1樓:匿名使用者
首先這個函式在x=1處間斷,是不可導的.
但右導數,由於lim(x→1+)f(x)=1,根據右導數的定義內y'右=lim(x→1+)[f(x)-f(1)]/(x-1)=(1-2/3)/(1-1)
分子是常數,分母是0,結果容為∞,所以右導數不存在.
為什麼只是右導數存在,左導數不存在?急急急
2樓:匿名使用者
首先這個函式在x=1處間斷,是不可導的.
但右導數,由於lim(x→1+)f(x)=1,根據右導數的定義y'右=lim(x→1+)[f(x)-f(1)]/(x-1)=(1-2/3)/(1-1)
分子是常數,分母是內0,結果為∞,所以容右導數不存在.
為什麼此題的右導數不存在 左導數存在
3樓:鄭浪啪
原因如下圖:
函式的左導數是指自變數從左邊無
限趨近某值時的導數,右導數是指自變數從右邊邊無限趨近某值時的導數。
研究函式的左導數和右導數是用來函式某點是否存在導數的,因為只有左導數和右導數同時存在並相等時才說導數存在。
關於左導數存在,右導數不存在問題是要看你具體的題目求解,所以下回問問題的時候麻煩附上題目。
4樓:可愛的小
請採納。。。。。。。。。。。
5樓:匿名使用者
反了吧,右導數存在,左導數不存在。
為什麼f(x)在x=1處左導數存在,右導數不存在?
6樓:玄色龍眼
需要注意的是f(x)在x=1處不連續,f(1)=2/3
左導數=2很容易
右導數是(x^2-2/3)/(x-1),x趨於1,這個極限不存在
7樓:
因為函式在x=1處右不連續,不連續肯定不可導,也就是右導數不存在。
函式在x=1處不僅左連續而且光滑,所以左導數存在。
為什麼在某點的充要條件是左右導數存在並相等, 難道左右導數存在並相等就能推出連續嗎?
8樓:援手
關於可導與連續的關係,有「可導一定連續」,這個很容易證明,同專
理,左導數存在則函屬數在該點左連續,右導數存在則函式在該點右連續,而在某點處既左連續又右連續的函式,在該點就是連續的。因此都不需要條件左右導數相等,只要左右導數都存在就能保證函式在該點連續,但此時該點未必可導,例如y=|x|在x=0處是連續的,但左右導數分別為-1和1不相等,因此在x=0處不可導。要保證可導就還要加上條件左右導數相等。
為什麼在某點的充要條件是左右導數存在並相等，難道左右導數存在並相等就能推出連續嗎
關於可導與連續的關係，有 可導一定連續 這個很容易證明，同專 理，左導數存在則函屬數在該點左連續，右導數存在則函式在該點右連續，而在某點處既左連續又右連續的函式，在該點就是連續的。因此都不需要條件左右導數相等，只要左右導數都存在就能保證函式在該點連續，但此時該點未必可導，例如y x 在x 0處是連續...
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