1樓:fancy_暮晨
是求xy的值吧?
若是求xy的值,方法如下。
祝你學習愉快,謝謝!
高中數學題:已知x、y為正實數,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值。
2樓:匿名使用者
根據均值不等式
x+2y≥2√[x*(2y)]=2√(2xy),當且僅當x=2y取等兩邊平方得
(x+2y)^2≥版8xy......(*)
將x=2y代入x+2y+2xy=8得
x+x+x^2=8
x^2+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x1=-4(負值舍權去),x2=2
所以x=2,y=x/2=1
由(*)知
(x+2y)^2≥8xy=8*2*1=16兩邊開平方得
x+2y≥4
即x+2y的最小值是4
3樓:匿名使用者
令來x+2y=a;則x=a-2y;
帶入方程x+2y+2xy=8,
整理得自a=(8+4y^2)/(1+2y)=1+2y+9/(1+2y)-2
由於1+2y大於0;根據a+b≥ 2√ab所以上式≥ 2×3-2=4,即a≥4,僅當1+2y=3 即y=1是取得最小值(此時x為2)
所以最小值為4
4樓:月如鉤a冷清秋
也可用柯西不等式解答
因為x+2y+2xy=8
所以x(1+2y)+2y+1=9
所以(x+1)(2y+1)=9
因為(x+1)(2y+1)≥(√2xy+1)平回方所以(√2xy+1)平方≤
答9所以0≤(√2xy+1)≤3
所以0≤xy≤2
因為x+2y+2xy=8
所以x+2y=8-2xy≥4
所以x+2y的最小值為4
5樓:在失憶中回憶
均值定理即可,再利用換元方法,是一個一元二次的方程
已知正實數x,y滿足2x+y=2,則2/x+1/y的最小值為?求解題思路
6樓:匿名使用者
因為bai調和平均數du
<=算術平均數
所以3/(1/x+1/x+1/y)<=(x+x+y)/33/(2/x+1/y)<=(2x+y)/33/(2/x+1/y)<=2/3
因為x,y>0,所zhi以2/x+1/y>02/x+1/y>=9/2
即最dao小值為9/2,當
專且僅當x=x=y時,等號成屬立
7樓:
乘以(2x+y)再乘以1/2,這就是常見的乘1思想
一道高中數學題,一道高中數學題。簡單
我翻了抄一下以前做過的題目,改編bai了一道12題,應該也不算太難,du用zhi影象法做答案是520 如果需要解答我再另dao發吧,現在沒來得及做 其實稍微改一下就可以變成521了 把函式向右移動 個單位即可 題目如下 已知m是函式 是在 上的所有零點之和,則m的值是 一道高中數學題。簡單?10 這...
求一道高中數學題,求解一道高中數學題,急
您好 1.am 1 3ad 1 dm 2,取cp中點bait,du連線dt,tn,由n為pb中點所 zhi以dao tn bc,tn 1 2bc 2又因為 ad bc 所以tn dm,tn dm,四邊專形屬dmnt為平行四邊形 於是mn dt因為dt屬於pcd,mn不屬於pcd,因此mn dt2.取...
一道高中數學題
x 1 2 方 y 1 方 5 4 求 1 2,1 關於直線x y 1 0的對稱點，得 2,3 2 所以圓的方程為 x 2 方 y 3 2 方 5 4本題考點 1 考察圓方程求法 2.考察圓關於直線的對稱問題的解決方法 本題的總體是 平面解析幾何 做題要分析考點啊 不要只會一道題 這是沒有什麼用的這...