1樓:匿名使用者
分子沒什麼好說的。分母裡x^2乘以o(x^2)不就是o(x^4)麼,高於二次的項再乘x^2就都高於四次了。
設數列{ xn}滿足0
2樓:西域牛仔王
當 n>=2時,0以 有 xn+1=sinxn調遞減的有界數列,故存在極限,
設 lim(n→∞)xn=x,則x=sinx,
解得 x=0,即 lim(n→∞)xn=0。
3樓:匿名使用者
當n>2時,明顯,0斂, limxn=a,對xn+1=sinxn兩邊取極限,a=sina,解得a=0
所以極限為0
4樓:蝸牛17號
limxn
=limxn+1
=limsinxn
0 limxn無解 設數列{xn}滿足x1=π2,xn+1=sinxn,n=1,2,3,...,(1)試證明此數列極限存在,並求出limn→∞xn;(2 5樓:纏綿悱惻 (1)證明:由歸納假設知,0 由單調有界準則可知此數列極限存在; 令a=lim n→∞x n,則由xn+1=sinxn,得a=sina,故lim n→∞x n=a=0; (2)解:∵lim n→∞(x n+1xn) 1x2n =lim n→∞(sinxnx n)1x 2n=lim x→0(sinxx) 1x=elim x→0ln(sinxx) x=elimx→0 sinx?xx=e limx→0 cosx?1 3x=e?16. 設數列{xn}滿足0 6樓:匿名使用者 在(0,π)上0 所以0 所以單減有界,有極限 有數列{xn},0 7樓:西域牛仔王 是很簡單,當 n ≥ 2 時,有 xn = sin[x(n-1)] ≤ 1 。 至於 xn > 0 ,需要歸納法版 。由於 0 < x(n-1) ≤ 1 , 所以權 x(n-1) 是銳角,所以 0 < xn = sin[x(n-1)] ≤ 1 。 設數列xn滿足0 8樓:匿名使用者 1+xn-1)>1/2又有|xn+1-xn|=|1/(1+xn)-1/(1+xn-1)|=|xn-xn-1|/[(1+xn)*(1+xn-1)]又有注意到(1+xn)*(1+xn-1)=[1+1/(1+xn-1)]*(1+xn-1)=2+xn-1≥2+1/2=5/2所以|xn+1-xn|≤2/5|xn-xn-1|≤(2/5)2|xn-1-xn-2|≤..≤(2/5)ˆn-1*|x2-x1|=1/6(2/5)ˆn-1獲證mio! 設數列xn的一般項xn=1/ncosnπ/2,問x→無窮limxn=?求出n,使當n>n時,x0與其極 9樓:夢想是豬豬 | 1/n✖️cos nπ/2 | ≤1/n(放大不等式)64頁 剩下的有手就行, 10樓:可愛的袁寶 題目n趨近無窮 求極限。你這是什麼. 1/n無窮小 乘以有界cos(nπ/2)等於無窮小0 設x0>0,xn=1/2(xn-1+1/xn-1)(n=1,2,...),求limxn 11樓:匿名使用者 xn/xn-1=1/2(1+1/xn-1^2)由條件,xn=1/2(xn-1+1/xn-1) ≥1可知,xn均≥1(n=1,2,...) 因此,xn/xn-1=1/2(1+1/xn-1^2)≤1/2(1+1)=1 又因為xn>0 可知數列是一個收斂的正數列,因此數列極限存在 你知道有個這樣的公式嗎？ab a b 2 2 還有a b 2 ab 相等在a b的情況下才 不明白再追問 設0 證明 因為0有界 又x n 1 xn 3 xn xn 3 3 2 3 2 xn xn 所以遞增單調 有界數列必有極限，設x limxn limx n 1 則x x 3 x 解得x 3 2 ... 證明 xn 0 x n 1 2 6 xn x n 1 2 9 xn 3 x n 1 3 xn 3 x n 1 3 x1 3,由上式 xn 3 對一切xn成立 x n 1 3 xn 3 x n 1 3 xn 3 3 即 是正數遞減序列，所以 極限存在。得到其極限為0，所以原數列極限為3。性質 設一元實... 先用數學歸納法證明對一切 n n 都有 xn 1然後，在原始等式中，兩邊同時減去xn，右側通分，得到 x n 1 xn 1 xn 1 xn 2xn由於第一步已經證明了xn 1，那麼等式右邊的三個因子，有兩個是正的，有一個是負的，所以右邊 0，那麼左邊也 0，也就是 x n 1 xn 0，即x n 1...設0X13,X n 1Xn 3 Xnn 1,2證明Xn的極限存在，並求此極限
設x1 2,Xn 1 1 Xn n 1,2證明數列Xn收斂,並求其極限
如何證明數列X1 2，Xn 1 1 Xn）的極限存在？說個思路也可以。。謝謝