1樓：匿名使用者
^y = 1/(1+x^2)
y' = -2x/(1+x^2)^2,
y 的單調增加區間是 (-∞, 0)
y 的單調減少區間是 (0, +∞)
極大值 y(0) = 1
y'' = -2(1-3x^2)/(1+x^2)^3拐點 (-1/√
3, 3/4), (1/√3, 3/4)凹區間 (-∞, -1/√3)∪(1/√3, +∞)凸區間 (-1/√3, 1/√3)
lim1/(1+x^2) = 0,
則 y = 0， 即 x 軸是水平漸近線。
沒有其它漸近線。
求函式 單調區間，極值，凹凸區間，拐點，漸近線
2樓：善言而不辯
y=4(x+1)/x²
y'=4[-x²-2x]/x⁴=-4(x+2)/x³=-4(x+2)·baix-³
駐點dux=-2，左-右+ 為極小值點 極小值=-1單調遞減區zhi間x∈(-∞,-2)∪(0,+∞)單調遞增區間x∈(-2,0)
lim(x→0)y=+∞→垂直漸近
線x=0；dao
lim(x→∞內)y=0→水平漸容近線y=0。
y''=4(2x+6)/x⁴
拐點：x=-3
x∈(-∞,-3) y''<0 為凸區間
x∈(-3,0)∪(0,+∞) y''>0 為凹區間
求函式y=x+x/(x^2-1)的單調區間,凹凸區間,極值，拐點，漸近線
3樓：
^y=x^3/(x^2-1)
y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2
由y'=0得：x=0,√3, -√3, 其中x=0時y'左右鄰域不變號,即x=0不是極值點。
單調增區間：x>√3, 或x<-√3
單調減區間：(-√3,-1)u(-1,1)u(1,√3)極大值f(-√3)=-3√3/2,
極小值f(√3)=3√3/2
y"=2x(x^2+3)/(x^2-1)^3凸區間：x<-1, (-1,0)
凹區間：(0, 1), x>1
拐點(0, 0)
垂直漸近線：x=-1,及x=1
斜漸近線：k=limy/x=1, b=lim(y-kx)=lim[x^3/(x^2-1)-x]=lim[x/(x^2-1)]=0, 故斜漸近線為y=x
沒有水平漸近線。
求函式f x 的單調區間，求函式f x 的單調區間
令f x 0，得出的區間就是單調增區間 令f x 0 得出的區間說單調減區間很乾脆不要說那麼多吧 求函式的單調區間的方法主要有 定義法，影象法，複合函式單調性的同增異減法，導數法。在具體求函式的單調區間的時候定義法很少用，如果是求基本初等函式的單調區間，可以直接利用它們的性質和影象直接求出，比如二次...
求函式yxx1的單調區間,極值,凹凸區間,拐點
y x 1 1 x 1 y 1 1 x 1 2 極大值y 2 極小值y 0 x 2,0 單調遞減 y 1 2 x 1 3 拐點x 1,x 1,y 0,凹凸區間不用再說了吧 求函式y x x x 2 1 的單調區間,凹凸區間,極值,拐點,漸近線 y x 3 x 2 1 y 3x 2 x 2 1 2x ...
高等數學函式的連續性問題，高等數學函式的連續性問題
因為題目讓你討論 的情況，所以必須考慮x 0的情形 又因為x 2n x 2 n,所以只需要考慮 x 的情形就可以了。討論大於1，小於1，是因為極限的求法不一樣。以上，希望能夠幫你理解。證明 對於任一點x0 a,b 因為 f x 連續，所以lim x x0 f x lim x x0 f x f x0 ...