1樓：漫步丶蝴蝶
1、是的
2、證明：
∵四邊形abcd是平行四邊形 ∴ao=oc,ob=od,∵ac=bd ∴ao=oc=ob=od
∵∠aob＝∠cod
∴△abo≌△cdo(sas)
∴∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd
同理可得：∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb設∠oab=∠oba=∠odc=∠ocd=a；∠oad=∠oda=∠obc=∠ocb=b
∴4（a+b）=360°得a+b=90°即∠dab=∠abc=∠bcd=∠adc
∴四邊形abcd是矩形
2樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
3樓：聽不清啊
對的，對角線相等的平行四邊形是矩形。
4樓：密碼94不能忘記
是！這是矩形的判定定理之一。
對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
5樓：匿名使用者
設ac、bd是平行四邊形abcd的對角線，ac=bd，求證：四邊形abcd是矩形。
證明：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc（平行四邊形對邊相等），
又∵ac=bd，bc=cb，
∴△abc≌△dcb（sss），
∴∠abc=∠dcb，
∵ab//dc（平行四邊形對邊平行），
∴∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴2∠abc=180°（等量代換），
∴∠abc=90°，
∴四邊形abcd是矩形（矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形）。
6樓：匿名使用者
對證明如下
因為平行四邊形的對角線互相平分
對角線相等
則對角線的交點到四個角的距離相等
即四個頂點共圓
且交點就是圓心
對角線就是圓的直徑
直徑所對的圓周角是直角
所以是矩形
7樓：飼養管理
1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb （三條邊對應相等兩三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
8樓：匿名使用者
已知：四邊形abcd是平行四邊形，ac、bd是兩條對角線，且ac=bd．
求證：平行四邊形abcd是矩形．
證明：如圖，
∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=dc，ab∥dc．
在△abc與△dcb中，
ab＝dc （已知）
ac＝bd （已知）
bc＝cb （公共邊）
∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb（全等三角形，對應角相等）．又∵∠abc+∠dcb=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形（有一個角是90°的平行四邊形是矩形）．故，命題正確！
9樓：風中的紙屑
1、這句話是正確的。
2、矩形的判定：
①一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個內角是直角的四邊形是矩形。
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
3、矩形的性質：
①矩形的4個內角都是直角；
②矩形的對角線相等且互相平分；
③矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
⑤矩形具有平行四邊形的所有性質
⑥順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
10樓：愛萌萌的天天
嗯，是的。有一個直角的平行四邊形也是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。請問還有什麼問題嗎？
對角線相等的平行四邊形是矩形(證明過程)
11樓：許梅韋霜
設平行四邊形是abcd
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
12樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於o點，∴oa=oc，ob=od，又ac=bd，∴在△abc與△dcb中，ab=dc，bc=cb，ac=db，∴△abc≌△dcb﹙sss﹚，∴∠abc=∠dcb，又∠abc+∠dcb=180°，∴∠abc=∠dcb=90°，∴平行四邊形abcd是矩形﹙有一個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
13樓：初入們的浪子
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd相交於e點，∴ea=ed，ea=eb
∴∠ead=∠eda ∠eab=∠eba∴△bad中內角 180°=∠ead+∠eda+∠eab+∠eba=2∠eab+2∠eda
∴180°=2∠eab+2∠eda 即 90°=∠eab+∠eda= ∠bad
平行四邊形abcd是矩形﹙有一個角是直角的平行四邊形是矩形﹚
14樓：匿名使用者
證明：設平行四邊形abcd對角線ac、bd。得△abc、△adc、△dab、△dcb，△abc≌△adc△dab≌△dcb、（平行四邊形對角線相鄰兩三角形全等）又因ac＝bd，則，△abc≌△adc≌△dab≌△dcb、，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d，∠a+∠b+∠c+∠d＝360°，∴∠a＝∠b＝∠c＝∠d＝90°，∴平行四邊形abcd是矩形
15樓：手機使用者
對角線的一半都相等，所以平行四邊行被分成的八個角都相等，每個角為四十五度，所以兩個角即為九十度，故為矩行。
