為什麼arctan1派,為什麼arctan1派

1樓:崎嶇以尋壑

因為tan(π/4)=1,由反函式的定義,可得arctan1=π/4。

arctan(-1)為什麼不得3/4派

2樓:小小芝麻大大夢

三角函式arctan規定的是在(-pi/2,pi/2)的定義域內。

反正切函式(inverse tangent)是數學術語,反三角函式之一,指函式y=tanx的反函式。計算方法:設兩銳角分別為a,b,則有下列表示:

若tana=1.9/5,則 a=arctan1.9/5;若tanb=5/1.

9,則b=arctan5/1.9。如果求具體的角度可以查表或使用計算機計算。

定義域:r

值域:(-π/2,π/2)

奇偶性:奇函式

週期性:不是周期函式

單調性:(-∞,+∞)單調遞增

擴充套件資料由於正切函式y=tanx在定義域r上不具有一一對應的關係,所以不存在反函式。注意這裡選取是正切函式的一個單調區間。而由於正切函式在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的,因此,反正切函式是存在且唯一確定的。

引進多值函式概念後,就可以在正切函式的整個定義域(x∈r,且x≠kπ+π/2,k∈z)上來考慮它的反函式,這時的反正切函式是多值的,記為 y=arctan x,定義域是(-∞,+∞),值域是 y∈r,y≠kπ+π/2,k∈z。

3樓:pasirris白沙

2、平時,為了約定俗成,為了考慮單調性(one-to-one function),這是人為

規定的一個主值區域。如果樓主寫**時,根據需要,千萬不要削足適履!

3、不管教師怎麼強調,考試時,為了騙到他們的分數,依了他們,耍耍他們,

未嘗不可!譬如,有很多數學教師,一邊教虛數,一邊說虛數不存在,虛數沒有意義、、、、對於這些既淺薄到家,又剛愎自用、頑固不化、從歷史山洞裡爬出來的怪物,沒有必要點化它們。

4樓:夏必瘋

三角函式規定的是在(-pi/2,pi/2)的定義域內

arctan1為啥等於∏/4而不是∏/4+2k∏呢?

5樓:匿名使用者

反正切函式y=arctanx的定義域為:-∞π

/2如果是y=arctanx,那麼-∞

這時arctan1=π/4+kπ.

6樓:共同**

y=arctanx不是y=tanx的反函式,而是定義域限制在(-π/2,π/2)的正切函式:y=tanx,(-π/2圍(即值域)是(-π/2,π/2),arctan1只能是π/4,如果加上2π就超出值域了.

7樓:匿名使用者

具體看題目有沒有要求,謝謝!

考研數學中為何tan∞等於二分之π arctan1等於四分之π

8樓:匿名使用者

你只要知道當x從左側趨向於π/2時,tanx趨向於+∞就知道了arctan+∞=π/2.

tanπ/4=1, 因此arctan1=π/4