1樓：計廷謙弭雀
lovesword1987的是
答非所問!
比如抄:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
凸函式和凹函式的性質各是什麼？匿名的你不是已經寫了一個凸函式的了嗎?
可能你是問凸函式和凹函式的定義?那麼,一種簡單容易的是凸函式；x1,x2在其定義域上有，f(x1)+f(x2)f(x1+x2/2)
不易明白的是
若f(x)在(a,b)有定義，在定義域內取x1,x2，非負數q1,q2，q1+q2=1
有f(q1x1+q2x2)<=q1f(x1)+q2f(x2)則f(x)在(a,b)內下凸，為凸函式。
2樓：習寧滑霜
比如:設x1,x2,x3,...,xn>0,求證:
1/n*(1/x1
+1/x2
+...1/xn)≥n/(x1+x2+...+xn)那麼凹函式的性質[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≥f[(x1+x2+……+xn)/n],可就用上了!
因為內f(x)=1/x
,就是凹函式.
另一個凸函式的
[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n≤容f[(x1+x2+……+xn)/n]
凸函式 凹函式 的性質都有哪些？要全部的哦
3樓：匿名使用者
。。。這個。。好早之前的了。。如果我沒記錯的話凸函式
4樓：匿名使用者
樓上的定義講得沒錯，但例子正好舉反了，使用時請慎重，
凸函式 凹函式 的性質都有哪些
5樓：
呵呵，提示兩個思路：
1.導數的應用是判斷曲線的斜率，這個你肯定知道，那麼二階導數說白了不就是為了判斷一階導數的斜率，一階導數大於零說明函式值一直在增加，那麼二階大於零說明什麼？依此可知，三階導數說明什麼？
^_^
2.簡單點，你畫個開口朝上的函式，比如 f(x)=x^2 ，再畫個開口向下的函式，比如 f(x)= lg x ，然後求出二階導數看一下就知道了唄
理科生一定要學著自己分析問題哦 ^_^
凹函式有什麼性質和應用？
6樓：
1 所謂凹函式,其首要前提是在一個區間上處處連續.
2 [f(a)+f(b)]/2>f[(a+b)/2]只是一般的定義，並不能作為判據。
3 一般的判別方法是求它的二階導數，如果在區間上恆大於0，就成為凹函式。
凹凸主要是表現在開口上，凸函式開口向下，凹函式開口向上，性質根據具體的函式解析式，由圖就可以直接看出了。
7樓：匿名使用者
一般的判別方法是求它的二階導數，如果其二階導數在區間上恆大於等於0，就稱為凸函式。凸函式應該開口向上。樓上搞混了
什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚
8樓：demon陌
凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c（區間）上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1數。
凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是一個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式。
凸函式是一個定義在某個向量空間的凸子集c（區間）上的實值函式f，而且對於凸子集c中任意兩個向量, f((x1+x2)/2)>=(f(x1)+f(x2))/2,則f(x)是定義在凸子集c中的凸函式（該定義與凸規劃中凸函式的定義是一致的，下凸）。
擴充套件資料：
這個定義從幾何上看就是：
在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。 同理可知，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方，那麼這個函式就是凸函式。
如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0;
一般來說，可按如下方法準確說明：
1、f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即v型，為「凸向原點」，或「下凸」（也可說上凹），（有的簡稱凸有的簡稱凹）
2、f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2) ， 即a型，為「凹向原點」，或「上凸」（下凹），（同樣有的簡稱凹有的簡稱凸）
常見的凸函式
1 指數函式 eax
2 冪函式 xa,x∈r+,1≤a或者a≤0
3 負對數函式 - log x
4 負熵函式 x log x
5 範數函式 ||x||p
如果一個可微函式f它的導數f'在某區間是單調**的，f就是凹的；即一個凹函式擁有一個**的斜率（當中**只是代表非上升而不是嚴謹的**，也代表這容許零斜率的存在。）
如果一個二次可微的函式f，它的二階導數f'(x)是正值（或者說它有一個正值的加速度），那麼它的影象是凹的；如果二階導數f'(x)是負值，影象就會是凸的。當中如果某點轉變了影象的凹凸性，這就是一個拐點。
如果凹函式（也就是向上開口的）有一個「底」，在底的任意點就是它的極小值。如果凸函式有一個「頂點」，那麼那個頂點就是函式的極大值。
如果f(x)是二次可微的，那麼f(x)就是凹的當且僅當f''(x)是非正值。如果二階導數是負值的話它就是嚴謹凹函式，但相反而言又不一定正確。
9樓：北極雪
設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有
f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),則稱f為i上的凹函式.
若不等號嚴格成立，即「<」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。
10樓：7zone射手
一階導數是斜率，二階導數判斷凹凸性
也就是說，二階導數，是描述斜率增長快慢的
從形狀上可以區分函式的凹凸性質
二階導數大於0，凹函式
二階導數小於0，凸函式
11樓：晴天娃娃愛流淚
凸函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恆有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凸函式
凹函式的定義
假設f(x)在[a,b]上連續，若對於任意的x1,x2∈[a,b]，恆有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2，則稱f(x)在[a,b]上是凹函式
12樓：匿名使用者
所謂凹函式和凸函式，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
13樓：zcc鬥筆
大學如果學數學專業，會有一門課叫數學分析。裡面會有介紹，相信我，跟你高中學的凹凸函式不一樣
14樓：小強海賊
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凸的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凹的。
什麼是擬凹函式,什麼是凹函式,嚴格擬凹函式和擬凹函式
所謂擬凹函式來,就是相對座標橫源軸,影象裡沒有下凸現象的曲線。亦即對任意兩點x y屬於定義域,f ax 1 a y min f x f y 容易證明,若函式是擬凹的,當且僅當其定義域的所有上輪廓集 upper contour set 都是凸的。對於效用函式來說,偏好是凸的,當且僅當效用函式是擬凹的。...
初中函式性質，初中函式的概念是什麼
初中數學知識點 函式定義和性質。中考網整理 2017 05 17 17 30 02 1 變數 在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量 在一個變化過程中只能取同一數值的量。2 函式 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x...
如果函式。其他什麼的性質都符合奇函式的性質，但是f（0）0，這還是奇函式麼？比如反比例函式
所謂f x f x 中的x都是在定義域內說的，反比例函式y k x的定義域是x 0,也就談不上 f 0 了！也就是說，在反比例函式的定義域內，f x f x 是成立的，所以是奇函式。如果f 0 0，那麼只有說當x 0時無函式值與其對應才行，也就是x 0，因為奇函式和影象關於原點對稱。答 奇函式的定義...