1樓:匿名使用者
對於任意的ε>0存在δ>0,當|x-x0|<δ時,|f(x)-a|<ε則函式f(x)在x0處的極限為a。
ε是任意取的正數,都能找到合適的正數δ。
函式極限中的ε為什麼可以任意給定?
2樓:安克魯
樓主之所以問出這樣的問題,說明了兩個方面:
1、樓主是喜歡思考的人,不是人云亦云、不知所云的人;
3樓:
拿數列極限來講
lim xn=a:對於任意的ε>0,存在正整數n,當n>n時,有|xn-a|。
例子:函式極限定義中的ε 和δ是雙射(一一對映)嗎對任意給定的ε,存在δ>0,當0
函式極限定義中的ε 和δ是雙射(一一對映)嗎
對任意給定的ε,存在δ>0,當0<|x-x0|<δ時,有 |f(x)-f(x0)|<ε
是不是由δ得存在性即x趨向於x0的存在性 然後得出f(x)趨向於f(x0)?
如果這樣的話ε=f(δ)
又由定義知δ=f(ε)
答:不是一一對映的關係,他們之間是沒有嚴格的關係
首先我要告訴你的是「即x趨向於x0的存在性」這是永遠存在的
當你取定了一個ε,要滿足|f(x)-f(x0)|
大學高等數學,我想問一下極限的定義不是ε可以任意取ε大於0嗎?可**2中的ε卻被限制了,為什麼?
4樓:1個人的擁抱
ε>=|q|極限不是恆成立嗎?限定那個是因為看0<ε<|q|的範圍內是不是也滿足。
5樓:聽媽爸的話
ε只能取無窮小且>0
圖2 沒看出來**限制了啊
關於極限ε-ν定義中ε取值的一個問題
6樓:西域牛仔王
收斂到時,ε 是任意正數,通常認為是無窮小,
不收斂到時,ε 僅僅是一個正的常數而已,就是一個正數,可大可小。
數列極限定義中,ε的取值
7樓:思念那條魚
這樣理解不全面。因為表達無限接近,不能用一個確定的數。要理解這個問題,關鍵是理解ε的實質。
(1):ε具有任意性,因為既然表達任意接近,那麼ε可以任意取正值,惟其可以任意取值,才可準確表達極限定義中「無限接近」的含義。但為了突出「無限接近」通常取0<ε<1,這是因為,多說人對用0<ε<1表示無限接近,心理上比較容易認可,便於接受;再者,既然0<ε<1時成立,毫無疑問,ε>=1時也成立。
(2)ε具有確定性,一旦取定了某個ε的值,就把它暫時看做確定的,以便由它確定相應的⊿(應為小寫希臘字母德爾塔)。
至於你說的「如果ε取大於1的數,不能表達無限接近的意思」,這個問題本身就值得商榷,因為,證明函式的極限是某個常數時,不能把ε取定為某個具體的正數,不管它大於0小於1,還是大於等於1,只要取定一個具體數,就是不允許的,也是錯誤的。但如果是證明某個常數不是某個函式的極限,卻可以取定一個具體正數ε(比如,取ε=1/2,1/3,甚至ε=2,3......也未嘗不可)。
既然你沒有把它當成一個具體數,那麼根據你的需要,你可以作任何假設,因為它可以代表任意的正數。
高數函式極限定義理解問題!δ與ε之間的關係
8樓:
epsilon就好比一個標準,這個標準可以任意給出,但給出後就必須確定。證明極限的本質就是根據那個給定的epsilon找出delta,所以delta往往和epsilon有關。找到就得證。
理解的關鍵是「任意」和「給定」的關係,epsilon既是任意的,又是給定的。
9樓:匿名使用者
一般來說只要δ的取值 代入到放縮後得到的式子裡,使它的值小於ε就可以了。
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函式與極限（連續函式的性質），實用經濟數學 函式 極限 連續函式
由x 時,f x 0知此時e bx 故b 0 x r,e bx 0,所以當a 0而取任何值時,均有某個x0處分母為0,從而f x 間斷,所以a 0 綜上述應選a 順便說一句 題目出得不嚴謹,a中給出的時a 0,其實a 0也滿足前面的條件,但沒有a 0,b 0的選項 正確答案是d 因為 f x 連續，...