證明對角線相等的平行四邊形是矩形
16樓：蒼詩蕾魏珺
首先作圖平行四邊形abcd，在連線對角線ac和bd交於o點，首先由於是平行四邊形，所以o點為對角線的中點，所以oa=oc,ob=od,又因為對角線相等，所以oa=oc=ob=od，又因為ab=dc，所以由邊邊邊得全等。。。
17樓：小裙子1樂
ab＝dc
ac＝bd
bc＝cb
，∴△abc≌△dcb（sss）．
∴∠abc=∠dcb．
又∵∠abc+∠dcb=180°，
∴∠abc=∠dcb=90°，
∴平行四邊形abcd是矩形．
18樓：旗曉莉頓葛
設四邊形abcd是平行四邊形
，對角線ac=bd
在三角形abc和dcb中
ab=dc（平行四邊形對邊相等）
bc=cb
（公共邊）
ac=db
（已知）
所以三角形abc和dcb全等
角abc=dcb
又ab平行於dc
角abc+dcb=180度
所以角abc=dcb=90度
所以abcd是矩形
19樓：饒若南樂掣
平行四邊形abcd，兩對角線ac=bd，所以三角形abd和三角形dca全等，角bad=角adc
而這兩個角互補，所以角bad=角adc=90，所以abcd是矩形。
20樓：府高原候麥
這在初中課本就是一個結論了
答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形
要是硬要問的話和證明1+1=2類似了
21樓：危捷仵晏如
已知平行四邊形abcd
ac=bd
求證平行四邊形abcd是矩形
證明∵ac=bd
bc=ad
ab=ab
∴△abc≌△bad
∴∠abc=∠bad
又∵∠abc+∠bad=180°（平行四邊形相鄰二角互補）∴2∠abc=180°
∴∠abc=90°
∴平行四邊形abcd是矩形
（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？
22樓：十月懸鈴
對角線互相平分的四
邊形是平行四邊形。
證明：假設四邊形abcd，對角線ac、bd相交於點o，且oa=oc，ob=od，則四邊形abcd是平行四邊形。
在△aod和△cob中，
oa=oc
∠aod=∠cob
od=ob
∴△aod≌△cob（sas），
∴ad=cb，∠1=∠2
∴ad∥cb
∴四邊形abcd是平行四邊形
此問題涉及的是平行四邊形判定定理的概念。
23樓：姓起雲佘婉
對角線互相平分的四邊形是
平行四邊形;
判定1.
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
24樓：聊清竹歷詞
是的。平行四邊形判定定量：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
25樓：受樹花寧女
是的，其中有一條平行四邊形判斷定理是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
還有：兩組對邊分別相等的；兩組對邊分別平行的；一組對邊相等且平行的；兩組對角分別相等的；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等5種
26樓：佟連枝竹儀
是其實證明是平行四邊形的條件很多
1、兩組對邊分別平行的四
邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形
3、兩組對邊分別相等的四邊形
4、兩條對角線互相平分的四邊形
5、兩組對角分別相等的四邊形
6、中心對稱的四邊形是平行四邊形
27樓：水亮盛辛
四邊形abcd是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
是這樣嗎？
28樓：庚暢睦向彤
【回答】對du角線互相平分的四邊zhi形是平行四邊形.【理由】dao
設四邊形abcd的對角線專ac和bd交於o，oa=oc，ob=od，求證：屬四邊形abcd是平行四邊形。
證明：∵在△aod和△cob中，
oa=oc，
∠aod=∠cob（對頂角相等），
ob=od，
∴△aod≌△cob（sas），
∴∠oad=∠ocb，
∴ad//bc（內錯角相等，兩直線平行），同理：△aob≌△cod（sas），
∴∠abo=∠cdo，
∴ab//cd（內錯角相等，兩直線平行）
∴四邊形abcd是平行四邊形（平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）。
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
是的 如上圖，你可以證明三角形abc和三角形bcd兩個三角形全等，之後對應的角相等，就是圖中所畫出的兩個角，兩個角相等，他們的和還是180度，那麼每個角都是直角，同理可證上面的兩個角也是直角，四個角都是直角，那麼不就是矩形了嗎。是矩形。1 矩形的定義 有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2 如圖，平行...
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
是平行四邊形。可以用全等三角形證明。是的，能證明出來，這已經算是一個推論了！平行四邊形對角線互相平分是性質嗎 是的，平行四邊形的對角線互相平分，這是平行四邊形的一個性質。可以根據這個性質來判斷一個四邊形是不是平行四邊形 回答完畢 平行四邊形對角線互相平分.正確 對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形嗎 ...
怎麼能計算出對角線相等的平行四邊形是矩形
證明步驟如下 對角線相等的平行四邊形怎麼證矩形,只需要證明其中一個角是直角就可以。由平行四邊形的特點 對邊相等。並證明三角形全等，並依據平行線內角和為180 得到一個角為直角。可知 該平行四邊形是矩形。證明對角線相等的平行四邊形是矩形 這在初中課本就是一個結論了 答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等...