1樓:春秋暖
答案是:比值不變。
在分式中,分子分母同時乘以一個不為零的數,搜的的上不變。
x、y都擴大3倍後,同時帶入原式,然後提取公倍數3,,分子分母上的3相約分,就等於原來的式子,所以商不變。
關於分式題目
2樓:路人__黎
通分bai得:(x+y+z)/z(x+y)=4則4z(x+y)=x+y+z
4zx + 4zy=x+y+z1
同理:3y(z+x)=x+y+z
3yz + 3yx=x+y+z2
2x(y+z)=x+y+z
2xy + 2xz=x+y+z3du
1×3-2×4,得zhi:12zx - 12xy=-(x+y+z)則x+y+z=12xy - 12zx
代入dao3:2xy + 2xz=12xy - 12xz10xy - 14xz=0
2x(5y - 7z)=0
∵x≠0
∴5y - 7z=0,則版5y=7z
3×3-2×2:6xz - 6yz=x+y+z代入1得:4zx + 4yz=6xz - 6yz2xz - 10yz=0
2z(x - 5y)=0
∴x=5y
則2•5y•[y+(5y/7)]=5y+y+(5y/7)120y2/7=47y/7
∴y=0(舍)或權y=47/120
則x+5y+7z=5y+5y+5y=15y=15×(47/120)=47/8
初二分式練習題及答案
3樓:匿名使用者
(1)=(x-1)/(x^2-1)+1/(x^2-1)-(x+1)/(x^2-1)
=[x-1+1-(x+1)]/(x^2-1)=-1/(x^2-1)
(2)=√(8x/16)-√(2x/16)
=1/4[2√(2x)-√(2x)]
=1/4√(2x)
(3)=(√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]+(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+
(2-√3)/[(2+√3)(2-√3)]+...
=(√2-1)+(√3-√2)+(2-√3)+...+(10-√99)
=-1+10=9
4樓:藩熹縱含煙
初二數學《分式》能力測試題
一、填空題
1、請你寫一個只含有字母x(數字不限)的分式(要求:(1)x取任何有理數時,分式有意義;(2)此代數式恆為負)___________________。
2、已知x為整數,且為整數,則所有符合條件的x的值的和是____________。
3、觀察下列各式:
,;;......想一想,什麼樣的兩數之積等於這兩數之和?設n表示正整數,用關於n的等式表示這個規律為______________。
4、已知x+,則x2+的值是____________________。
5、已知ax=3,則的值是_____________________。
6、已知有意義,則x的取值範圍是_________________。
7、(1)觀察下列各式:
;;;......
由此可推斷=____________________。
(2)請猜想能表示(1)的特點的一般規律,用含字m的等式表示出來,並證明(m表示整數)
(3)請用(2)中的規律計算
二、閱讀理解
1、請你閱讀下列計算過程,再回答所提出的問題:
題目計算
解:原式=(a)
=(b)
=x-3-3(x+1)(c)
=-2x-6(d)
(1)上述計算過程中,從哪一步開始出現錯誤:_______________
(2)從b到c是否正確,若不正確,錯誤的原因是__________________________
(3)請你正確解答。
2、請先閱讀下列一段文字,然後解答問題:
初中數學課本中有這樣一段敘述:「要比較a與b的大小,可以先求出a與b的差,再看這個差是正數、負數還是零,」由此可見,要判斷兩個代數式值的大小,只要考慮它們的差就可以。
問題:甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食(假設兩次購買糧食的單價不相同)甲每次購買糧食100kg,乙每次購糧用去100元。
(1)設第
一、第二次購糧單價分別為x元/kg和y元/kg,用含x、y的代數式表示:甲兩次購買糧食共需付糧款______________元,乙兩次共購買____________kg糧食。叵甲兩次購糧的平均單價為每千克q1元,乙兩次購糧的平均單價和每千克q2元,則q1=_________,q2=___________。
(2)若規定:誰兩次購糧的平均單價低,誰的購糧方式就更合算,請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算,並說明理由。
3、若方程的解是正數,求a的取值範圍。
對這道題,有位同學作了如下解答:
解:去分母得:2x+a=-x+2
化簡得:3x=2-a
∴x=欲使方程的根為正數,必須》0
解得a<2
∴當a<2時,方程的是正數。
上述解法是否有誤,若有錯誤請指出錯誤的原因,並寫出正確解法,若無錯誤,說明第一步解決的依據。
4、閱讀下列材料:∵))
......∴=)解答下列問題:
(1)在和式中,第5項為____________,第n項為___________,上述求和的想法是:通過運用_______________法則,將和式中的各分數轉化為兩個數之差,使得首末兩面外的中間各項可以____________,從而達到求和目的。
(2)利用上述結論計算
5、閱讀下列解題過程,並填空:
題目:解方程
解:方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)......(a)
(x+2)(x-2)[·(x+2)(x-2)
化簡得:(x-2)+4x=2(x+2)......(b)
去括號,移項得x-2+4x-2x-4=0......(c)
解這個方程得x=2......(d)
∴x=2是原方程的解......(e)
問題:(1)上述過程是否正確?答__________________
(2)若有錯誤,錯在第__________步
(3)該步錯誤的原因是__________________
(4)該步改正為_______________________
三、已知矩形的長為7cm,寬5cm,(1)請你設計三種不同的方案,使這個矩形的面積增加1cm2;(2)不改變矩形的周長,能否使矩形的面積增加2cm2。
四、分子為1的真分數叫做「單位分數」,我們注意到某些真分數可以寫成兩個單位分數的和,例如:
(1)把寫成兩個單位分數的和。
(2)研究真分數,對於某些x的值,它可以寫成兩個單位分數的和,例如當x=42時,,你還能找出多少x的值,使得可以寫成兩個單位分數的和?
