1樓：匿名使用者
一般地：函式f(x)=ax+b/x,(a>0,b>0)叫做雙鉤函式。
該函式是奇函式，圖象關於原點對稱。位於第一、三象限。
當x>0時，由基本不等式可得：y ≥2√ab當且僅當ax=b/x,即x=√(b/a)時取等號。
故其頂點座標為(√(b/a)，2√ab)，圖象在(0，√(b/a))上是單調遞減的，在(√(b/a)，+∝)上是單調遞增
同理：當x>0時，由基本不等式可得：y≤-2√ab當且僅當ax=b/x,即x=-√(b/a)時取等號。
故其頂點座標為(-√(b/a)，-2√ab)，圖象在(-∝，-√(b/a))上是單調遞增,在(-√(b/a)，0)上是單調遞減的.
當a<0,b<0 時可轉化為a>0,b>0的情況
2樓：乀檸檬最萌
雙鉤函式是一種類似於反比例函式的一般雙曲函式，是形如f(x)=ax+b/x（a>0,b大於0）的函式。
雙鉤函式的影象是分別以y軸和y=ax為漸近線的兩支曲線，且影象上任意一點到兩條漸近線的距離之積恰為漸近線夾角(0-180°)的正弦值與|b|的乘積。
當且僅當ax=b/x時取到最小值，解出x=sqrt(b/a），對應的f(x)=2sqrt(ab）。我們再來看看均值不等式，它也可以寫成這樣：（a+b)/2≥sqrt(ab），前式大家都知道，是求平均數的公式。
那麼後面的式子呢？也是平均數的公式，但不同的是，前面的稱為算術平均數，而後面的則稱為幾何平均數，總結一下就是算術平均數絕對不會小於幾何平均數。
雙鉤函式是什麼？
3樓：匿名使用者
1.概念：雙勾（也稱對勾）函式的一般形式為f(x)=x + a²/x (a>0).
2.奇偶性與單調性：容易得出，對勾函式是奇函式。
對勾函式的單調性可由求導的方法或直接利用定義判斷得到，它有四個單調區間。
在(-∞，-a]和[a，+∞)上是增函式；在[-a，0)和(0，a]上是減函式。
3.影象：①由於是奇函式，所以影象關於原點對稱，再根據單調性，可以得到函式的影象。
②對勾函式的影象有兩個頂點，它們關於原點對稱，分別是a(a，2a)和b(-a，-2a)。
③對勾函式的影象有兩條漸近線，分別是y軸和直線y=x，對勾函式的影象夾在漸近線之間，形狀像兩個對稱的「勾」。
4.用對勾函式求最值應用舉例
已知 a，b∈r+，且a+b=1，求ab+1/(ab)的最小值。
由基本不等式，得ab≤[(a+b)/2]²=1/4
令x=ab，則x∈(0，1/4],
f(x)=ab+1/(ab)=x+1/x，
由對勾函式的單調性易知，f(x)在（0，1/4]上是減函式(實際上在（0，1）上都是減的），所以最小值為f(1/4)=17/4
從而 ab+1/(ab)的最小值為17/4.
4樓：匿名使用者
我早起做的回答，你去參考下把
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