1樓：匿名使用者
解：由余弦定理：6²=b²+c²-2*b*c*cos60°即：b²+c²=36+bc---------------------（1）
因為：b²+c²》2bc--------------------（2）
當且僅當， b=c時，取等號
將（1）代入不等式(2) 得：36+bc》2bc解之， bc《36
所以，由（1）得：b²+c²=36+bc
(b+c)²=36+3bc《36+3*36=144 ， 即：b+c《12
所以，b +c最大值是12
2樓：
這個好容易：
畫出三角形abc的外接圓,這個a點的軌跡就是以o點為圓心，半徑為2根號3的圓。
建立座標系，圓心o為原點，平行bc的直徑為x軸，則各點座標如下：
b（-3,-根號3) c(3,根號3) a(2根號cosa,2根號sina)（這是引數方程）
(b+c)^2=（自已算，反平方後化簡，最後a=90度時，取最大值，即b=c時取最大值
最大值為：12
在三角形abc中 角a=60°，a=1，求b+c的最大值？
3樓：西域牛仔王
由余弦定理，1=a^2=b^2+c^2-2bc*cosa=b^2+c^2-bc，
因此，由(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=3bc+1<=3*[(b+c)/2]^2+1 得
(b+c)^2<=4，
所以 b+c<=2，即 b+c 最大值為2 ，當且僅當b=c=1時取最大值。
在三角形abc中，∠a等於60°,a等於1，求b+c的最大值
4樓：右岸似水若年華
^用餘弦定理解
1=a^2=b^2+c^2-2bc*cosa=b^2+c^2-bc，由(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=3bc+1<=3*[(b+c)/2]^2+1 得
(b+c)^2<=4，
所以 b+c<=2，即 b+c 最大值為2 ，當且僅當b=c=1時取最大值。
在△abc中,a+b=8,∠c=60°,求△abc的最大值
5樓：晴天雨絲絲
如果是求△abc周長的最小值，
則依餘弦定理得
c²=a²+b²-2abcos60°
=a²+b²-ab
=(a+b)²-3ab
≥(a+b)²-3/4(a+b)²
=(a+b)²/4
=16，
∴c≥4，即a+b+c≥12，
△abc周長最小值為12.
如果是求△abc面積最大值，則更簡單:
8=a+b≥2√(ab)，
即ab≤16.
∴s=1/2absin60°≤4√3，
故a=b=4時，
所求最大值為4√3。
6樓：名山之鷹
汗，求三角形什麼最大值啊，面積？周長？
高中數學。。 三角形abc中，c=60度，a+b=4，求周長的取值範圍，並求出面積的最大值
7樓：匿名使用者
周長的取值範圍大於等於6小於8,面積的最大值是根號3
8樓：匿名使用者
(a+b)平方=16
a平方+b平方+2ab=16
∵a平方+b平方≥2ab
∴2ab+2ab≤16
ab≤4
∴s最大
=1/2×4×根3/2=根3
在三角形abc中，a=60° a=√3，求三角形abc周長的最大值及此時角b c的值
9樓：匿名使用者
已知a=60°，a=√
3，解：
由正弦定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=√3/sin60°=2
則，b=2sinb，c=2sinc
所以：a+b+c=√3+2sinb+2sinc=√3+2(sinb+sinc)
因為：sinb+sinc=sinb+sin(180°-60°-b)=sinb+sin(120°-b)=sinb+(√3/2)coxb+(1/2)sinb
=(3/2)sinb+(√3/2)cosb=√3[(√3/2)cosb+(1/2)sinb]=√3sin(b+30°)
所以：a+b+c=2+2√3sin(b+30°)
當b+30=90°，sin(b+30°)最大=1
即：b=60°，c=180°-60°-60°=60°時，a+b+c最大=√3+2√3=3√3
在三角形abc中，角a,b,c所對應的邊分別是a,b,c,已知a=60°，若a=6，求b+c的取值
10樓：飄雪的情春
先利用餘弦定理建立b ＋c 與a的關係，然後再利用不等式的性質求得範圍。
11樓：匿名使用者
^解：∵b=(a+c)/2∴b^2=(a+c)^2/4∴cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-a^2/4-ac/2-c^2/4)/2ac=(3/4a^2+3/4c^2-ac/2)/2ac=(3/8)×a/c+(3/8)×c/a-1/4∵(3/8)×a/c+(3/8)×c/a≥2√[(3/8)×a/c×(3/8)×c/a]=3/4∴cosb≥3/4-1/4=1/2=cos60°b＜60°，內角大於0所以0＜b＜60°
三角形abc中，a=60，a=3求b+c的範圍
12樓：匿名使用者
由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosa
b²+c²-2bccos60°=3²
b²+c²-2bc(1/2)=9
b²+c²=bc+9
由均值不等式得b²+c²≥2bc
bc+9≥2bc bc≤9
b²+c²=bc+9≤9+9=18
(b+c)²=b²+c²+2bc≤18+2×9=36b+c≤6
又三角形兩邊之和>第三邊，b+c>a b+c>33 13樓：聽_綠風鈴 由正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc,有b+c=a*sinb/sina+a*sinc/sina=2√3 *（sinb+sinc） 又由公式sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]，上式 =2√3*2*sin[(b+c)/2]+cos[(b-c)/2]因為三角形內角和為180°，所以b+c=180°-a=120°所以(b+c)/2=60° b-c=120°-2c,即（b-c）/2=(120°-2c)/2=60°-c, 整理，得b+c=4√3sin60°cos(60°-c)sin60°=√3/2 因為0° 計算得3 在三角形abc中，abc對應邊長為abc，c=2 c=60度，求b/2+a的最大值 14樓：晴天雨絲絲 依餘弦定理得 4=a²+b²-2abcos60° 設a+b/2=t>0，代入上式得 7a²-10ta+4t²-4=0 上式判別式不小於0，故 △=100-28(4t²-4)≥0 即0≤√371/14. 故所求最大值為√371/14。 上圖你說 a 3是哪一條邊 只能求出周長的範圍.根據三角形餘弦公式 bc 2 ac 2 ab 2 2ab ac cosa即9 ac 2 ab 2 ab ac 化簡專 ac ab 2 3ab ac 9.1式 因為屬ab 2 ac 2 2ab ac 所以 ab ac 2 4ab ac 即ab ac所以1... 和差化積，baicos a c cosb 2cos a c b 2 cos a c b 2 2cos 180 c c 2cos a 180 a 2 2cos 90 c cos 90 a 2sincsina 3 2,根據du正弦zhi定理，sina a sinc c sinb b,b a sinb s... 設ad，ce相交於o，在ac上擷取af ae，連線of ad平分 bac eao fao，又ae af，ao ao aeo afo sas aoe aof，abc 60 bac acb 120 又ad平分 bac，ce平分 acb，aoc 180 1 2 bac acb 120 aoe aof 60...在三角形ABC中,A60度,a3,求三角形ABC周長最大
三角形ABC中，cos A C cosB
在三角形ABC中 角ABC 60度 AD CE平分角BAC 角ACB 求證 AC AE CD