2sina 2 2cosa 2 1 3 tan2a 2tana 1 tana 2 注 sina 2 是sina的平方 sin2 a 二 降冪公式 1 sin 2 1 cos 2 2 versin 2 ... f x sin2x 2a sinx cosx sinx cosx 2a sinx cosx 1令 sinx cosx u x 0,11 12 則u 2 2,2 f x u 2au 1 最小值在u a處，a 1 5 2 a 6 2 f x 最大值在u 2 2處取得，為 3 1 2 把函式化簡後，合併，...三角函式問題，三角函式問題
三角函式常用公式，三角函式公式大全
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