1樓:匿名使用者
|^a*=a^t,同時左du乘a,得aa*=|a|e=aa^t。zhi
設a=(α1,α2,α3)^daot,只看回aa^t對角答元素,α1^tα1,α2^tα2,α3^tα3,是各自向量的模,所以大於等於0,當且僅當α為零向量時,模為0。
由於a為非零矩陣,所以α1,α2,α3中至少有一個向量不為零向量,所以aa^t的對角元素至少有一個不為0,即aa^t不可能是零矩陣,那麼|a|e=aa^t也不可能為零矩陣,|a|不可能等於0.
大一線性代數的一道證明題!請大家教我怎麼做!最好有詳細過程哈!謝謝!
2樓:匿名使用者
反證法:設a1,a2,a3線性相關,不妨設a1=ka2+ma3(k,m不全為0,不妨設k≠0)
則a1^t*a*a2=(ka2+ma3)^t*a*a2=ka2^t*a*a2+ma3^t*a*a2=ka2^t*a*a2≠0(因a正定,且a2≠0,從而a2^t*a*a2>0,又因k≠0)
這與ai^t*a*aj=0(i≠j矛盾)
故a1,a2,a3線性無關
一道線性代數題,一道線性代數題目
特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。所以說了有三個不同特徵值,等於說有三個無關的特徵向量。n個不同的 特徵值,一定能對應n個不相關的特徵向量。但是如果特徵值存在多重情專況,那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。例如有一個二重特徵值,這個特徵值可能有兩個不相關...
一道線性代數題，求解，一道大學線性代數題
平面 的法向向量n 62616964757a686964616fe78988e69d8331333366306530 平面 的法向向量n 平面 的法向向量n 由此可見 無論 為何值，與 及 與 都不可能平行 因此要使三平面的相交於一 點，只需 與 不平行就可以了，為此，必須 1 1 1，即 1 當 ...
一道簡單線性代數題,一道簡單的線性代數題
最後一列乘 z加到du第一列上 1 z 2 x y z x 1 0 0 y 0 1 0 0 0 0 1 按最zhi後dao一內 列展開得 1 z 容2 x y x 1 0 y 0 1 最後一列乘 y加到第一列上 1 z 2 y 2 x y x 1 0 0 0 1 按最後一列得 1 z 2 y 2 x...