1樓:匿名使用者
不同抄特徵值的特
徵向量是線性襲無關的
所以bai這裡的1,3,-2其對應du的特徵向zhi量線性無關於是1*4+2*(-1)+2a=0,得到daoa=1而-2的特徵向量(x,y,z)再與二者線性無關,得到x+2y-2z=0,4x-y+z=0
於是x=0,y=z
那麼選擇c選項
一道有關線性代數的問題
2樓:
若矩來陣a滿足兩條件:(1)若有零行源(元素全為bai0的行),則零行du應在最下方;(
zhi2)非零
dao首元(即非零行的第一個不為零的元素)的列標號隨行標號的增加而嚴格遞增,則稱此矩陣a為階梯形矩陣。
所以注意:矩陣a必須要有0行,所以a的行列式肯定是等於0的,第二通過高斯變換,a也是肯定能變成這種行階梯型矩陣的,所以只要a的行列式等於0,a就一定能變換成行階梯型。
ps:其實我覺得這個階梯型矩陣的概念沒什麼特殊的,主要是為了解題吧,記住就行,沒有什麼重要的性質,任何一個矩陣都可以變化成有「階梯」的樣子,為什麼非要規定有一行全為0,我也不知道
一道線性代數問題
3樓:匿名使用者
增廣矩陣 (a, b) =
[1 2 -1 3 4]
[1 1 -3 5 5]
[0 1 2 -2 k]
行初等變換為
[1 2 -1 3 4]
[0 -1 -2 2 1]
[0 1 2 -2 k]
行初等變換為
[1 0 -5 7 6]
[0 -1 -2 2 1]
[0 0 0 0 k+1]
行初等變換為
[1 0 -5 7 6]
[0 1 2 -2 -1]
[0 0 0 0 k+1]
係數矩陣的秩 r(a) = 2,
非齊次線性方程組有解的充要條件是 r(a, b) = r(a) = 2
則必須 k+1 = 0, k = -1.
此時,方程組同解變形為
x1 = 6+5x3-7x4
x2 = -1-2x3+2x4
取 x3 = x4 = 0 ,得特解 (6, -1, 0, 0)^t,
匯出組即對應的齊次方程是
x1 = 5x3-7x4
x2 = -2x3+2x4
取 x3 =1, x4 = 0,得基礎特解系 (5, -2, 1, 0)^t,
取 x3 =0, x4 = 1,得基礎特解系 (-7, 2, 0, 1)^t,
則 k = -1 時通解是
x = (6, -1, 0, 0)^t+ k (5, -2, 1, 0)^t+ c(-7, 2, 0, 1)^t
其中k, c 是任意常數。
一道線性代數題,一道線性代數題目
特徵值有一個定理,就是不同特徵值對應的特徵向量一定不相關。所以說了有三個不同特徵值,等於說有三個無關的特徵向量。n個不同的 特徵值,一定能對應n個不相關的特徵向量。但是如果特徵值存在多重情專況,那個多重的特徵值不一定屬能找到對應數量的不相關的特徵向量。例如有一個二重特徵值,這個特徵值可能有兩個不相關...
一道線性代數的問題，求大神，一道線性代數的問題 求大神解答！！！！！！！！！
你說的定理沒錯，但是有個問題。你在將某一列的k倍加到另一列時，另一列已經發生了變化，它不再是原來的 1 2 3，而變為了 1 k 2，所以題目中的行列式，不是僅僅通過加減別的列的k倍生成的。d a1 2a2 a2 3a3 a3 2a1 將第 1 列拆開得 d a1 a2 3a3 a3 2a1 2 a...
一道大學線性代數題目求解,一道大學線性代數題目求解
知識點 復 若矩陣a的特徵值為 1,制 2,n,那麼 a 1 bai2 n 解答 du a 1 2 n n 設a的特zhi徵值為 對於的特徵向量為 則 a 那麼 a2 a a2 a 2 2 所以a2 a的特徵值為 2 對應的特徵向量為 a2 a的特徵值為 0 2,6,n2 n 評註 對於a的多項式,...