二階導數等於0嗎？二階導數等於0是什麼意思？

1樓：社會暢聊人生

一階導數等於零表示函式斜率固定，一階導數等於0只是有極值的必要條件，不是充分條件，也就是說：有極值的地方，其切線的斜率一定為0；切線斜率為0的地方，不一定是極值點。

二階導數沒有特別的幾何意義，通常可以根據二階導數的符號變化，判斷函式曲線的凹凸性及拐點，或用來判斷所求駐點是否是極值點並且取得極大還是極小。二階導數等於零說明此為函式的極點。

一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。

如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在實數域上都有定義。

函式在定義域中一點可導需要一定的條件。首先，要使函式f在一點可導，那麼函式一定要在這一點處連續。換言之，函式若在某點可導，則必然在該點處連續。

可導的函式一定連續，不連續的函式一定不可導。如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)（即二階導數）>0恆成立，那麼在區間i上f(x)的圖象上的任意兩點連出的一條線段，這兩點之間的函式圖象都在該線段的下方，反之在該線段的上方。

2樓：一個人郭芮

你這裡的具體函式式是什麼呢？

二階導數等於0的點不一定是拐點。

也有可能是極值點的。

需要具體函式式來判斷。

二階導數實際上。

並沒有特別的幾何意義。

二階導數等於0是什麼意思？

3樓：匿名使用者

二階導數為零，需檢測f"(x)兩邊是否異號，如果異號，該點為函式凹凸性改變的點，叫作拐點

二階導數可以反映圖象的凹凸。二階導數大於0，圖象為凹；二階導數小於0，圖槐薯隱象為凸；二階導數等於0，不凹不凸。當一階導數等於0，而二階導數大於0時，為極小值點。

當一階導數等於0，而二階導數小於0時，為極大值點；當一階導數和二階導數都鉛廳等於0時，為駐點。

二階導數幾何意義：

1）切線。斜率變化的速度手兄，表示的是一階導數的變化率。

2）函式的凹凸性。

例如加速度。

的方向總是指向軌跡曲線凹的一側）。

一階導數是自變數。

的變化率，二階導數就是一階導數的變化率，也就是一階導數變化率的變化率。連續函式。

的一階導數就是相應的切線斜率。一階導數大於0，則遞增；一階倒數小於0，則遞減；一階導數等於0，則不增不減。