1樓：狐湄兒
1、反證法：因為一個非單調函式，必有兩個不同的x對應同一個y值，那麼如果存在反函式，則反函式中兩個不同的y對應同一個x值，就是同一個x有兩個函式值，而這不是函式。所以非單調函式沒有反函式。
所以只有單調函式才有反函式。
2、一個y對應唯一x的分段函式可以有反函式嗎？
可以有，比如說都是單調的，只要一個y對應一個x就可以。
3、除y＝x，是不是所有函式的反函式與原函式只可能交於y＝x上？
不一定，簡單的函式一般會交於y=x但不一定只交於y=x，特殊的函式可以交於其他直線，比如說交於原點的，這樣所有過原點的直線它都交。
2樓：做飲清茶
只要函式保證是一一對應的對映就可以有反函式，只不過單調函式可以保證一一對映，所以一定有反函式，但也不是說不單調的函式沒有反函式。
一個y對應唯一x的分段函式可以有反函式，因為它保證了一一對映。
反函式與原函式並不是只能相交於y=x，比如xy=1，反函式就是本身，所以交點很多，不止在y=x上。
f（x)=x+1(x<0),x-1(x>0)沒有反函式，比如當f(x)=0.5時，可以找到兩個x滿足條件，分別是-0.5和1.5，不是一一對映，所以沒有反函式
3樓：華麗的垃_圾
只有單調函式才有反函式,或者在單調區間內才有反函式.這是因為原函式和反函式關於y=x對稱.
一個y對應唯一x的分段函式可以有反函式嗎?
應該除y＝x，是不是所有函式的反函式與原函式只可能交於y＝x上?
不是的,還有可能交於y=-x
4樓：
1可以有，只要x和y是一一對應的對映。
2不是，比如y=-x交於線上所有點
5樓：匿名使用者
1.可以，一一對應的函式都有反函式。
2.不一定，例如：xy=1，就不是了啊，還有一些函式也是這樣，並且反函式與原函式不同，其交點不在y=x上，我是遇見過的，是個複合函式，你可以問問老師，我是記不住了。
沒有啊，要一一對應，你這函式不是意義對應的，你畫畫函式影象就知道了，只要一一對應就可以了。
單調函式才有反函式這句話對嗎？為什麼？
6樓：匿名使用者
不正確，一一對應的函式
才有反函式。
雖然單調函式都是一
一對應的函式。專
但是一一對應的函式不屬一定是單調函式。
所以並不是只有單調函式才有反函式。
例如f（x）=1/x，這個函式在定義域內就不是單調函式，但是這個函式是一一對應的函式，所以也有反函式。
也就是說單調函式都有反函式，但是不是單調函式的函式，也不一定就沒有反函式。所以這句話是錯誤的。
7樓：匿名使用者
不對 y=sinx 不單調 反函式為y=arcsinx
單調函式一定有反函式，單調函式才有反函式這句話對嗎？為什麼？
函式f x x屬於r 存在反函式等價於自變數與函式值一定一一對應，但不一定單調 如y 1 x反函式就是y 1 x，但在定義域上不單調 相反，單調函式一定一一對應，因此必定存在反函式。所以 函式f x x屬於r 存在反函式 是 函式f x 在r上單調 的必要非充分條件 單調函式必有反函式，但為何有反函...
為什麼偶函式沒有反函式,什麼函式才有反函式
反函式必須一一對應,一個y值只能有一個x。而偶函式,同一個y有兩個x值,自然不行 為什麼偶函式沒有反函式 偶函式沒有反抄函式。因為偶函式必須滿足f x f x 的要求。所以對於定義域內某個不為0的x0,當x x0和x x0時,函式值函式值相等。所以求反函式時,就會出現一個自變數對應兩個函式值的情況,...
什麼是反函式
一般來說，設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f x 的值域 定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函...