1樓:匿名使用者
把頻率域資訊和時間域資訊聯絡起來進行訊號分析的方法稱為時頻分析,它是訊號處理中常用的一種方法。由於時間訊號的結構特徵與其頻譜的特徵是緊密相關的,當時間訊號
關於連續小波變換的幾個問題,求教 80
2樓:
首先應明白連續或不連續多指數學的概念而已,應用中的訊號都是離散的,只是你的取樣足夠高就可認為是連續的,所以小波變換中關心的是點數問題,而不關心訊號是否連續。對於cwt或dwt其連續與否不是指分析訊號,而是你說的a或b的問題,但你仍可以借鑑上面對於訊號連續的理解。cwt中a是連續的,b其實就是點數,也可認為是連續的。
最早的dwt是沒有mallat演算法的,那時a是以2的冪次方變化離散,b卻是連續變化的,即二進小波變換。這種變換很雞肋,還不如直接做cwt。dwt的應用之所以遠遠多於cwt就是引入了mallat演算法,好處是終於可以分解和重構訊號了,這種方式對訊號特徵的研究非常有利。
dwt的核心思想其實就是cwt引出的伸縮和平移的概念,a以2的冪次方變化實現了小波的伸縮,b通過下抽樣實現了小波的平移。從實際應用中進行小波變換的目的和效果來看,cwt中2/4/8/16/32的小波係數結果應該對應dwt中的階次(層數)1/2/3/4/5的小波細節係數(或更準確的是重構後的小波細節,因為cwt的係數個數是不變的等於原訊號長度,但dwt細節係數是每層近似減半的,重構後才會等長,b也是姑且認為是減半的不連續吧)。
再追問吧,第二問題可能更多,我儘量精簡。哎,幹嘛要把問題寫在一起,這就是麻煩啊,你必須追問我才能再寫!
麻煩通俗解釋下 時頻分析 小波變換 的作用,優缺點,謝謝!
3樓:匿名使用者
小波變換是時頻分析的一種方法。
小波變換時將一個時間訊號變換到時間頻率域,可以更好的觀察訊號的區域性特性,可以同時觀察訊號的時間和頻率資訊,這是傅立葉變換達不到的;小波變換的冗餘度很大
小波變換
4樓:匿名使用者
通俗的講就是剝大蒜的過程,也就是不斷的分層,使得訊號拆分成各種頻段(根據採用頻率而定),而這一過程要用到低通濾波器和高通濾波器,而小波去噪就是在高頻部分(因為通常白噪聲出現在高頻部分)改變數字量,運用一些演算法去除一些混有噪聲的數字,然後再運用重構低通濾波器和高通濾波器把剛剛分層的頻段加起來,差不多就是拼湊大蒜的過程吧。
如何改變高頻係數(也就是去除噪聲)具體演算法如下:
1.軟門限和硬門限
所謂門限法,就是選擇一個門限,然後利用這個門限對小波變換後的離散細節訊號和
離散逼近訊號進行處理。
硬門限可以描述為:當資料的絕對值小於給定的門限時,令其為零,而資料為其他值時不變。
軟門限可以描述為:當資料的絕對值小於給定的門限時,令其為零,然後把其他資料點向零收縮。
2.門限選擇的準則及其演算法
根據現有的文獻,對於被高斯白噪聲汙染的訊號基本噪聲模型, 一般地, 選擇門限的準則如下:
1. 無偏風險估計準則。對應於每一個門限值, 求出與其對應的風險值, 使風險最小
的門限就是我們所要選取的門限,其具體演算法為:
(a) 把待估計的向量中的元素取絕對值, 由小到大排序, 然後將各個元素平方, 得到
新的待估計向量n v ,其長度為原待估計向量的長度n。
(b) 對應每一個元素下標(即元素的序號) k ,若取門限為待估計向量的第k 個元素的
平方根,則風險演算法為:
(2) 固定門限準則。 利用固定形式的門限,可取得較好的去噪特性。
設n 為待估計向量的長度,取長度2 倍的常用對數的平方根為門限.
(3) 極小極大準則。本準則採用固定門限獲得理想過程的極小極大特性. 極小極大原
理是在統計學中為設計估計量而採用的,由於去噪訊號可以假設為未知迴歸函式的估計
量,則極小極大估計量是實現在最壞條件下最大均方誤差最小的任選量。
(4) 混合準則。 它是無偏風險估計和固定門限準則的混合
連續傅立葉變換和連續小波變換的異同
兩者都是基，信來號都可以分成源無窮多個他們的和 疊加 而係數就是基與訊號之間的內積，更通俗的說是投影。係數大的，說明訊號和基是足夠相似的。這也就是相似性檢測的思想。但我們必須明確的是，傅立葉是0 2pi標準正交基，而小波是 inf到inf之間的基。因此，小波在實軸上是緊的。而傅立葉的基 正弦或餘弦 ...
復小波變換，複數小波變換跟小波變換有什麼區別呢？
上述兩類實小來波都能用來 源確定區域性偶bai極子源的埋深和正則du指數a，但為確定zhi場源的磁傾角，需要dao引入復小波 利用hilbert變換 將變成 定義復小波 即。這裡 或 r 它們是與柯西小波成比例的累進小波，一般為地球物理資訊處理基礎 式中 為 函式，位場 0的復小波係數為 地球物理資...
小波變換中,採用不同種類的小波,效果有什麼不同
這個和小波基的性質有關啊 不同小波基的性質和波形都是不一樣的。可以根據你的需要進行選擇,一般針對小波基的選擇沒有確定性的說法 小波變換與小波分析有什麼不同?小波變換和小波分析的不同,你可以參考傅立葉變換和傅立葉分析,所謂的分析,是進行變換之後分析資料,變換的目的不一定是分析,也可能是解方程等,大體如...