1樓:覃萱來淑
對。如|x|作為二元函式,在o點x正向及負向的方向導數都存在,但偏導數存在要求這兩者要相等。偏導數在這點不存在。
2樓:翁雁黎緞
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線,偏導數是直線。
舉個例子,圓錐的尖部,任意方向的方向導數都存在,但是偏導數不存在。
方向導數存在但偏導數不存在是什麼情況?
3樓:上海皮皮龜
對。如|x|作為二元函式,在o點x正向及負向的方向導數都存在,但偏導數存在要求這兩者要相等。偏導數在這點不存在。
在一點處任意方向的方向導數存在為什麼不等於偏導數存在? 50
4樓:匿名使用者
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
5樓:
【貼上自熱心網友,個人覺得不錯】
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線,偏導數是直線。
舉個例子,圓錐的尖部,任意方向的方向導數都存在,但是偏導數不存在。
6樓:匿名使用者
「導數存在證明該函式是可微的(無論是多元還是一元)」
就二元來說,偏導存在不一定可微。偏導連續才可微啊。
7樓:匿名使用者
導數存在證明該函式是可微的(無論是多元還是一元)而多元函式的可微,是要該函式每一點的個方向導數存在,也就函式的各個方向導數都存在,才存在偏導數。一個點的任意方向的方向導數存在,不代表函式的個個方向導數存在
為什麼方向導數存在,而偏導不一定會存在,能不能用幾何的理解角度來解釋這個問題? 5
8樓:匿名使用者
方向倒數相當於向量類的,就假如y=x的絕對值,在o處的方向導數是存在的,左方向導數是-1,右方向導數是1,但是0處的偏導數是不存在的,在空間上來說,偏導數存在的話,那個點在那個方向上的切線是存在的,但是方向導數存在,只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
9樓:電動車正義之士
那個ρ的範圍注意到沒有,大於等於零,而偏導的話δx可正可負
函式z=f(x,y)在點p處沿任意方向的方向導數都存在是它在該點處偏導數存在的什麼條件?
10樓:匿名使用者
因為方向導數是單copy向的也就是說是一條射
線,偏導數是直線。舉個例子,圓錐的尖部,任意方向的方向導數都存在,但是偏導數不存在。
導數是學習微積分的基礎,在函式學習和實際問題解決中發揮著重要作用。導數作為一個極其重要的工具,其命題範圍十分廣泛,如導數定義、意義、函式的極值、單調性、導數與數列、三角函式、概率等的綜合應用等。
對於多元函式,求導數其實也是要求一個切線的斜率,但是由於曲面上的點的切線有無數條,那麼取那條切線的斜率呢,這時候就引入了偏導數的概念。
偏導數其實就是選取比較特殊的切線,求其斜率而得,以二元函式z=f(x,y)z=f(x,y)z=f(x,y)為例,分為對***的偏導數和對yyy的偏導數。
11樓:匿名使用者
因為方向導數是單向的也就是說是一條射線,偏導數是直線。
舉個例子,圓錐的尖部,任意方向的方向導數都存在,但是偏導數不存在。
為什麼x方向導數存在 偏導數不存在
12樓:普海的故事
不一定啊。這樣的函式例子太多了:比如z=|x|,函式對x的偏導在x=0(也就是平面上的y軸上的所有點)都不存在。
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
13樓:頻採珊逢津
方向導數存在只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不代表在該點的導數存在。
14樓:阮桂月賽佁
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
為什麼方向導數存在偏導數卻不一定存在
15樓:匿名使用者
方向導數存在只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不代表在該點的導數存在。
為什麼各個方向導數都存在不等於偏導數存
16樓:勤奮的上大夫
沿任何方向的方向導數存在能否推出偏導數存在?——不能
只能推出沿各座標軸(例如x軸)方向的方向導數存在,但倘若沿x軸正半軸方向的方向導數與沿x軸負半軸方向的方向導數不是相反數的話,那麼關於x的偏導數就不存在。
這就類似於一元函式在某點的左右導數都存在,不等於在該點的導數存在。
函式可微，偏導數存在，某方向的方向導數存在之間的充分必要關係
你的問題bai很奇怪啊。可微是偏du導數存在的充分zhi條件 可微也是方dao 嚮導數存在的充分條版件 你的條件中函式已 權經可微了，那麼偏導數和方向導數一定是存在的，不用考慮什麼其它條件啊。而且知道上面這個結論就夠用了，一般來說就用這個判斷就行了。如果函式不可微，想判斷偏導數或方向導數是否存在，那...
什麼是導數不存在的點什麼是導數不存在點請通俗一點
倒數不存在的點即為無法求導的點，通常有兩種情況，一種函式在該點不連續，另一種是在該點連續但左右導數不相等。詳細說明如下 1 函式在該點有斷點的時候，函式不連續就無法求導。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續 不連續的函式一定不可導。2 函式在該點連續...
為什麼只是右導數存在,左導數不存在急急急
首先這個函式在x 1處間斷,是不可導的.但右導數,由於lim x 1 f x 1,根據右導數的定義內y 右 lim x 1 f x f 1 x 1 1 2 3 1 1 分子是常數,分母是0,結果容為 所以右導數不存在.為什麼只是右導數存在,左導數不存在?急急急 首先這個函式在x 1處間斷,是不可導的...