1樓:老伍
f(x)的二階導數可以看做是一階導數的導數,所以一階導數肯定是存在且連續的
一階導數不連續,顯然一階導數的導數就不存在了,即原函式的二階導數不存在
二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
2樓:匿名使用者
二階導數存在說明一階導數可導,可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的
3樓:匿名使用者
解答:這個是必須的,
因為可導的函式,必須是一個連續函式。
如果函式在某一點處二階導數存在那麼在這一點的一個領域內一階導數一定存在嗎
4樓:匿名使用者
是,二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數,因此必須要存在一階導數。
5樓:匿名使用者
一定存在啊,二階導數是一階導數求導得到的,二階導存在,一階導數必然存在
6樓:匿名使用者
對的,因為其二階導數存在,故可證明其一階導數在此處鄰域內連續,故其一階導數在此鄰域記憶體在
若某一函式的一階導數存在,那麼其二階導數一定存在嗎?請舉例子。
7樓:愛我犬夜叉
不一定存在
比如f(x)=x^(3/2)在x=0點,一階導數存在,但是在x=0點,二階導數是不存在的
8樓:匿名使用者
顯然不是。例如函式y=x^2*sgnx (sgn是符號函式). y'=2|x|, y''在x=0不存在。
9樓:從禾頃聲
是,二階導數的定義要用到在鄰域內的一階導數,因此必須要存在一階導數。
二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
10樓:w吳江湖
你好,這個結論對於一元函式是成立的,但對於多遠函式卻不成立。例如二元函式,偏導數存在但不一定是連續的。希望回答對你有所幫助
二階導數存在與二階可導,是一個意思麼
11樓:穰亭晚用雁
0.存在二階導數和二階可導是一個意思!
1.二階可導只是說明二階導數存在,與三階導數是否存在沒有關係。
2.存在二階導數說明一階導數連續且可導,但不含二階導數是否可導的資訊。
12樓:匿名使用者
不是,二階可導即二階導函式可以求導,暗含了二階導函式連續(前提不是多元函式,如果是中學生就不必考慮了);二階導函式存在暗含了一階導函式連續
13樓:郟發定靈萱
不一樣比如一個半圓,y=根號下(1-x^2),兩個端點的導數是無窮大,也就是不存在
但是導數表示式還是存在的,這是1階的情況
2階同理
二階導數存在是否一階導數鄰域內連續?
14樓:demon陌
x0處的二階導數存在,可以推出一階導數在x0處連續。並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
15樓:匿名使用者
我覺得某點二階導數存在可以說明在這點領域內一階導數存在,但不能說明在這個領域的一階導數連續,只能說明在這個點的上一階導數連續
設某一點處存在二階導數,那麼在該點處的去心鄰域內一階導數 是否存在?為什麼?
16樓:是是21非非
某點鄰域導則該點定導導條件函式值
函式導條件:
函式定義域全體實數即函式其都定義該函式定義域處處導呢答案否定函式定義域點導需要定條件:函式該點左右兩側導數都存且相等實際按照極限存充要條件(極限存左右極限存且相等)推導
17樓:匿名使用者
f(x)=x∧2,x為有理數;0,1,x為無理數,在0處 追問 如果一個函式在某點的導數存在 那原函式在該點去心鄰域內未必可導 是這樣嗎 或者一個函式有這樣的...
18樓:恆恆
存在,你把二階導數按定義寫出來就知道了
二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
你好,這個結論對於一元函式是成立的,但對於多遠函式卻不成立。例如二元函式,偏導數存在但不一定是連續的。希望回答對你有所幫助 二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續 二階導數存在說明一階導數可導,可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的 解答 這個是必須的,因為可導的函式,必須是...
二階導數連續和二階導數存在的區別是什麼
一 相關性不同 1 二階導數連續 二階導數連續則二階導數必定存在。2 二階導數存在 二階導數存在二階導數不一定連續。二 幾何含義不同 1 二階導數連續 二階導數連續函式圖形是連續的曲線。2 二階導數存在 二階導數存在函式圖形不一定是連續的。擴充套件資料 二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次...
一階導數等於0，二階導數等於1，表示什麼
函式在某一點處一階導數為0，二階導數為1，此時 表示函式在這一點取極小值。一階導數為零，那麼為穩定點，二階導數為1 0，那麼一階導數在此點左邊為負，右邊為正，故原函式在此點左邊遞減，右邊遞增。即為極小值。如果函式一階導數恆為0，那麼更高階導數必然都為0。類似的，一階導數為0，二階導數若小於0，那麼就...