五、解答下列各題
1、已知分式的值是a,如果用x、y的相反數代入這個分式所得的值為b,問a、b有什麼關係?為什麼?
2、從火車上下來的兩個旅客,他們沿著一個方向到一個地點去,第一個旅客一半路程以速度a行駛,另一半路程以速度b行走,第二個旅客一半時間以速度a行走,另一半時間以速度b行走,車站到目的地的距離為s。
(1)試表示兩個旅客從火車站到目的地所需時間t1、t2。
(2)哪個旅客先到達目的地?
3、k為何值時,方程8x-5=kx+4有正整數解,並求出所有解的和。
4、有一大捆粗細均勻的電線,怎樣做比較簡單地能夠確定其總長度的值。
5、觀察以下式子:
請你猜想,將一個正分數的分子分母同時加上一個正數,這個分數的變化情況,並證明你的結論。
6、什麼樣的兩個數,它們的和等於它們的積?你大概馬上會想到2+2=2×2,其實這樣的兩個數還有很多,例如3+,請你再寫出一些這樣的兩個數,你能從中發現一些規律嗎?
初二數學分式練習題及答案
5樓:匿名使用者
八年級數學下冊第三章《分式》測驗試卷
(說明:考試時間90分鐘, 總分100分)
題號 一 二 三 四 五 六 總分
得分一、選擇題(把正確答案填寫在答案表上,每小題2分,共20分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案1、下列分式: x + y, , ,— 4xy , , 中,分式的個數有( )
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
2.下面三個式子: , , ,其中正確的有( )
a、0 個 b、1 個 c、2 個 d、3 個
3.把分式 中的分子、分母的 、 同時擴大2倍,那麼分式的值( )
a、都擴大2倍 b、都縮小2倍 c、改變原來的 d、不改變
4、如果分式 x2-1x+1 的值為零,那麼x的值為( ).
a、0 b、±1 c、 -1 d、1
5、下列各分式中,最簡分式是( )
a、 b、 c、 d、
6、計算 的結果為( )
a.- b.- c.- d.-n
7、小明通常上學時走上坡路,途中平均速度為m千米/時,放學回家時,沿原路返回,通常的速度為n千米/時,則小明上學和放學路上的平均速度為( )千米/時.
a、 b、 c、 d、
8.若 ,則分式 ( )
a、 b、 c、1 d、-1
9、關於x的方程 的解為x=1, 則a=( )
a、1 b、3 c、-1 d、-3
10、某廠接到加工720件衣服的訂單,預計每天做48件,正好按時完成,後因客戶要求提前5天交貨,設每天應多做x件,則x應滿足的方程為( )
a、 — b、 c、 d、 =5
二、填空題(每小題3分,共15分)
11.當x 時,分式 2x-3 有意義;
12.要使 的值相等,則x=__________;
13. 計算: __________;
14.一項工程,甲單獨做x小時完成,乙單獨做y小時完成,則兩人一起完成這項工程需要__________小時;
15.已知x=1是方程 的一個增根,則k=_______。
三、解答題(每小題5分,共25分)
16.計算: ; 17. 計算:
18、先化簡,再求值: ,其中
19. 解方程: ; 20. 解方程:
四、解答題(每小題7分,共21分)
21、已知: ,求a、b的值;
22、已知1a - 1b =3,求分式2a+3ab-2ba-ab-b 的值.
23.乙兩人都從a地出發到b地,已知兩地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍.現甲先出發1小時半,乙再出發,結果乙比甲先到b地1小時,問兩人的速度各是多少?
五、解答題(9分)
24、甲、乙兩組學生去距學校4.5千米的敬老院打掃衛生,甲組學生步行出發半小時後,
乙組學生騎自行車開始出發,結果兩組學生同時到達敬老院,如果步行的速度是騎自行
車的速度的 ,求步行和騎自行車的速度各是多少?
六、解答題(10分)
25、閱讀材料:
關於x的方程: 的解是 , ;
(即 )的解是 ;
的解是 , ;
的解是 , ;......
(1)請觀察上述方程與解的特徵,比較關於x的方程 與它們的關係,猜想它的解是什麼?並利用「方程的解」的概念進行驗證。
(2)由上述的觀察、比較、猜想、驗證,可以得出結論:
如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和,方程的右邊的形式與左邊完全相同,只是把其中的未知數換成了某個常數,那麼這樣的方程可以直接得解,請用這個結論解關於x的方程: 。
有關分式的題目,關於分式題目
1 1 s v a 2 時間相等,速度比的路程比 v a2.m n a 關於分式題目 通分bai得 x y z z x y 4則4z x y x y z 4zx 4zy x y z1 同理 3y z x x y z 3yz 3yx x y z2 2x y z x y z 2xy 2xz x y z3...
關於分式方程的問題數學高手來，關於分式方程的問題 數學高手來！！
x 1 x 2 x 1 3x x k 3x 3 x 1 x x 1 1 3x x k 3 x 1 有增根抄說明公分母為0 3x x 1 x 0或x 1 3 x 1 x 1 x k x 3x 3 x 1 x 2 kx x 2 k 2 x 4 0 所以0,1為方程的兩個根 所以0 1 k 2 k 1 6...
當時,關於的分式方程無解,若關於的分式方程無解,則的值為
0試題分析 先把分式 去分母得 點評 解題的關鍵是熟練掌握使分式方程的最簡公分母等於0的根就是分式方程的增根.若關於 的分式方程 無解,則 的值為 分析 去分來母,將分式方程轉源化為整bai式方程,根據分式方程無解du分兩zhi種情況,分別求m的值.dao 分式方程無解有哪幾種情況?分數方程無解 1...