用逆矩陣解下列矩陣方程。逆矩陣,利用逆矩陣,解矩陣方程求X

2021-03-03 20:46:58 字數 2810 閱讀 3501

1樓:匿名使用者

(1) xa = b, x = ba^(-1)

(a, e) =

[1 1 1 1 0 0]

[0 1 1 0 1 0]

[0 0 1 0 0 1]

[1 1 0 1 0 -1]

[0 1 0 0 1 -1]

[0 0 1 0 0 1]

初等行變換為

[1 0 0 1 -1 -1]

[0 1 0 0 1 -1]

[0 0 1 0 0 1]

a^(-1) =

[1 -1 -1]

[0 1 -1]

[0 0 1]

x = ba^(-1) =

[1 -3 2]

[0 1 -2]

(2) axb = c, x = a^(-1)cb^(-1)

b^(-1) =

[ 3 -1]

[-5 2]

(a, e) =

[1 2 3 1 0 0]

[2 2 1 0 1 0]

[3 4 3 0 0 1]

初等行變換為

[1 2 3 1 0 0]

[0 -2 -5 -2 1 0]

[0 -2 -6 -3 0 1]

初等行變換為

[1 0 -2 -1 1 0]

[0 -2 -5 -2 1 0]

[0 0 -1 -1 -1 1]

初等行變換為

[1 0 0 1 3 -2]

[0 -2 0 3 6 -5]

[0 0 1 1 1 -1]

初等行變換為

[1 0 0 1 3 -2]

[0 1 0 -3/2 -3 5/2]

[0 0 1 1 1 -1]

a^(-1) =

[ 1 3 -2]

[-3/2 -3 5/2]

[ 1 1 -1]

a^(-1)c =

[1 1]

[0 -2]

[0 4]

x = a^(-1)cb^(-1) =

[ -2 1]

[ 10 -4]

[-20 8]

利用逆矩陣,解矩陣方程 求x

2樓:匿名使用者

ax=b

x=a^(-1)·b

a=2 3 -1

1 2 0

-1 2 -2

逆為2/3 -2/3 -1/3

-1/3 5/6 1/6

-2/3 7/6 -1/6

求的x為

1 1/3

-1 -1/6

-3 -5/6

3樓:匿名使用者

ax = b

x = a^(-1) * b

a^(-1) =

2/3 -2/3 -1/3-1/3 5/6 1/6-2/3 7/6 -1/6x=1 1/3

-1 -1/6

-3 -5/6

用逆矩陣解矩陣方程 。我要過程過程 謝謝

4樓:匿名使用者

求解 xa=b 型矩陣方襲

程:先求矩陣 a 的逆,a^(-1) =

(1 -1 0)

(0 1 -1)

(0 0 1)

再把方程兩邊同時右乘 a^(-1),得矩陣 x=b a^(-1)

(1 -2 1) (1 -1 0) (1 -3 3)

(0 1 -1) (0 1 -1) = (0 1 -2)

.......................(0 0 1)

抱歉,沒有 mathtype 排得不美觀。

xa=b 型矩陣方程更簡單直觀的解法是初等列變換,其本質也是矩陣求逆。

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迴圈輸入矩陣元素,你想想求行列式的演算法,改一改就是求逆矩陣 通過 a e e a 1 這個初等變換來求逆矩陣。下面是實現gauss jordan法實矩陣求逆。include include include intbrinv double a,intn if d 1.0 1.0 if is k k ...

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