1樓:邰讓毓申
有一定區別。基本的線性代數會包含矩陣的基本知識。矩陣論中一般更詳細的講各種矩陣分解,微積分,廣義逆矩陣,λ矩陣,約當型,復矩陣等內容
2樓:邊元修生璧
線性代數是copy高等代數的一部分,
矩陣論也可以算是高等代數的一部分,
線性代數和矩陣理論有些內容重複,
近世代數是高等代數的進一步抽象,
矩陣論本應在高等代數內講清楚,但高等代數是大學低年級課程,像線性賦範空間的代數、某些代數結構的代數等等只能放到高年級或者研究生去講,所以一般高等代數只講部分矩陣論。
3樓:開青芬善醜
沒有區別,但是一般淺一點的教材只能叫線性代數,不能叫矩陣論。
矩陣論、 矩陣理論、 矩陣分析三者有何區別? 5
4樓:w王
包含內容不同:
1、矩bai陣論:du
線性空間與線性運算元,zhi
內積空間dao與等積內變換,λ矩陳容與若爾當標準形,賦範線性空間與矩陣範數,矩陣的微積分運算及其應用,廣義逆矩陣及其應用,矩陣的分解,矩陣的克羅內克積,阿達馬積與反積;
幾類特殊矩陣,如:非負矩陣與正矩陣、迴圈矩陣與素矩陣、隨機矩陣和雙隨機矩陣、單調矩陣、m矩陣與h矩陣、t矩陣與漢大象爾矩陣等,辛空間與辛矩陣等內容。
2、矩陣理論:
線性空間與線性變換、內積空間與等距變換、特徵值與特徵向量、λ-矩陣與jordan標準形、特殊矩陣、矩陣分析初步、矩陣函式的應用、矩陣的分解、非負矩陣、矩陣的廣義逆、kronecker積。
3、矩陣分析:
特徵值、特徵向量和相似性,酉等價和正規矩陣,標準形,hermite矩陣和對稱矩陣,向量範數和矩陣範數,特徵值和估計和擾動,正定矩陣,非負矩陣。
適用範圍不同:
1、矩陣論:學習和掌握矩陣的基本理論和方法,對於工科研究生來說是必不可少的。
2、矩陣理論:適合工科研究生及從事工程的專業技術人員。
3、矩陣分析:可為工程、統計、經濟學等專業的研究生和數學專業高年級本科生提供相應知識,也可豐富數學工作者和科技人員的專業素養。
5樓:匿名使用者
有一定區別.基本的線性代數會包含矩陣的基本知識.矩陣論中一般更詳細的講各種矩陣分解,微積分,廣義逆矩陣,λ矩陣,約當型,復矩陣等內容
線性代數,矩陣論,高等代數,數值分析的關係是什麼
6樓:冷de陌
線性代數
:課程主要是線性代數的基礎內容。課程偏向於線性代數工具的應用。
高等代數:線性代數為主要內容,比線性代數課程內容深很多,另外還有一點別的內容,比如多項式等。
矩陣論:高等代數中矩陣基礎知識的深化,相當於高等代數的分支。
數值分析:和其他三門不同,這門是應用數學,主要是數值計算的知識。換句話說,怎樣計算使得更準確更快,各種計算方法的優缺點等。使用的知識不限於代數學知識,也可以是別的學科知識。
擴充套件資料:
線性代數學術地位
線性代數在數學、物理學和技術學科中有各種重要應用,因而它在各種代數分支中佔居首要地位。在計算機廣泛應用的今天,計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分。
線性代數所體現的幾何觀念與代數方法之間的聯絡,從具體概念抽象出來的公理化方法以及嚴謹的邏輯推證、巧妙的歸納綜合等,對於強化人們的數學訓練,增益科學智慧是非常有用的。
隨著科學的發展,我們不僅要研究單個變數之間的關係,還要進一步研究多個變數之間的關係,各種實際問題在大多數情況下可以線性化,而由於計算機的發展,線性化了的問題又可以被計算出來,線性代數正是解決這些問題的有力工具。
線性代數的計算方法也是計算數學裡一個很重要的內容。
線性代數的含義隨數學的發展而不斷擴大。線性代數的理論和方法已經滲透到數學的許多分支,同時也是理論物理和理論化學所不可缺少的代數基礎知識。
「以直代曲」是人們處理很多數學問題時一個很自然的思想。很多實際問題的處理,最後往往歸結為線性問題,它比較容易處理。因此,線性代數在工程技術和國民經濟的許多領域都有著廣泛的應用,是一門基本的和重要的學科。
如果進入科研領域,你就會發現,只要不是線性的東西,我們基本都不會!線性是人類少數可以研究得非常透徹的數學基礎性框架。學好線性代數,你就掌握了絕大多數可解問題的鑰匙。
有了這把鑰匙,再加上相應的知識補充,你就可以求解相應的問題。可以說,不學線性代數,你就漏過了95%的人類智慧!非線性的問題極為困難,我們並沒有足夠多的通用的性質和定理用於求解具體問題。
如果能夠把非線性的問題化為線性的,這是我們一定要走的方向!
事實上,微積分「以直代曲」的思想就是將整體非線性化為區域性線性的一個經典的例子,儘管高等數學在定義微分時並沒有用到一點線性代數的內容。許多非線性問題的處理――譬如流形、微分幾何等,最後往往轉化為線性問題。
包括科學研究中,非線性模型通常也可以被近似為線性模型。隨著研究物件的複雜化與抽象化,對非線性問題線性化,以及對線性問題的求解,就難免涉及到線性代數的術語和方法了。從這個意義上,線性代數可以被認為是許多近、現代數學分支的共同基礎。
7樓:東風冷雪
線性代數 非數學作業學習
高等代數,矩陣輪,數值分析 數學專業的數學教材
線性代數中矩陣ABBA嗎,線性代數矩陣AB什麼意思
矩陣運算不滿足交換律,前面那個負號就更不知道什麼意思了,一個3 4的矩陣乘一個4 5的矩陣,交換的話是沒法運算的 你這個問的相當不專業,一般情況下這個是不成立的,就算把後面的負號去掉也不一定成立 線性代數 矩陣a b什麼意思 對n階方陣a b,若存在可逆矩陣p,使得p 1 ap b,則稱a b相似。...
線性代數矩陣方程，關於線性代數解矩陣方程如下圖？
關鍵是求出a的逆矩陣。ax b,x a 1 b a,b 4 1 2 1 3 2 2 1 2 2 3 1 1 3 1 初等行變換為 2 2 1 2 2 4 1 2 1 3 3 1 1 3 1 初等行變換為 1 1 1 2 1 1 0 3 4 3 7 0 2 5 2 0 4 初等行變換為 1 0 5 6...
線性代數和高等數學比哪個難學，線性代數,與高等數學哪本比較難
線代比較簡單，高數太難了，我上學時候現代一路暢行，高數就一直卡殼 線性代數側重於向量 矩陣 行列式 方程組 空間 變換等，只要明白了基與秩的概念，許多問題都簡單了。高等數學側重於數列 函式 極限 級數 連續 導數 微分 積分等，注重理解，有一定難度。線性代數,與高等數學哪本比較難 個人認為線性代數比...