1樓:匿名使用者
y=x-1+1/(x+1)
y'=1-1/(x+1)2
極大值y(-2),極小值y(0)
x∈(-2,0)單調遞減
y''=1/2(x+1)3
拐點x=-1,
x>-1,y''>0,凹凸區間不用再說了吧
求函式y=x+x/(x^2-1)的單調區間,凹凸區間,極值,拐點,漸近線
2樓:
^y=x^3/(x^2-1)
y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2
由y'=0得:x=0,√3, -√3, 其中x=0時y'左右鄰域不變號,即x=0不是極值點。
單調增區間:x>√3, 或x<-√3
單調減區間:(-√3,-1)u(-1,1)u(1,√3)極大值f(-√3)=-3√3/2,
極小值f(√3)=3√3/2
y"=2x(x^2+3)/(x^2-1)^3凸區間:x<-1, (-1,0)
凹區間:(0, 1), x>1
拐點(0, 0)
垂直漸近線:x=-1,及x=1
斜漸近線:k=limy/x=1, b=lim(y-kx)=lim[x^3/(x^2-1)-x]=lim[x/(x^2-1)]=0, 故斜漸近線為y=x
沒有水平漸近線。
求函式y=1+(36x/(x+3)^2的單調區間、凹凸區間、極值、拐點
3樓:匿名使用者
這道題剛剛在一個問答裡回答過了,不知道是不是你提出的,具體可以看一下。
求函式fx3xx3的單調區間凹凸區間極值和拐點
解 f x 3 3x 2 0 解得bai x 1或x 1 du,1 1,為其減 區間zhi 1,1 為其增dao區間 回 0 為凹區間,0,為凸區答間 極大值為f 1 3 1 2,極小值為f 1 4 1 1 1,1 1 1,減區間 極小點 增區間 極大點 減區間 極小值為 2 極大值為2 增區間 1...
高等數學 求 1 函式的單調區間和極值 2 曲線的凹凸區間及拐點 3 曲線的漸近線備註 需要
y 1 1 x 2 y 2x 1 x 2 2,y 的單調增加區間是 0 y 的單調減少區間是 0,極大值 y 0 1 y 2 1 3x 2 1 x 2 3拐點 1 3,3 4 1 3,3 4 凹區間 1 3 1 3,凸區間 1 3,1 3 lim1 1 x 2 0,則 y 0，即 x 軸是水平漸近線...
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
令f x 0，得出的區間就是單調增區間 令f x 0 得出的區間說單調減區間很乾脆不要說那麼多吧 求函式的單調區間的方法主要有 定義法，影象法，複合函式單調性的同增異減法，導數法。在具體求函式的單調區間的時候定義法很少用，如果是求基本初等函式的單調區間，可以直接利用它們的性質和影象直接求出，比如二次...