1樓：綠鬱留場暑
0的導數是0, 任何常(函)數的導數為0。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料：
起源大約在2023年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；2023年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時，他構造了差分f（a+e）-f（a），發現的因子e就是我們所說的導數f'（a）。
發展17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為「流數術」，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。
牛頓的有關「流數術」的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。
成熟2023年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第四版寫的「微分」條目中提出了關於導數的一種觀點，可以用現代符號簡單表示：
2023年，柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數：如果函式y=f（x）在變數x的兩個給定的界限之間保持連續，並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值，那麼是使變數得到一個無窮小增量。
19世紀60年代以後，魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言，對微積分中出現的各種型別的極限重加表達。
微積分學理論基礎，大體可以分為兩個部分。一個是實無限理論，即無限是一個具體的東西，一種真實的存在；另一種是潛無限理論，指一種意識形態上的過程，比如無限接近。就數學歷史來看，兩種理論都有一定的道理，實無限就使用了150年。
光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題，後來由波粒二象性來統一。微積分無論是用現代極限論還是150年前的理論，都不是最好的方法。
2樓：匿名使用者
0, 任何常(函)數的導數為0
可導有三個條件：
1.連續
2.左導數等於右導數
3.有意義
有一個條件不滿足，就不可導 。
3樓：匿名使用者
還是0，導數的實質是函式在該點的斜率，常數函式是平行於x軸的，斜率為0，所以常數函式的導數都是0。
4樓：匿名使用者
問的是0的倒數是？
0沒有倒數，假設如果有的話那不是1除以0嗎??不是學過0不能做被除數的.所以0沒有倒數
0,任何常(函)數的導數為0
5樓：隔兒
任何常數的導數都為零
0的導數是0，還是不存在
6樓：你愛我媽呀
0的導數是0。0是常數，常數的導數都是0。
0是介於-1和1之間的整數。是最小的自然數，也是有理數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。0沒有倒數，0的相反數是0，0的絕對值是0。
0的平方根是0，0的立方根是0，0乘任何數都等於0，除0之外任何數的0次方等於1。0不能作為分母出現，0的所有倍數都是0。0不能作為除數。
7樓：徐少
0解析：
公式中，
c'=0
(sinx)'=cosx
c及sinx均是函式的解析式
即，f(x)=c的導數是0，
f(x)=sinx的導數是cosx
從這個意義上來看，
嚴密的說法是：
零常函式的導數是0
8樓：匿名使用者
常數（包括0）的導數是0
0的導數是什麼
9樓：celeste雅
常函式f(x)=0中△y=f(x+△x)-f(x）=0-0=0 (△x<>0)
所以△y/△x=0.
因此y'=(△x->0)lim△y/△x=0.
因此常函式f(x)=0的導函式存在且等於0.
10樓：祖師爺mr邦
0的導數是0，任何常數的導數都是0
11樓：雷用利飛光
所有常數的導數都是0,如果把它看成常數那導數是其本身，如果按導數的定義則無意義！
12樓：雋娜釗帥
0,任何常數的導數都是0
0的導數是多少
13樓：匿名使用者
y=0是常數，
0'=0
c'=0
0屬於c
0'=0
答;0的導數是0.
導數等於0說明了什麼
14樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
15樓：崎嶇以尋壑
導數等於0說明函式在此處變化率為0，但不能說明在此處取得極值點。比如y=x³，y'=3x²，x=0時導數為0但x=0並不是極值點。
16樓：匿名使用者
函式的導數等於零的點,該點的切線的斜率為零.即該點的切線是一水平直線.
這樣點一般都是位於函式影象曲線的極大值 或極小值.
所以,函式的導數等於零的點,函式可能取得極大指 或 極小值（也可能是最大指 或 最小值）.
17樓：意識
說明函式值恆為一個固定常數
18樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
導數等於0是什麼意義？
19樓：demon陌
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件,不是充分條件,也就是說：
有極值的地方,其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方,不一定是極值點.
例如,y = x^3,y'=3x^2,當x=0時,y'=0,但x=0並不是極值點。
所以,在一階導數等於0的地方,還必須計算二階導數,才能作出充分的判斷。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。
x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？我們再看下x=0左右兩側的斜率。
其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。
取x=-1，f′(x)>0
取x=2，f′(x)>0
斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
20樓：關鍵他是我孫子
導數等於0表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；
切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。
所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
擴充套件資料：
一階導數等於0的點是極值點的必要條件，注意是必要條件不是充分條件。
當f'(a)=0且f''(a)=0時，不能通過二階導數判斷是否極值點，可通過泰勒來考慮。
如果三階導數不為，,則不是極值點（就像一階導數不為0不是極值點一樣——但是可能是最值點——主要是在邊界有問題,所以有時候為了避免討論邊界,都限定在開區間中討論,省去很多麻煩）；
如果三階導數為0,則考慮4階導數，當4階導數不為0時,是極值點,判斷方法同二階導數；
當4階導數為0時,需考慮5階導數,判斷方法同三階導數。
總體情況是，對於任意一點,最低階的非零導數是奇數階時，不是極值點；最低階的非零導數是偶數階時，是極值點，可以通過符號判斷是極大值還是極小值。
極值的第一充分條件是：
f(x)在x處可導且導數等於0 （或者f(x)在x點連續但是導數不存在）
1、若經過x 從小往大經過x 一階導數由正到負，則f(x) 為極大值點。
2、 反之為極小值點。
3、不變號不是極值點。
21樓：匿名使用者
導數等於o設有什麼意義，喂個意思表示式
函式f(x)的導數等於0的意義是什麼？
22樓：我是一個麻瓜啊
表明該函式可能存在極值點。
一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
舉例說明：
f(x)=x³，它的導數為f′(x)=3x²。x=0是臨界點。那麼，究竟是不是極值點呢？
我們再看下x=0左右兩側的斜率。其實不用畫圖，直接取兩個值測試即可。取x=-1，f′(x)>0取x=2，f′(x)>0斜率一直為正，所以x=0是個水平拐點。
導數為零說明什麼
23樓：demon陌
導數等於0表明該函式可能存在極值點。一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：
有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。
例如，y = x^3, y'=3x^2，當x=0時，y'=0,但x=0並不是極值點。所以，在一階導數等於0的地方，還必須計算二階導數，才能作出充分的判斷。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
0的導數是多少0是常數嗎,0的導數是
0無倒數,分母不能為0。0為常數。0的導數還是0。0是常數。常數c求導是0,0也是常數,求導為零,但實際中常數零都不寫出來 0的導數是?0的導數是0,任何常 函 數的導數為0。不是所有的函式都有導數,一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導。...
增函式導數是大於0還是大於等於,增函式導數是大於0還是大於等於
一定是大於等於0的 原因 理論的不細說了,舉個例子 f x x3 就是3次方,不知道 版怎麼的打上標 權 這個函式是絕對單調增加的函式 但是在x 0這個點上,f x 是等於0的,所以不能肯定說是大於0,是大於或等於 明白了嗎?前提是處處可導函式的話,注意考慮常函式 影象為平行於x軸的直線,導數處處為...
糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目
對於可導函式來說，導數大於0則函式遞增，但函式增時導數有可能為0，即導數大於或等於0，如f x x 一般地，可導函式在某區間上遞增的充要條件是在該區間上導數恆非負且最多有有限個零點。糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目？函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等...