1樓:傲賈
由第一copy個方程組有零解,可得出r(a-e)<2,從而|baia-e|=0,就可得出1為a的一個du特徵根,同理,
由第zhi二個方程組有零dao解可得-1/2也為a的特徵根,又a是2階實方陣,所以|a|=1(-1/2)=-1/2,將所求行列式左乘a,可得
|2*|a|e-e+a|=|a-2e|,而a-2e的特徵值為1-2=-1,-1/2-2=-5/2,從而左乘a後的行列式等於
-1*(-5/2)=2/5,所以所求行列式為(2/5)/|a|=-5
第12題 一道有關線性代數的證明題,具體問題寫在上面了。 大家幫忙看一下 謝謝
2樓:匿名使用者
記y=kx,則y只有一列,由於r(a)=s,所以方程組ay=0只有零解,即y=0。
一道簡單的 線性代數題 請大家幫忙看看。 5
3樓:匿名使用者
不管這裡的係數矩陣對應的行列式是否為0,對所有f和g的可能取值都是相容的。
只不過為0時有無窮多個解,不為零時只有一個解,而且這個解只依賴f和g的值,但此時還是相容的。
只有下列情況是不能相容的:
當c=0或d=0時,那麼f和g要滿足一定的關係才行,即一旦f確定,g就被確定了。
當c=d=0時,g只能取0,此時,f可以是任意的。
所以這道題的第一句話很費解,什麼是可能取值,既然已經可能取值了,又怎麼會不相容呢?
如果這裡的可能取值的意思是指任意的數,那麼此題的答案就是:
cd不等於0
4樓:匿名使用者
相容即有解,
我們知道有解的衝要條件為矩陣的秩和增廣矩陣的秩相同,而f g可能不同,
也就是說矩陣的行向量線性無關,即d-3c不等於0
5樓:
由題意得係數行列式非零,則d-3c≠0
劉老師,麻煩您再幫我證明一道線性代數題,感謝您前幾次的解答,謝謝了
6樓:匿名使用者
設 σ 在某組基下的矩陣為a
則 σ 可逆 <=> a可逆 <=> a無零特徵值 <=> σ無零特徵值
而σ在不同基下的矩陣是相似的
所以 σ可逆 <=> σ無零特徵值
7樓:匿名使用者
你到底學的是高代還是線代?
線代中有這個??
高代對他的證明:
σ可逆 <=>dim(kerσ)=0(即對映到0的只有0向量)<=>σ無零特徵值
8樓:匿名使用者
這很簡單嘛。線性變換對應的是一個矩陣,而線性變換可逆對應著相應的矩陣可逆。而矩陣可逆的充要條件是此矩陣無零特徵值。證畢。
請採納。。。
一道線性代數題,一道線性代數題目
特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。所以說了有三個不同特徵值,等於說有三個無關的特徵向量。n個不同的 特徵值,一定能對應n個不相關的特徵向量。但是如果特徵值存在多重情專況,那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。例如有一個二重特徵值,這個特徵值可能有兩個不相關...
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平面 的法向向量n 62616964757a686964616fe78988e69d8331333366306530 平面 的法向向量n 平面 的法向向量n 由此可見 無論 為何值，與 及 與 都不可能平行 因此要使三平面的相交於一 點，只需 與 不平行就可以了，為此，必須 1 1 1，即 1 當 ...
一道簡單線性代數題,一道簡單的線性代數題
最後一列乘 z加到du第一列上 1 z 2 x y z x 1 0 0 y 0 1 0 0 0 0 1 按最zhi後dao一內 列展開得 1 z 容2 x y x 1 0 y 0 1 最後一列乘 y加到第一列上 1 z 2 y 2 x y x 1 0 0 0 1 按最後一列得 1 z 2 y 2 x...