1樓:匿名使用者
a = [α1 α2 α3 α4 β62616964757a686964616fe78988e69d8331333433626533] =
[1 1 1 1 1]
[1 1 -1 -1 2]
[1 -1 1 -1 1]
[1 -1 -1 1 1]
初等行變換為
[1 1 1 1 1]
[0 0 -2 -2 1]
[0 -2 0 -2 0]
[0 -2 -2 0 0]
初等行變換為
[1 0 1 0 1]
[0 1 0 1 0]
[0 0 -2 -2 1]
[0 0 -2 2 0]
初等行變換為
[1 0 0 1 1]
[0 1 0 1 0]
[0 0 1 -1 0]
[0 0 0 -4 1]
初等行變換為
[1 0 0 0 5/4]
[0 1 0 0 1/4]
[0 0 1 0 -1/4]
[0 0 0 1 -1/4]
β = (5/4)α1 + (1/4)α2 - (1/4)α3 - (1/4)α4
這道線性代數題怎麼做?
2樓:雪凌夢冰樂琪兒
設行向抄量α=(1,1,2),則矩襲陣a可表示為(α,2α,3α)t。
因為矩陣b只需保證秩為2、可以與a作乘法即可,故可令矩陣b為3×2的矩陣。設b=(β1,β2),其中β1、β2為3×1的列向量,也可以表示為(x1,y1,z1)t、(x1,y1,z1)t。
這樣ab的矩陣乘法就可以表示為α與β轉置的數量積了,如圖所示:
題目要求矩陣b的秩為2,因此只要保證β1與β2線性無關,即β1、β2不共線,就能保證矩陣的秩為2。這一點很容易做到,比如β1的元素都不為零,β2的元素有一個為零,這樣β1就肯定與β2線性無關了。舉一例如下:
請問這道線性代數題怎麼做? 10
3樓:匿名使用者
abc都推不出來,d的話(a+b)2=a2+ab+ba+b2=a2+b2,可以推出來,所以選d,不懂的話再追問。滿意點個採納~
4樓:匿名使用者
|^ac
ab=o,則b是ax=0的解向量。
則r(a)+r(b)=n
同時b≠o,則可知
r(a) 則|a|=0, 顯然,r(b) bb*=|b|e=o 可知r(b*) (a+b)^2=a^2+b^2+ab+baab不一定等於ba, 這道題怎麼做 線性代數 5樓:雲南萬通汽車學校 【解答】 |a|=1×2×...×n= n! 設a的特徵值為λ,對於的特徵向量為α。 則 aα = λα 那麼 (a2-a)α = a2α - aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α 所以a2-a的特徵值為 λ2-λ,對應的特徵向量為αa2-a的特徵值為 0 ,2,6,...,n2-n【評註】 對於a的多項式,其特徵值為對應的特徵多項式。 線性代數包括行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特徵值和特徵向量、矩陣的對角化,二次型及應用問題等內容。 請問這道線性代數的題怎麼做? 6樓:就一水彩筆摩羯 證明:假設命題不對,即α1,α2,α3,β1+β2線性相關,則由線性相關的定義,存在不全為0的a、b、c、d使得aα1+bα2+cα3+d(β1+β2)=0若d=0,則aα1+bα2+cα3=0,則α1,α2,α3線性相關,與題設中α1,α2,α3線性無關矛盾 故β2=(a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1由已知,β1可由α1,α2,α3線性表示,即存在e,f,g使得β1=eα1+fα2+gα3 故β2 = (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3-β1= (a/d)α1+(b/d)α2+(c/d)α3 - (eα1+fα2+gα3) = (a/d-e)α1+(b/d-f)α2+(c/d-g)α3即β2可由α1,α2,α3線性表示,與題設中β2不可由α1,α2,α3線性表示矛盾 故假設不對,故原命題成立 7樓:衝 選出帶有x^3的係數就好 這道線性代數題目怎麼做? 8樓:雷帝鄉鄉 首先這個d1是一個特來殊的行列式,是 自範德蒙 bai行列式,如何判du斷的?你可以看到第zhi一行的dao元素都是1,從第二行開始分別是第一行的a, b, c, d, x倍,第三行分別是第一行的a2,b2,c2,d2,x2倍,向下也是類似得規律,第四行是第一行的立方倍,這就是說明這個行列式是範德蒙行列式。按照範德蒙行列式的計算公式(下圖有),你可以寫出公式,接下把那些不含x的因式令為k,只需要觀察含x的因式,再根據多項式的乘法,你可以找到x3的係數了。 9樓:樓謀雷丟回來了 這是範德蒙德行列式,用公式套出來的 內容來自使用者 yulinmiao1 向量組的線性相 關性 習題課 如何正確理解線性相關 無關 的定 義判斷下列命題是內否容正確。如果對，加以證明 如果錯，舉出反例。1 若有不全為0的數使 成立,則線性相關,亦線性相關.解 錯。原式可化為 取其中為單位向量,則原式成立,而 性無關。2 若向量組是線性... 首先這個d1是一個特來殊的行列式,是 自範德蒙 bai行列式,如何判du斷的?你可以看到第zhi一行的dao元素都是1,從第二行開始分別是第一行的a,b,c,d,x倍,第三行分別是第一行的a2,b2,c2,d2,x2倍,向下也是類似得規律,第四行是第一行的立方倍,這就是說明這個行列式是範德蒙行列式。... 利用i為3階單位陣變換,可得 i a x b 所以利用初等變換即可得b 3 1 2 0 1 1 方括號為矩陣專 連起來的 屬 x可以寫成ex,所以ex ax b,有 e a x b,x 矩陣b乘以 e a 的逆矩陣,下面的就是矩陣運算了 這道題怎麼做 線性代數 解答 a 1 2 n n 設a的特徵值...線性代數矩陣題，求這道線性代數矩陣題怎麼做？
這道線性代數題目怎麼做,線性代數這道題目怎麼做
這道線性代數題怎麼做求大神詳解,這道題怎麼做線性代數