1樓:w吳江湖
你好,這個結論對於一元函式是成立的,但對於多遠函式卻不成立。例如二元函式,偏導數存在但不一定是連續的。希望回答對你有所幫助
二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
2樓:匿名使用者
二階導數存在說明一階導數可導,可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的
3樓:匿名使用者
解答:這個是必須的,
因為可導的函式,必須是一個連續函式。
函式二階可導和函式二階連續可導的區別
4樓:常常喜樂
區別:(1)函式
二階可導是指函式具有二階導數,但是二階導數的連續性無法確定;
(2)函式二階連續可導是指函式具有二階導數,並且它的二階導數是連續的。
5樓:大帆打飯
你這是在瞎說。二節可導只能說明一階導數連續。二階連續可導說明二階導數也連續。
6樓:匿名使用者
區別是二階可導只能說明二階導數存在,而二階連續可導說明二階導數存在且連續
共同點是二者都能推匯出一階導數存在且連續這個條件
7樓:一邊去
二階可導指的是函式二階可導,但是二階導函式的連續性我們是未知的,也就是說可能有間斷點,而二階連續可導,是指不但二階導函式存在,而且二階導函式還連續。
8樓:依然一起
二階可導指它有二階的導函式,二階連續可導指的是二階導函式是連續函式
二階導數存在是否一階導數鄰域內連續?
9樓:demon陌
x0處的二階導數存在,可以推出一階導數在x0處連續。並不能推出一階導數在x0的鄰域內還連續的。
如果一個函式f(x)在某個區間i上有f''(x)(即二階導數)>0恆成立,那麼對於區間i上的任意x,y,總有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果總有f''(x)<0成立,那麼上式的不等號反向。
10樓:匿名使用者
我覺得某點二階導數存在可以說明在這點領域內一階導數存在,但不能說明在這個領域的一階導數連續,只能說明在這個點的上一階導數連續
二階導數存在一階導數一定存在麼?
11樓:老伍
f(x)的二階導數可以看做是一階導數的導數,所以一階導數肯定是存在且連續的
一階導數不連續,顯然一階導數的導數就不存在了,即原函式的二階導數不存在
多元函式二階偏導數存在為何一階不一定連續
12樓:小小芝麻大大夢
一個函式連續,要求沿著任意方向趨近於一個點的極限存在
且相等,但是二階偏導數存在,只能說明一階偏導數沿著座標軸的極限存在。所以並不滿足一階偏導數存在的條件。
對於連續性,在自然界中有許多現象,如氣溫的變化,植物的生長等都是連續地變化著的。這種現象在函式關係上的反映,就是函式的連續性。
簡單地說,如果一個函式的影象你可以一筆畫出來,整個過程不用抬筆,那麼這個函式就是連續的。
擴充套件資料
一、不連續」是不能同時滿足連續的三個條件的點:
1、函式在該點處沒有定義;
2、若函式在該點有定義,但函式在該點附近的極限不存在;
3、雖然函式在該點處有定義,極限也存在,但是二者不相等。
二、連續函式的定理:
定理一 在某點連續的有限個函式經有限次和、差、積、商(分母不為0) 運算,結果仍是一個在該點連續的函式。
定理二 連續單調遞增 (遞減)函式的反函式,也連續單調遞增 (遞減)。
定理三 連續函式的複合函式是連續的。
這些性質都可以從連續的定義以及極限的相關性質中得出。
13樓:林清他爹
(一階)偏導存在並不能說明函式連續。同樣的道理,把一階偏導數看成一個新的函式,二階偏導數存在並不能說明一階偏導數連續。以上
為什麼某點二階導存在能夠說明一階導在該點領域連續,而一階導數存在,不能說明在該點領域原函式連續?
14樓:匿名使用者
我個人認為你有道理。
設f''(x0)=lim[f'(x)-f'(x0)]/(x-x0)存在,於是lim[f'(x)-f'(x0)]=0
上式僅僅說明f'(x)在x=0連續,當然可以說明f(x)在x=0的某個
鄰域連續。但f『(x)在x=0的某個鄰域連續的理由不充分。
這樣一來:一階導數存在,不能說明在該點鄰域原函式連續我認為在某點二階導存在,那麼一階導在該點領域連續有問題。
暫且這樣認為,我抽時間仔細想想。
15樓:匿名使用者
可導必定連續
但連續不一定可導。
一階導數存在,定能說明在該點領域原函式連續。
f(x)二階可導說明什麼 1.f(x)一階、二階導數都存在嗎? 2f(x)可以求三階導
16樓:可可粉醬
設y=duf(1/x),則y'=f'(1/x)×(-1/x^zhi2),y''=f''(1/x)×(-1/x^2)^2+f'(1/x)×(2/x^3)=f''(1/x)×(1/x^4)+f'(1/x)×(2/x^3)。
f(x)一階、二dao
階導數都存在內2f(x)可以求三階導數,不一定容存在,f(x)一階導數,原函式都連續。二階導數不一定連續。二階導數就是一階導數的導數,若某個函式連續是不足以推出可導的(以威爾斯特拉斯函式為例),所以一階導數存在且連續不足以推出二階導數存在。
17樓:匿名使用者
f(x)二階可導說明
1.f(x)一階、二階導數都存在
2f(x)可以求三階導數 不一定存在
3.f(x)一階導數、原函式都連續。二階導數不一定連續
18樓:天靈靈
可導函式連續,指的是這個可導的函式連續,比如y=f(x)可導,則f(x)連續。同理,f(x)二階可導,說明f(x)、f'(x)存在且連續,f''(x)存在,但是連續不連續就不知道了
19樓:匿名使用者
二階導數也是連續的,因為二階可導表示二階導數存在,可導必連續(給定區間)。
所以我認為二階導數也連續,不知各位怎麼看。
二階導數存在與二階可導,是一個意思麼
20樓:穰亭晚用雁
0.存在二階導數和二階可導是一個意思!
1.二階可導只是說明二階導數存在,與三階導數是否存在沒有關係。
2.存在二階導數說明一階導數連續且可導,但不含二階導數是否可導的資訊。
21樓:匿名使用者
不是,二階可導即二階導函式可以求導,暗含了二階導函式連續(前提不是多元函式,如果是中學生就不必考慮了);二階導函式存在暗含了一階導函式連續
22樓:郟發定靈萱
不一樣比如一個半圓,y=根號下(1-x^2),兩個端點的導數是無窮大,也就是不存在
但是導數表示式還是存在的,這是1階的情況
2階同理
二階導數存在一階導數一定存在麼,二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續
f x 的二階導數可以看做是一階導數的導數,所以一階導數肯定是存在且連續的 一階導數不連續,顯然一階導數的導數就不存在了,即原函式的二階導數不存在 二階導數存在,是不是說明一階導數一定連續 二階導數存在說明一階導數可導,可導必連續 因此童鞋 二階導數的存在就以證明一階導數是連續的 解答 這個是必須的...
一階導數等於0，二階導數等於1，表示什麼
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