1樓：南宮玄翎
寫成y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21.先判斷函式趨向正/負無窮時候函式值的正負。再求導，解得導函式為0時的m1，m2值(不妨設m1小於m2)，代入原式。
如果m1處的函式值和趨向負無窮時候的函式值異號，那麼在負無窮到m1之間有且僅有一個零點，即有一個根。同理，相鄰兩點代入函式，得到的值異號，那麼這兩點之間有一個根。
那個例子：y=8m ^ 3 + 10 m ^ 2 + 12 m - 21 m趨向負無窮，函式值為負，m趨向正無窮，函式值為正。求導得：
y1=24m^2+20m+12 顯然，導函式恆大於零。所以原函式單調遞增，有且僅有一個根
2樓：五中
最好用的東西是盛金公式，求導神馬的都是浮雲。
一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。
重根判別式：a=b^2－3ac；b=bc－9ad；c=c^2－3bd，
總判別式：δ=b^2－4ac。
①：當a=b=0時，方程有一個三重實根；
②：當δ=b^2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛復根；
③：當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根；
④：當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
3樓：
x1=0.820562370041906
x2=-1.03528118502095+1.45849869167675i
x3=-1.03528118502095-1.45849869167675i
怎樣判斷一元三次方程根的個數？
4樓：匿名使用者
一元三次方程ax＾3＋bx＾2＋cx＋d=0，（a，b，c，d∈r，且a≠0）。
重根判別式：
a=b＾2－3ac；
b=bc－9ad；
c=c＾2－3bd，
總判別式：
δ=b＾2－4ac
①：當a=b=0時，方程有一個三重實根；
②：當δ=b＾2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根；
③：當δ=b＾2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個兩重根；
④：當δ=b＾2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
怎樣判斷一個一元二次方程有無實數根？
5樓：匿名使用者
利用一元二次方程
根的判別式（ △=b²-4ac ）可以判斷方程的根的情況 。
一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根與根專的判別式屬 △=b²-4ac有如下關係：
①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
6樓：粽粽有料
一、在一個前提下復：制
一元二次方程的一般式為 ax²+bx+c=0二、令bai △=b²-4ac，則有三du種情況：
1、△>0時，方程有兩zhi個不相同dao的實數根2、△=0時，方程有兩個相同的實數根（亦可看作一個實數根）3、△<0時，方程無實數根
一、一元二次方程的解法；
（1）直接開平方法
（2）公式法
（3）因式分解法：要掌握分解的方法，注意乘法公式及x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b） 的運用
二、. 一元二次方程根的判別式
判別式為：
＝0方程有兩個相等的實數根
＞0方程有兩個不相等的實數根
＜0方程沒有實數根
三、一元二次方程的應用是很重要的考點，要認真審題：
一審 二設 三列 四解 五驗 六答
一元三次方程有幾個根？
7樓：匿名使用者
在實數範圍內有解的話,有一至三個根.
由y=ax^3+bx^2+cx+d得:
(a不為零且b.c.d為常數
移項得:
/y=ax^3
\y=-bx^2-cx-d
畫出所有可能的圖象,觀察兩圖象最多有幾個交點！每個交點橫座標即為解
8樓：匿名使用者
一般來說，一元三次方程有3個根。
9樓：匿名使用者
三個兩個一個無根，看跟判別式
一元三次方程怎麼證明只有一個實根 5
10樓：數理精英特訓
利用常數項約數判根法知x＝－3是該一元三次方程的一個根。
要證明它只有一個根：如果你是高中生，求導即可；如果你是初中生，在方程兩邊同時除以x後數形結合即可。
11樓：肉絲我喜歡
我認為這個命題是正確的，因為設ax^3+bx^2+cx+d=0 a=a^2-3ac,b=bc-9ad,c=c^2-3bd，δ=b^2－4ac 當δ=b^2－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。當δ=b^2－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。當δ=b^2－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
所以一元三次方程有三個或一個實根但也可能其中兩根相等
知道一個一元三次方程的根怎麼求解其他兩個根
12樓：匿名使用者
知道了一個根比如是a，說明這個一元三次方程左邊還有因式（x-a）
然後你可以用這個因式除以（x-a），得到一個一元二次方程。再解一元二次方程的根就行了。
祝你好運！
一元三次方程的根有幾種情況
13樓：匿名使用者
一般有兩種情況：
一個實根和兩個共軛復根
三個實根
怎麼知道一個實係數一元三次方程有一個實根和兩個虛根還是有三個實根？
14樓：匿名使用者
三次方程最少有一個實根 導函式恆大於等於（或者小於等於）零時，只有一個實根 除此之外可能有3個實根 或者1實2虛
15樓：美國統總
先化成bai
缺項的一元三次方du程x³+px+q=0
然後引入三次方程zhi的判別式d=q²/4+p³/27則d>0，有兩dao個虛根和一個實根內
d=0，有三個實根，且其中有容兩根相等
d<0，有三個不同實根
一元三次方程有幾個根,怎樣判斷一元三次方程根的個數
在實數範圍內有解的話,有一至三個根.由y ax 3 bx 2 cx d得 a不為零且b.c.d為常數 移項得 y ax 3 y bx 2 cx d 畫出所有可能的專圖象 屬,觀察兩圖象最多有幾個交點 每個交點橫座標即為解 一元三次方程有幾個根?在實數範圍內有解的話,有一至三個根.由y ax 3 bx...
如何解一元三次方程
解這個方程有很多種方法，因式分解是最基本的方法，直接不容易看出分解的結果，可以用待定係數法。用2.25 h a h b h c 2.25h3 30.825h2 209.95h 3592.6，把左邊乘開可以逐階係數相等得到方程組，解出方程組即可。那你就用迭代法，手工計算比較費時。簡單點的思路是，對於上...
一元三次方程怎麼解，解一元三次方程的其他方法
我只說下高中階段需要掌握的解法，就是先猜出一個根m 通常為正負1,2,3這類小整數 然後利用因式分解將 x m 作為一項，另外一項為 ax bx c 二者相乘，然後與原三次方程對應相等，解除abc，然後分解ax bx c 0，參照一元二次方程求出另外兩根。高階解法見下連線。高中不會用到 解一元三次方...