1樓：彼岸之浮燈
(1)餘弦
定理：cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2a=60°
(2)由正弦定理
a/sina=b/sinb=c/sinc
sinb·sinc=sin²a
得到bc=a^2
b²+c²=a²+bc=2bc
(b-c)^2=0 得出b=c
又a=60°
所以三角形為等邊三角形
2樓：幝侖
解：(1)
cosa=√3/2
a=π/6
sinasinb=cos²(c/2)
sinasinb=(1+cosc)/2
2sinasinb=1-cos(a+b)
2sinasinb=1-cosacosb+sinasinbcosacosb+sinasinb=1
cos(a-b)=1
a-b=0 b=a=π/6
c=π-π/6-π/6=2π/3
(2)三角形是等腰三角形，
a=b，cm=bm=a/2=b/2
由余弦定理得
(√7)²=b²+(a/2)²-2b(a/2)coscb=a，c=2π/3代入，整理，得
7a²/4=7
a²=4
a=b=2
s△abc=(1/2)absinc=(1/2)×2×2×sin(2π/3)=√3
已知在△abc中，角a、b、c所對的邊分別是a、b、c，且......
3樓：路人__黎
(1)根據正弦定理得：
sina/cosa + sinb/cosb=sinc/cosc通分：(sinacosb + sinbcosa)/cosacosb=sinc/cosc
[sin(a+b)]/cosacosb=sinc/cosc[sin(π-c)]/cosacosb=sinc/coscsinc/cosacosb=sinc/cosc∴內cosacosb=cosc
(2)cosc=cos[π-(a+b)]=-cos(a+b)=-(cosacosb - sinasinb)=-cosacosb + sinasinb由(1)得：cosacosb=cosc
∴cosacosb=-cosacosb + sinasinb2cosacosb=sinasinb
∴tanatanb=2
根據餘弦定理：cosa=(b²+c²-a²)/2bc∴cosa=[(2/3)bc]/2bc=1/3則容sina=√1-cos²a=(2√2)/3∴tana=sina/cosa=2√2
則tanb=2/tana=2/(2√2)=√2/2
在△abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c且滿足2asina=(2b+c)sinb+(2c
4樓：匿名使用者
（1）由正弦定理可知：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,（2r在同一個三角形中是恆量,是此三角形外接圓的半徑的兩倍）,所以有sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r ,
這是條件一；
將條件一代入已知條件2asina＝（2b+c）sinb+（2c+b）sinc,
則有：2a²/2r=/2r+/2r,
整理得：a²=b²+c²+bc,
又由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa；
所以有：
b²+c²-2bc*cosa=b²+c²+bc,所以cosa=-1/2,
所以角a=120°
（2）由余弦定理可知：a²=b²+c²-2bc*cosa,可得a=根號7,
又cd＝2db,所以db=根號7/3,
sinb=根號21/7,cosb=2倍根號7/7,
所以ad²=c²+db²-2*c*db*cosb,
所以ad²=4/9,
所以ad=2/3
在abc中,角a,b,c所對的邊分別是abc,已知co
1 已知等式第抄一項利用誘襲導公式化簡,第二項利用單項式乘多項式法則計算,整理後根據sina不為0求出tanb的值,由b為三角形的內角,利用特殊角的三角函式值即可求出b的度數 2 由余弦定理列出關係式,變形後將a c及cosb的值代入表示出b2,根據a的範圍,利用二次函式的性質求出b2的範圍,即可求...
在abc中，角abc所對的邊分別為a，b，c若a，b
1 b ac,由余弦定理可知 cosb a c b 2ac a c ac 2ac 2ac ac 2ac 1 2 cosb為減函式,0 b 60 2 sinb cosb 1 2sinbcosb 1 sin2b 令sinb cosb a 則sin2b a 1 y a 2 a a sinb cosb 2 ...
在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且a
解 tanb tanc 3 3tanbtanc 3 1 tanbtanc tanb tanc tanb tanc 1 tanbtanc 3tan b c 3 逆向運用和差角公式 b c 2 內 3 a b c 2 3 3 由余弦定理得 容cosa b c a 2bc b c 2bc a 2bc a ...